2022年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.【】

4.

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.

17.

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

2.D

3.D

4.

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.C

7.C

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.D

13.B

14.C

15.D

16.D

17.2

18.B

19.B

20.B

21.sint/(1-cost)

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B此题暂无解析

27.C

28.D

29.A

30.B

31.3

32.0

33.1/234.利用反常积分计算，再确定a值。

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.D37.

38.ln|x+cosx|+C

39.π2π2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积