3.1.3空间向量数量积运算和3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版选修2-1_第1页
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3.1.3空间向量的数量积运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示3.1.3空间向量的数量积运算一、复习回顾：平面向量的数量积运算1、平面向量的数量积定义:2、平面向量的数量积的几何意义：3、平面向量的数量积的主要性质:1)两个向量的夹角的定义:aOAbB二、类似地,我们可以定义空间向量的数量积运算:2)空间向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量,可以正,负或0，而不是向量.②规定:零向量与任意向量的数量积为0.aOAbBC思考:3)空间两个向量的数量积性质——数量积为零是判定两非零向量垂直的充要条件——用于计算向量的模——用于计算向量的夹角4)空间向量的数量积满足的运算律三、课堂练习1350变式15、已知线段AB、BD在平面a内，BD⊥AB，线段AC⊥a，如果AB=a,BD=b,AC=c，求C、D之间的距离.解：∵四.空间向量数量积在立体几何中的应用:

lAOP例2、已知m,n是平面内的两条相交直线，直线l与m，n的交点为B，且l⊥m，l⊥n，求证：l⊥mnBgl五.拓展练习：

1、已知：在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥ABABCO3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示A课前练习A′B′OABCPaP′新课讲解OABCPaP′新课讲解1、空间向量基本定理注意：新课讲解1、空间向量基本定理已知向量是空间的一个基底,试判断构成该空间的另一个基底？方程无解假设共面，则存在实数x，y使得所以不共面，可以作为一个基底练习：Oxyz新课讲解Oxyz新课讲解××√设正方体的棱长为2，如图，以D为原点建立空间直角坐标系，则向量

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