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页页第在(In2,+g)上单调递增.又因为h(0)=3—e,h(1)=0,0VVIn2V1,所以h(ln2)V0,所以存在x0e(0,1),使得F(x0)=0,所以，当x^(0,X0)U(1,+x)时，h(x)>0；当xw(x0，1)时,F(x)V0.故h(x)在(0,x。)上单调递增，在(x0,1)上单调递减，在(1,+-)上单调递增.又因为h(0)=h(1)=0,所以h(x)=f(x)—(e—2)x—1>0,当且仅当x=1时取等号，所以ex—(e—2)x—1>x2・由于x>0,所以ex-(e-2)x-1三x.x又由(2)知，x—lnx>1,当且仅当x=1时取等号，所以，ex—(e—2)x—1三x三1+inx，x所以ex—(e—2)x—1>x(1+Inx),即ex—x2+x(x—Inx)>(e—1)x+1,即f(x)+xg(x)>(e—1)x+1・22.解：(1)将;x=Pcos0‘代入p2cos20+3p2sin20=48,Iy二psin0得x2+3y2=48，即乂+22=1,4816因为c2=48—16=32，所以F的坐标为(—4迈，0)又因为F在直线I上，所以m=—4、；2・把直线I的参数方程把直线I的参数方程X=—4"2+¥t代入x2+3y2=48，化简得t2—4t—8=0，所以t+t=4，tt=—8所以IFAI+1FB1=11-1Kt+1）2—4tt=J16+4x8=4j3•12*1212（2）由椭圆C的方程乂+22=i,可设椭圆C上在第一象限内的任意一点M4816的坐标为（4p'3cos0，4sin8）（°<°<）,2所以内接矩形的面积S=趺3cos0-8sin0=32\.：3sin20，当0=-时，面积S取得最大值32J3•4x—4,xW—223•解:（1）当a=2时，f（x）=|x+2I—12x—21=<3X,—2<x<1，—x+4,x三1当x<—2时，由x—4>2x+l，解得x<—5；当一2VxV1时，由3x>2x+l,解得xW；当x>1时，由一x+4>2x+l，解得x=1・综上可得，原不等式的解集为{x|x<—5或x=1}・（2）因为xW（0，2），所以f（x）>x—2等价于|ax—2|V4，即等价于—2<a<6，xx所以由题设得—2<a<6在xW（0，2）上恒成立，

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