2022年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江苏省无锡市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.

A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.428.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.（）A.6B.2C.1D.0

30.

二、填空题(10题)31.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

32.

33.设函数y=e2/x，则y'________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.A

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.B

13.C

14.D

15.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

16.A

17.D

18.B

19.D

20.A

21.1/2

22.B

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.B根据不定积分的定义，可知B正确。

25.B

26.D

27.B

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.A

30.B

31.-2

32.

33.

34.先求复合函数的导数，再求dy．

35.1/236.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

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