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文档简介

1、反函数1）定义:设函数y=f(x)的定义域为D,值域为W则对于任意y0∈W,

必定有x0∈D,使x0=(y0)即：x也是y的函数，记作：x=(y)其定义域为W，值域为D.称为y=f(x)的反函数。相对于x=(y)，y=f(x)称为直接函数。注:

在同一个坐标系中，x=(y)和y=f(x)的图像是同一条曲线，只不过自变量所在的坐标轴不同。习惯上，总是以x作为自变量，函数记做：y=(x),在同一个坐标系中，y=(x)和y=f(x)的图像是不同的两条曲线，它们关于直线y=x对称。习惯上记为1.DRDR

直接函数与反函数的图形关于直线对称.2.1、反函数3）等价定义:设函数f(x)与g(x)互为反函数，当且仅当它们满足①f(x)的定义域为g(x)的值域；g(x)的定义域为f(x)的值域；

②f(g(x))=x及g(f(x))=x

。例如：3.2、反三角函数1）反正弦函数:arcsinx正弦函数的反函数：反正弦函数定义如下：y=arcsinx当且仅当siny=x并且

其中2）反余弦函数:arccosx余弦函数的反函数：反余弦函数定义如下：y=arccosx当且仅当cosy=x并且

其中4.

反正弦函数

反余弦函数5.2、反三角函数3）反正切函数:arctanx正切函数的反函数：反正切函数定义如下：y=arctanx当且仅当tany=x并且

其中4）反余切函数:arccotx余切函数的反函数：反余切函数定义如下：y=arccotx当且仅当coty=x并且

其中6.反正切函数反余切函数7.3.余割函数与正割函数1）余割函数：y=cscx6422464224O8.3.余割函数与正割函数2）正割函数：y=secx6422464224O9.4.双曲函数与反双曲函数双曲函数的性态：（1）定义域：（2）奇函数，图象过原点且关于（3）在上单调增加。（4）第一象限接近；第三象限接近。原点对称。10.双曲余弦：双曲余弦的性态：（1）定义域：（2）偶函数；图形过（0，1）点，关于y对称。（3）在内单调减少；在内单调增加。（4）第一象限接近；第二象限接近11.双曲正切：双曲正切的性态：（1）定义域：（2）奇函数，图象过原点且关于（3）在上单调增加。（4）图像夹在直线；

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