高考数学必修四题型有解析

..必修四高考数学题型及解析1．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 〔A． B．1 C． D．21.[解析]函数向右平移得到函数,因为此时函数过点,所以,即所以,所以的最小值为2,选D.2．如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则 〔A． B． C． D．2.[答案]B3．化为弧度制为〔A．B．C．D．3．A因为180度是π弧度,那么可知故答案为A.考点：弧度制与角度制的互化点评：本试题考查了弧度制的概念,以及弧度和角度的互化,同时考查了运算能力,属于基础题4．下列关系式中正确的是〔A．B．C．D．4．A[解析]试题分析：因为,所以只需比较的大小,因为在上单调递增,所以,即,故选A．考点：〔1正弦函数的单调性〔2诱导公式5．已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若则〔A.B.C.1D.25．D[解析]试题分析：∵∴,∴∴2,故选D考点：本题考查了向量的运算点评：熟练掌握向量的加减运算及模的概念是解决此类问题的关键,属基础题6．若,则的值为〔A．B．C．D．6．A[解析]试题分析：由,所以,故选A.考点：诱导公式.7．若,,,,则A．B．C．D．7．C[解析]解：因为,,,,则利用差角的余弦公式可知,选C8．函数,的图象上所有点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,则所得图象对应解析式为〔A．B．C．D．8．B[解析]试题分析：函数,的图象上所有点向左平移个单位长度得,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,得,选B.考点：三角函数图像变换9．已知,与的夹角为,则等于〔A.B.C.D.9．D试题分析：=5,选D。考点：本题主要考查平面向量的数量积,模及夹角的计算。点评：中档题,涉及平面向量模的计算,一般要"化模为方"。10．已知非零向量满足,且,则与的夹角是〔A、B、C、D、10．C[解析]试题分析：因为,所以,所以,又,所以,故选C.考点：向量的夹角11．函数的单调递增区间是A.B.C.D.11．D[解析]因为函数,所以,即.12.要得到函数的图象,只要将函数的图象 〔A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位12.[解析]选左+1,平移13.函数的图像的一条对称轴是 〔A． B． C． D．13.[答案]C[解析]把代入后得到,因而对称轴为,答案C正确.14．设函数<其中>在处取得最大值2,其图象与轴的相邻两个交点的距离为<I>求的解析式;<II>求函数的值域.14[答案]:<Ⅰ><Ⅱ>因,且故的值域为15．函数<>的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,<1>求函数的解析式;<2>设,则,求的值.15解析:<1>∵函数的最大值为3,∴即∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期为∴,故函数的解析式为<2>∵即∵,∴∴,故16．已知△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为〔0,1,〔,0,〔0,﹣2,O为坐标原点,动点P满足||=1,则|++|的最小值是〔A．﹣1B．﹣1C．+1D．+116．A[解析]试题分析：设点P〔x,y,则动点P满足||=1可得x2+〔y+22=1．根据|++|=,表示点P〔xy与点A〔﹣,﹣1之间的距离．显然点A在圆Cx2+〔y+22=1的外部,求得AC=,问题得以解决．解：设点P〔x,y,则动点P满足||=1可得x2+〔y+22=1．根据++的坐标为〔+x,y+1,可得|++|=,表示点P〔xy与点A〔﹣,﹣1之间的距离．显然点A在圆Cx2+〔y+22=1的外部,求得AC=,|++|的最小值为AC﹣1=﹣1,故选：A．考点：平面向量的坐标运算．17．已知,且,那么sin2A等于〔A．B．C．D．17．D[解析]试题分析：根据角A的范围及同角三角函数的基本关系,求出sinA=,再由二倍角公式求出sin2A的值．解：∵已知,且,∴sinA=,∴sin2A=2sinAcosA=2×=,故选D．考点：二倍角的正弦．18．将函数的图像向右平移个单位,那么所得的图像所对应的函数解析式是〔A.B.C.D.18．D.[解析]试题分析：由已知得平移后的图像所对应的函数解析式是,故选考点：三角函数图像变换.19．已知,则的值为〔A．B．C．D．19．A.[解析].考点：二倍角公式.20．已知和点满足,则与的面积之比为．20．〔或填[解析]略21．已知,则.21．[解析],所以,.考点：三角函数的二倍角公式、和差角公式.22．已知向量,,则的最大值为.22．2[解析]由已知中向量=<sinθ,1>,=<1,cosθ>,由平面向量数量积的运算公式,可以得到的表达式,由辅助角公式可将其化为正弦型函数,再由正弦型函数的性质,即可得到答案．解：=sinθ+cosθ=2sin<θ+>．

当θ=时

有最大值2．23．已知函数.〔Ⅰ求的定义域及最小正周期；〔Ⅱ求在区间上的最值.23．〔Ⅰ的定义域为RZ},最小正周期为〔Ⅱ最小值1,最大值2.[解析]试题分析：〔Ⅰ由得<Z>,故的定义域为RZ}因为,所以的最小正周期．〔II由当,当.24．平面内给定两个向量〔1求；〔2若,求实数的值。24．=1\*GB2⑴,=2\*GB2⑵试题分析：=1\*GB2⑴由条件知：……3分,故…6分=2\*GB2⑵……8分,……10分,∴……12分,……13分25．已知函数,求〔1函数的单调减区间与周期〔2当时,求函数的值域25．,<1>