数学圆的周长教案

第第页数学圆的周长教案

数学圆的周长教案篇1

【教学目标】：

1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。

2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简约的数学问题。

3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。

【教学重点】：

通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。

【教学难点】：

理解圆周率的意义。

【教学过程】：

〔1〕教学预备：

老师：课件(U盘)、表格、卷尺。

同学：线或卷尺、计算器。

1、依据“8里面有几个28就是2的几倍。8里面有4个2，

8就是2的4倍，要求8是2的几倍，用8÷2。”填空。

6是3的()倍。20是5的()倍。

22是7的()倍。

2、把倍数关系句改写成等式。

①6是3的2倍()

②20是5的4倍。()

③22是7的22/7倍。()

④C是d的a倍。()

3、数学是一门关系学

正方形的周长与边长的关系

C=4a

正方形的周长是边长的4倍

(2)新授过程：

自学课本第62页，思索

1、什么是圆的周长?

答：围成圆的曲线的长是圆的周长。

2、直观认识圆的周长。演示动画。

3、你认为圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?

4、课本里介绍了几种度量圆的周长的方法?

围绳法滚动法

5、动画演示滚动法

6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决断圆周长

的大小与什么有关系?

7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?

8、动手操作验证猜想

其实，很早就有人讨论了周长与直径的关系，发觉任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π是一个无限不循环小数。

π=3.141592653……

在实际应用中经常只取它保留两位小数的近似值，π≈3.14。

9、投影展示π的前900位，体会π的小数数位的巨大。

10、圆周率前6位谐音记忆

π=3.14159……山巅一寺一壶酒巅diān

11、得出结论：圆的周长是它的直径的π倍。写成等式是：c=πd

c=2πr。

12、对比：c=4ac=πd

(三)知识应用。求下面圆的周长

(四)课堂作业。《课本》P65练习十四1题、2题

数学圆的周长教案篇2

【本课内容在教材中的地位和作用】

同学以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列问题情境、实践操作，让同学在观测、分析、归纳中理解圆的周长的含义以及圆周长与直径的关系。通过圆周率的形成过程，圆周长公式的推导、应用，让同学掌控圆周长的计算。从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的预备。应当说，这堂课起承前启后作用。

【教学目标】

1.同学通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长、什么是圆周率。掌控圆的周长公式，并会运用公式进行简约的计算。

2.通过对圆周率π值的探求，培育同学科学的和实事求是的探究精神及数学的概括技能和规律思维技能，加强同学的动手操作技能。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的贡献，对同学进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、加强民族骄傲感。

【教学重点】

理解和掌控圆的周长的计算公式。

【教学难点】

对圆周率的认识。

【教学预备】

1、同学预备直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组预备一只计算器。

2、老师预备课件、带绳小球，圆规，尺子，保温杯。

【教学过程】

〔一〕复习旧知、创设情境、引出新知

1、复习：圆心、半径、直径、直径与半径的关系(略去)

2、课件出示问题情境：龟兔赛跑

师评价：你们对圆的认识很到位，下面我要问同学们一个问题，你听说过龟兔赛跑的故事吗？哪个同学情愿说说故事的大略意思？〔同学说〕

师：兔子因骄傲自大输了竞赛，过后很不服气，于是想出一个方法，进行第二次竞赛〔课件出示〕，你们猜，这次谁会输？

提问引导：

〔1〕.沿着正方形路径跑实际就是求正方形的什么？〔正方形的周长〕

〔2〕.正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？

(3).正方形的周长与谁有关？有什么关系？

生：正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。

(4).兔子沿着圆形的路径跑事实上就是求圆的什么？〔圆的周长〕

3引出课题：

那究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长？圆的周长和正方形的周长究竟哪个长？这节课我们就一起来讨论圆的周长。上完这节课后，我相信同学们都会解答这个问题了。〔板书：圆的周长〕

[设计意图：设置问题情景，引发求知欲望，引出新课，同时为后面圆的周长与直径的关系教学做好铺垫。]

〔二〕教学新课

1.认识圆的周长。

〔1〕请同学们拿出学具中最大的圆用手摸一摸哪个是圆的周长？指一名到前面摸一摸。留意起点、终点。

〔2〕同桌相互说一说：什么是圆的周长？

生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

〔3〕电脑出示圆的周长概念，读一遍。

[设计意图：让同学动手摸，动画看，动嘴说，引出圆周长概念。]

2．化曲为直，引发求知欲。

(1)我们想知道你课桌的周长怎么办？

生：用直尺量出课桌的长和宽。

(2)实物演示：老师这有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个隔热套，用直尺测量它的周长方便吗？

生：不方便，由于直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。

(3)用什么方法化曲为直测量出圆的周长呢？〔同学争论〕。谁来说一说？

①用围的方法。指名演示。(板书：围)

问：要留意什么？

生：先拉直后，只能量围的一周的`长度。

②用滚的方法。指名演示。(板书：滚)

