2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年江苏省宿迁市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

2.

3.A.1/2B.1C.3/2D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.

17.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

36.

37.设函数y=x3cosx，求dy

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.求下列不定积分：

43.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B根据不定积分的定义，可知B正确。

2.B解析：

3.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

4.C

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.B

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.D

13.A

14.D解析：

15.A

16.C

17.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

18.A

19.B

20.B

21.11解析：

22.

23.A

24.B

25.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

26.应填1/7．

27.C

28.

29.C

30.1/3

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

36.

37.因为y’=3x2co