备战数学真题及答案

【备战2018年】历届高考数学真题专题及答案11.【2018高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）2.【2018高考真题新课标理 1】已知集合 A {1,2,3,4,5},B {(x,y)x A,y A,x y A}；,则B中所含元素的个数为（ ）(A)3(B)6(C) (D)3.【2018高考真题陕西理1】集合M{x|lgx0}，N{x|x24}，则MN（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.【解读】M{x|lgx0}{x|x1},N{x|x24}{x|2x2}，MN(1,2]，故选C.4.【2018高考真题山东理2】已知全集U0,1,2,3,4，集合A1,2,3,B2,4，则CUAB为（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（D）0,2,3,4【答案】C【解读】CUA{0,4},（CUA）B{0,2，4},选C.所以5.【2018高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则(CUA)(CUB)为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}1/202. 集 合(CUA) (CUB)为即为在全集 U中去掉集合 A和集合 B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选 B【2018高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 B.4 C.3 D.27.【2018高考真题湖南理 1】设集合 M={-1,0,1} ，N={x|x2≤x}，则M∩N=A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}【答案】B【解读】 N 0,1 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.8【2018高考真题广东理 2】设集合 U={1,2,3,4,5,6} ，M={1,2,4} ，则CuM=A．U B．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C【解读】CUM {3,5,6}，故选C.9.【2018高考真题北京理 1】已知集合 A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（ x+1）(x-3) ＞0} 则A∩B=A（- ，-1）B（-1，-2）C （-2,3）D(3,+ )3 3【答案】D10.【山东省潍坊市 2018届高三模拟】 1. 已知集合 A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩?NB＝ ( )A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}【答案】A【解读】因为 ?NB中含有1，5，7，故选A.2/20【山东省日照市2018届高三12月月考理】已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR，则MN等于（A）0，（B）0，（C）2，4（D）2，4，4，16【答案】A解读：M(0,),N0,,所以MN（0,）。13.（2018衡水中学调研试卷）集合P={1,4,9,16, },若 a∈P，b∈P，有 a○b∈P，则运算○可能是 （ ）A，加法 B ，减法 C ，除法 D ，乘法答案D解读P={n2},ab∈P,选D【山东省日照市2018届高三上学期期末理】已知集合My|y2x,xR,Ny|yx2,xR，则MN等于（A）0，（B）0，（C）2，4（D）2，4，4，16【答案】A解读：M(0,),N0,,所以MN（0,）。15.【2018哈尔滨三中模拟】11.设集合A5,log2(a3)，Ba,b，若AB2，则A B _________.16.【大庆市一中2018届高三模拟】14.若＝{x∈R||x|<3}，＝{x∈R|2x>1}，则∩＝.ABAB【答案】{x|0<x<3}【解读】因为Ax|3x3,Bx|x0,所以A∩B＝{x|0<x<3}.17.(宁波一中2018年10月份月考)若集合M{x|x21}，N{x|yx}，则MN=1xA．MB．NC．D．{x|1x0}{x|0x1}答案B3/20解读本题考查了定义域及交集运算M={x|-1＜x＜1},N={x|0≤x＜1}18.【大同一中2018届高三模拟】17.设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数11y＝x＋x＋1的值域，集合C为不等式(ax－a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C??RA，求a的取值范围．【石家庄市2018届高三四校联考】已知集合AxR|log2(6x12)log2(x23x2),Bx|2x234x,xR.求A(CRB).6x120【答案】解:由log2(6x12)log2(x23x2)得x23x203分6x12x23x2x23x20,解得:1x5.即A{x|1x5}.6分即x26x123x2B{xR|2x234x}{xR|2x2322x}4/2020. 2018 bn n Sn bn 2 Sn an a5 9,a7 13. bncnanbn(n1,2,3,）TncnnTn.{an}d1(a7a5)2,可得an2n1,82cnanbn(2n11)n192Tn13572n1222232n1,1Tn13572n32n1222223242n12n1Tn1222222n1222223242n12n11=122(12n1)2n1112n2=312n132n3.112n22n2nTn62n3.122n15/2021．（浙江卷） 设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩eUq＝(A)(A){1，2}(B)(3，4，5)(C){1，2，6，7}(D){1，2，3，4，5}22．