问：要留意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。

师：你们棒极了。用围和滚的方法可以把圆的周长转化为直线来测量。是不是全部圆的周长都可以用这两种方法测量呢？

(4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？

两名同学量。说一说自己的感觉。

(5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。

问：小球转动时走过的路径成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的方法测量吗？这说明不是什么样的圆都可以用围、滚的方法测量。因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。〔比如像正方形〕

[设计意图:通过一系列操作，如：量桌面周长，测量保温杯隔热带，如何测量黑板圆的周长，如何测量带绳小球绕成的圆等，将问题一步步引向深入，在教给同学围、滚的方法同时，引起同学思维冲突吗，激发求知欲。]

3查找关系，创设情景，测量圆的周长

〔1〕出示探究：a：正方形的周长和谁有关？有什么关系？

〔板书：c=4a〕

b、那圆的周长与谁有关呢？有怎样的关系？〔课件出示验证〕

c、依据同学回答，老师板书：圆的周长直径

〔2〕问题情景：是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今日也当一次数学家，看看我们能不能发觉什么规律，下面我们进行一组试验，看看圆的周长与直径之间究竟又怎样的关系。

〔3〕小组合作，测量数据。

①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？〔5cm、10cm、15cm〕

②下面以小组为单位用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，周长与直径有怎样的关系？请小组长负责分工，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。

〔4〕比较验证，揭示规律：

①汇报沟通：通过测量和计算，你发觉什么规律？

生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。

②问：是不是全部圆的周长都是直径的3倍多一些呢？

电脑演示围、滚的过程和结果，让同学看看圆的周长是直径的几倍。

[设计意图:通过同学探究圆的周长与直径的关系、小组试验操作与计算、电脑演示验证等，让同学发觉圆周长与直径的关系。]

4.介绍圆周率，推导公式，探求新知〔重点和难点〕。

〔1〕引导得出圆周率概念：

师：看来圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。〔师质疑：为什么我们测量和计算的结果会不一样？说明：测量误差〕。数学上我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。用式子表示是：

补充板书：圆的周长÷直径=圆周率π〔固定〕

老师讲解：π=3.141592653‥‥〔无限不循环小数〕

π≈3.14

〔2〕引导自学圆周率小资料：其实，很早以前，人们就开始讨论圆周率这个问题了，关于这方面知识，我们可以在课后自学书上p63表后相关介绍。

师：现在，我们依据这个规律能否探究出圆的周长公式呢？

〔3〕公式推导：

师指圆周率公式：刚才我们通过自学知道圆周率是圆的周长与直径的比值，用字母表示是：

板书：C÷d=π

师：已知圆的直径怎样求圆的周长呢？同桌相互说一说。

板书：C=πd

师：已知半径怎么求圆的周长呢？

板书：C=2πr

问：知道什么条件就可以计算圆的周长？〔强调：d、r〕

师：这样，今后我们要知道圆的周长不但可以用围或滚的测量，现在我们还可以用公式计算了，下面我们就应用这两个公式解决一些实际问题。

5、应用公式解决实际问题。

〔1〕解决龟兔赛跑问题：

问：学了周长公式，现在你们会解决龟兔赛跑问题了吗？

?同学尝试解答

?指名板演，

?集体订正，问:这位同学是利用什么公式做的？需要什么条件？

?老师课件演示规范步骤。

〔2〕实际应用：汽车车轴距离地面0.4米，车轮滚动一周是多少米？假如车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

[学习知识的目的是为了应用，在应用环节设计了两个例题，一是解决课前的问题，是已知d求c。二是小车轮胎问题，是已知r求c。这是两个同学常常接触的数学问题，具有代表性。]

〔三〕课堂小结

这堂课你有什么收获？〔出示填空〕

1、基础练习〔略〕

2、知识延伸〔略〕

3、课后思索〔略〕

[巩固练习设计三个层次:基础题是解决当堂重要知识和易错点;提高题是让同学能综合利用;课后思索是为下节课承前启后.]

〔五〕作业：

1、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？

2、钟面分针长10厘米，求针尖一天走过多少厘米？

3、喷水池的直径是10米，要在喷水池四周围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？

〔六〕板书设计(略)

数学圆的周长教案篇3

教学目标：

1.生经受圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，掌控圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简约的实际问题。

2.培育同学的观测、比较、分析、综合及动手操作技能，进展同学的空间观念。

3.合圆周率的学习，对同学进行爱国主义教育。

教学重点：

探究圆周长与直径之间的关系，掌控圆周长公式。

教学难点：

理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简约的实际问题。

课前预备：

多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

教学过程：

一、教学例4

1.话沟通：同学们，我们常常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

2.件出例如4题目及图示，全班沟通：你从图中了解哪些信息？

3.组沟通：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发觉？

4.件演示车轮滚动，验证同学的发觉。

5.班沟通：

你觉得圆的周长和圆的什么关系？〔直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。由于直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。〕

二、