2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

34.

35.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

36.

37.

38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.设函数y=x4sinx，求dy．

49.

50.

四、解答题(5题)51.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

52.53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B

17.D

18.B

19.C

20.B

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.B

23.D

24.B

25.A

26.D解析：

27.C

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.2cosx-4xsinx-x2cosx34.1

35.f(xy)+λφ(xy)36.x=4

37.C38.应填2/5

39.2x+12x+1解析：

40.

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.

4