2022年河南省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2022年河南省成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合M＝{1，2，4)，N＝{2，3，5)，则集合M∪N＝（）A.A.{2}B.{1，2，3，4，5}C.{3，5}D.{1，4}

2.

第

1

题

设集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，则集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

3.

4.

（）。A.100B.40C.10D.20

5.

6.

在一张纸上有5个白色的点，7个红色的点，其中没有3个点在同一条直线上，由不同颜色的两个点所连直线的条数为（）

A.

B.

C.

D.

7.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

8.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=()

A.4B.-8C.8D.-49.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

10.

二、填空题(10题)11.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

12.

13.14.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

15.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

16.方程它的图像是

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

18.

19.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

25.

(本小题满分12分)

26.

27.

(本小题满分13分)

28.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。33.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

34.

35.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

36.37.38.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

39.

40.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

参考答案

1.BM∪N＝{1，2，4}∪{2，3，5}＝{1，2，3，4，5}．(答案为B)

2.A

3.B

4.D该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

5.B

6.C

7.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

8.A∵a丄b，∴a×b=(-1，2)×(x，2)=0,即-1×x+2×2=0,-x+4=0,x=4

9.C

10.A

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

18.

19.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.证明：(1)由已知得

31.32.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小为60°

33.

34.

35.∵