分式章节复习讲义

分式章节复习讲义1、分式的定义：分母中含有字母．这样的代数式叫分式．【概念巩固】1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？2x+3,(2)7,(3)9+^,(4)m-4,(5)8y-3,(6)丄x205y2x一9是分式的有;列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？甲每小时做X个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.x与y的差于4的商是.A2、对于分式e而言B当时，分式有意义；当时，分式无意义；当时，分式的值为0；当时，分式的值为1；当时，分式的值为-1；当时，分式的值大于0；当时，分式的值小于0；经典例题2x+1例1、对于分式—，3x一5当时，分式有意义；当时，分式无意义；当时，分式的值为0；当时，分式的值为1；当时，分式的值为-1；

当时，分式的值大于0；当时，分式的值小于0；强化性练习】x列分式有意义？+1列分式有意义？1、当X取何值时，分式—3x-23)3)3、当X取何值时5答案：(1)；(2)；(3)2、分式的基本性质：4、分式的约分约分的概念：分式约分的依据：分式约分的方法：最简分式的概念：5、分式的通分※思考：分数通分的方法及步骤是什么？6、最简公分母：※找最简公分母的步骤：

1）2）3）．4）．分解因式找公因式的步骤：1）找系数：（2）找字母经典例题例i：例i：约分：G）-4a2be316abc5(2)2ajx-j3a\y-x丿例2：不改变分式的值，把下列各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式4(1)—x+0.25y⑵—(1)x-0.6y2强化练习把下列各式约分x2-5x（2）.ax2-5x（2）.a2+4a+3-32a3b2e24a2b3d-1—(a+b)2-2—(a+b)a2-ab⑸F(6)4-x2小结：1．约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的相同因式的最低次幂，（包括分子分母中系数的最大公约数）。2．约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母，根据分式的基本性质，所得的分式与原分式的值相等。3．若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数．4．若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分．注意：1.当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，因式变号规则如下：其中n其中n为自然数）。2．分式的分子，分母的多项式中有部分项不同时，不得将其中的一部分相同的项约去（约分只能约分子分母中相同的因式）。经典例题111例1、求分式，，的公分母。2x3y2z4x2y36xy4例2求分式例2求分式的最简公分母。例3通分：例3通分：yx1(1),,2x3y24xy4a3c5b5b2c10a2b'-2ac2例4通分：（1）例4通分：（1）2x(2x-4)2'6x-3x2'x2-41⑵x2-3x+2；2x强化练习1、通分：(1)x-y;x+y(1)x-y;x+yx3(2);-x2一x一1x-1b2ae2a-1⑷9-3a'a2一9(5)(a-b)(b-e)，(b-e)(e-a)，(a-e)(a-b)2．2．分式通分的关键是，确定各分式的最简公分母；2、已知;abc=1将下列分式进行通分ab+a+1be+b+1ac+c+1※总结1．1．33．分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。3、巩固习题：1．约分：(3、巩固习题：1．约分：(1)6a3b-2ab2a2+aba2+2ab+b22、填空：1)1_1)1_2x3y2z12x3y4z1_4x2y312x3y4z1_6xy412x3y4z3．求下列各组分式的最简公分母3．求下列各组分式的最简公分母⑴2153ab2'4a2c'6bc2'113);a-b，(b-a)(a+b)，(2)1112mn'6m2n2'9m3c'1113x(x—2)(x—2)(x+3)2(x+3)2最简公分母是：(1)；(2)；(3)；(5)3bc3bc2a4a3'6ab3b2c1258x4y3x2y3z6xz24．通分：yz3x(1)2x3y4z11x(y11x(y-x)'2x-2y“、54⑹2(x—2)‘3(2—x)2yx⑷a(x+2)'b(x+2)'⑸

4、跟踪练习1、下列各式是不是分式？为什么？TOC\o"1-5"\h\zx282m(1);(2)x+;(3)—xy兀2、在下列各式中，当x取什么数时，下列分式有意义?⑴.1—3•…⑵.吕•…⑶•出答：（1）；（2）答：（1）；（2）；（3）3、在下列分式中，当取什么数时，分式值为零?x—1|x|—5().2x2+3…丄).(x+3)(x—5)4、下列分式变形中正确的是（A、a_a2babBA、a_a2babB、a+1a2+2ab+1C、_abb2D、ab+1a25、把下列各式约分(1)a2+6a+9.I丄丿.a2一9(2).27an+3b26anb36x(a一x)2(3).一—24(x—a)3y6、通分：x一14x+1234（1），c，（2）,■一2x23x4x33a2一4ab25a2b23）xya(x一y)，b(y一x)4)(2-x)2'(x+2)(x-2)5)6)2x3x4x2一1'6x2一x一27)11(x-y)2x2-3xy+2y28)5a3aa2+a—129—a29)9)