2022年江苏省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2022年江苏省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.以x2-3x-1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

2.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

3.已知f(x)是偶函数，且其图像与x轴有4个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和为()

A.4B.2C.1D.0

4.如果不共线的向量a和b有相等的长度，则（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.2

5.设f(x)=ax(a>0，且a≠1)，则x>0时，0<f(x)<1成立的充分必要条件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

6.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

7.二次函数

的图像与x轴的交点坐标为（）。A.(2，O)和(1，0)B.(-2，O)和(1，0)C.(2，O)和(-1，0)D.(-2，O)和(-1，O)

8.过点P(2-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

9.

10.函数Y=f(x)的图像与函数Y=2x的图像关于直线Y=x对称，则f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

二、填空题(10题)11.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

12.

13.

14.函数的定义域是____________.

15.

已知随机变量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L则Eξ=__________．

16.的系数是

17.

18.

19.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

27.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分13分)

30.

四、解答题(10题)31.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

32.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

33.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

34.

35.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

36.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

37.

38.

39.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

40.

参考答案

1.A

2.C

3.D设f(x)=0的实根为x1,x2,x3,x4,∵f(x)为偶函数，∴x1,x2,x3,x4，两两成对出现（如图），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

4.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

5.B

6.A

7.B该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】

8.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别.选项A对.选项B错，直线x-y-1=0不过点（2,-3).选项C错，直线x+y-1=0不过点（2，-3).选项D错，直线x-y+1=0不过点（2,-3).

9.C

10.B

11.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

12.

13.

14.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

15.

2．3

16.答案：21

17.

18.

19.

【解题指要】本题考查三棱锥的知识及线面角的求法．

正三棱锥的底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，这是解题中应使

用的条件．

求线面角通常的方法是利用线面角的定义，求斜线和斜线在平面内的射影所成角的大小．

20.

21.解

22.

23.解

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因为SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因为SO⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面SEF与底面所成的二面角