（浙江卷）设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥；②若l⊥，则⊥．mm那么(D)(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题23．（浙江卷 ）设 f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，记P＝{n∈N|f(n)∈P}，Q＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P∩eNQ)∪(Q∩eNP)＝(A )(A){0，3}(B){1，2}(C)(3，4，5)(D){1，2，6，7}24．（湖南卷）设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（UA）∩B=（C）A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}25．（湖南卷）设集合A＝｛x|x1＜0}，B＝｛x||x－1|＜a}，若“＝1”是“A∩B≠”的x1a（A ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件填空题：1．（福建卷）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x) 3 log2x的图象与g(x)的图象关于对称，则函数 g(x)=。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形） .6/20.如①x轴，－3－log2x ②y轴，3+log2(－x)x－3③原点，－3－log2(x) ④直线 y=x,2【2004高考试卷】1.（江苏2004年5分）设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x| ≤2，x∈R}，则 P∩Q等于【 】(A){1，2} (B){3 ，4} (C){1} (D){ －2，－1，0，1，2}【答案】A。【分析】先求出集合 P和Q，然后再求 P∩Q：∵P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}={－2≤x≤2，x∈R}={1，2}，∴P∩Q={1，2}。故选A。2.（江苏2004年5分）设函数f(x)xR)，区间M=[a，b](a<b)，集合(x1xN={yyf(x),xM}，则使M=N成立的实数对(a，b)有【】(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个7/203．(2004.全国理)设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（B）．．A．(IA)∪B=IB．(IA)∪(IB)=IC．A∩(IB)=D．(IA)∪(IB)=IB4．（2004.湖北理）设集合{|10},{|2440对任意实数x恒成PmmQmRmxmx立}，则下列关系中成立的是（A）A．PQB．QPC．P=QD．PQ=5．（2004.福建理）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=|x1|2的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞).则（D）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真8/207、（2004.人教版理科）设集合Mx,yx2y21,xR,yR，Nx,yx2y0,xR,yR，则集合MN中元素的个数为（）A、1B、2C、3D、48.(2004.四川理）已知集合M={x|x2<4}，N={x|x2-2x-3<0},则集合M∩N=(C)A{x|x<-2}B{x|x>3}C{x|-1<x<2}D{x|2<x<3}【2003高考试卷】一、选择题1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|<6的解集为（－ 1，2），则实数 a等于（ ）A.8 B.2 C. －4 D. －83.（2002北京，1）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（）A.4B.3C.2D.14.（2002全国文6，理5）设集合M={x|x=k1，k∈Z}，N={x|x=k1，k∈Z}，则（）2442A.=B.MNC.MNMND.M∩N=5.（2002河南、广西、广东7）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A.ab=0B.a+b=0C.a=b9/20D.a2+b2=07.（2000北京春，2）设全集 I={a，b，c，d，e}，集合 M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么 IM∩ IN是（ ）A. B.{d} C.{a，c}D.{b，e}（2000全国文，1）设集合A＝｛x｜x∈Z且－10≤x≤－1｝，B＝｛x｜x∈B且｜x｜≤5｝，则A∪B中元素的个数是（ ）A.11 B.10 C.16 D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函数 y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为 π”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件12.（1998上海，15）设全集为 R，A＝｛x｜x2－5x－6＞0｝，B＝｛x｜|x－5｜＜a｝（a为常数），且11∈B，则（ ）A.RA∪B＝RB.A∪RB＝RC.RA∪RB＝RD.A∪B＝R13.（1997全国，1）设集合=｛｜0≤x＜2｝，集合＝｛｜x2－2x－3＜0｝，集合∩Ｎ等于MxNxM（）A.｛x｜0≤x＜1} B.｛x｜0≤x＜2}10/20C.｛x｜0≤x≤1｝ D.｛x｜0≤x≤2｝15.