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文档简介
8.6.3平面与平面垂直8.6空间直线、平面的垂直学习目标1.理解二面角、二面角的平面角的概念.2.理解两个平面垂直的定义.3.理解平面与平面垂直的判定定理.4.能运用定理证明一些平面与平面垂直的问题.5.理解平面与平面垂直的性质定理，并能够证明.6.能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题.重点：直观感知、操作确认，概括出面面垂直的判定定理、性质定理..难点：面面垂直判定定理的应用及二面角的求法，性质定理的证明.(1)定义：从一条直线出发的
所组成的图形.(2)相关概念：①这条直线叫做二面角的
，②两个半平面叫做二面角的
.(3)画法：两个半平面棱面一、二面角的概念知识梳理(4)记法：二面角
或
或
或P－AB－Q.(5)二面角的平面角：若有①O
l；②OA
α，OB
β；③OA
l，OB
l，则二面角α－l－β的平面角是
.α－l－βα－AB－βP－l－Q∈⊂⊂⊥⊥∠AOB(1)平面与平面垂直①定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是
，就说这两个平面互相垂直.②画法：直二面角③记作：
.α⊥β二、平面与平面垂直(2)判定定理文字语言一个平面过另一个平面的
，则这两个平面垂直图形语言符号语言l⊥α，
⇒α⊥β垂线l⊂β文字语言两个平面垂直，则
垂直于
的直线与另一个平面______符号语言α⊥β，α∩β＝l，
，
⇒a⊥β图形语言一个平面内交线垂直a⊂αa⊥l三、平面与平面垂直的性质定理例1一求二面角常考题型训练题二平面与平面垂直的判定定理及应用例2训练题1.2.例3三面面垂直的性质定理及应用训练题1.2.四垂直关系的综合应用与探究例4训练题五平行、垂直关系的综合应用例5训练题1.2.1.平面与平面垂直的判定定理的应用思路(1)本质：通过直线与平面垂直来证明平面与平面垂直，即线面垂直⇒面面垂直.(2)证题思路：处理面面垂直问题转化为处理线面垂直问题，进一步转化为处理线线垂直问题来解决.小结2.面面垂直的性质定理揭示了“面面垂直、线面垂直及线线垂直”间的内在联系，体现了数学中的转化与化归思想，其转化关系如下：规律与方法3.求二面角大小的步骤简称为“一作二证三求”
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