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文档简介

2022年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

18.

19.

A.0B.1/2C.1D.2

20.

二、填空题(10题)21.22.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3cosx，求dy

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.求下列定积分：45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7.A

8.B

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.A

11.B

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.B

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B

19.B

20.y=(x+C)cosx

21.22.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

23.

解析：

24.

25.

26.-1

27.

28.e2

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

36.

37.

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