（1996上海，1）已知集合 M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（）A.x=3，y=－1B.（3，－1）C.{3，－1}D.{（3，－1）}16.（1996全国文，1）设全集I＝｛1，2，3，4，5，6，7｝，集合＝｛1，3，5，7｝，＝｛3，AB5｝，则（）A.I＝A∪BB.I＝IA∪BC.I＝A∪IBD.I＝IA∪IB19.（1995上海，2）如果P＝｛x｜（x－1）（2x－5）＜0}，Q＝｛x｜0＜x＜10｝，那么（ ）A.P∩Q＝ B.P QC.PQ D.P∪Q＝R20.（1995全国文，1）已知全集 I＝｛0，－1，－2，－3，－4｝，集合 M＝｛0，－1，－2｝，N＝11/20｛0，－3，－4｝，则 IM∩N等于（ ）A.｛0｝ B.｛－3，－4｝C.｛－1，－2｝ D.22.（1995上海，9）“ab<0”是“方程 ax2+by2=c表示双曲线”的（ ）A.必要条件但不是充分条件 B.充分条件但不是必要条件C.充分必要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件（1994全国，1）设全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，则 IA∪ IB等于（ ）A.｛0｝ B.｛0，1｝C.｛0，1，4｝ D.｛0，1，2，3，4｝二、填空题25.（2003上海春，5）已知集合={|||≤2，x∈R}，={|x≥}，且，则实数a的取值范围AxxBxaAB是_____.26.（2002上海春，3）若全集 I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|gf(x)0（x）≥0}，则不等式组的解集可用P、Q表示为_____.g(x)0（2001天津理，15）在空间中①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.以上两个命题中，逆命题为真命题的是 _____.12/2029.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面， m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断 :①m⊥n②α⊥β③n⊥β④m⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个．．命题：_____.三、解答题x26x8030.（2003上海春，17）解不等式组x3.x21●答案解读答案：C解读：∵|ax+2|<6，∴－6<ax+2<6，－8<ax<48412当a>0时，有xaa，而已知原不等式的解集为（－，），所以有：42a.此方程无解（舍去）.81a8842当a<0时，有，所以有axa4a1a13/202.答案：C1 x 1解读：依题意可得 ，可得0＜x＜1.0 x 3答案：C解读：M={2，3}或M={1，2，3}评述：因为M{1，2，3}，因此M必为集合{1，2，3}的子集，同时含元素2，3.5.答案：D22时，f（－x）=（－x）|x+0|+0=－x|x|=－f（x）解读：若a+b=0，即a=b=0∴a2+b2=0是f（x）为奇函数的充分条件.又若f（）为奇函数即f（－x）=－|（－）+|+=－（|+|+b），则xxxabxxa必有==0，即a2+2=0，∴2+2=0是f（）为奇函数的必要条件.abbabx答案：C解读：当a=3时，直线l1：3x+2y+9=0，直线l2：3x+2y+4=0显然a=3 l1∥l2.14/205｝共有 16个元素.答案：A解读：若=1，则y=cos2－sin2=cos2x，此时y的最小正周期为π，故=1是充分条件.axxa而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此时y的周期为2=π，|2a|∴a=±1，故a=1不是必要条件.评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握 .11.答案：Ｃ解读：由图知阴影部分表示的集合是 M∩P的子集且是 IS的子集，故答案为Ｃ．评述：本题源于课本，属送分题，是前几年高考题的回归 .答案：D解读：由已知={|x>6或x<－1}，={|5－<<5+}，而11∈，AxBxaxaB5 a 11∴ a>6.5 a 11此时：5－a<－1，5+a>6，∴A∪B=R.评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力 .答案：B解读：方法一： N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝＝｛x｜－1＜x＜3｝，所以M∩N＝｛x｜0≤x＜2｝，故选 B.15/2014.答案：B解读： RM={x|x>1+ 2，x∈R}，又1+ 2<3.故RM∩N={3，4}.故选B.15.答案：D解读：xy2,x3,方法一：解方程组xy4,得故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以选D.y1.方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确.评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解.17.答案：Ｃ解读：方法一：IA中元素是非2的倍数的自然数，IB中元素是非4的倍数的自然数，显然，只有Ｃ选项正确.方法二：因A＝｛2，4，6，8｝，B＝｛4，8，12，16，｝，所以IB＝｛1，2，3，5，6，7，9｝，所以I＝A∪IB，故答案为Ｃ.方法三：因BA，所以IAIB，IA∩IB＝IA，故I＝图1—4∪I＝∪I.AAAB方法四：根据题意，我们画出文氏图1—4来解，易知BA，如图：可以清楚看到I=∪IB是成立的.A16/20评述：本题考查对集合概念和关系的理解和掌握，注意数形结合的思想方法，用无限集考查，提高了对逻辑思维能力的要求 .19.答案：B解读：由集合P得1<x<5，由集合Q有0<<10.利用数轴上的覆盖关系，易得.2xPQ20.答案：B解读：由已知I={－3，－4}，∴I∩