中考专题二次函数平行四边形

第九讲：二次函数-平行四边形1（最新•钦州压轴题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线=22与轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；（2）若将抛物线=22向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线=22上，请说明理由；（4）若点上是否存在点Q，使以点O、4ac4a2c（amb）b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个=a2bc（a≠0）的图象如图，且关于的一元二次方程a2bc﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2A．0B．1 C． 2D．3当﹣2≤≤1时，二次函数=﹣（﹣m）2m21有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或4如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）A．B．C．D．5“如果二次函数=a2bc的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程a2bc=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于的方程1﹣（﹣a）（﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b6如图，平行于轴的直线AC分别交抛物线1=2（≥0）与2=（≥0）于B、C两点，过点C作轴的平行线交1于点D，直线DE∥AC，交2于点E，则=_______．课后练习如图，矩形中，，是边上一点，（为大于2的整数），连接，作的垂直平分线分别交、于点，，与的交点为，连接和（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）当（为常数），时，求的长；（3）记四边形的面积为，矩形的面积为，BCAFEDBCAFEDGOB卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据。估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______22已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______23在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是________经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aNbLc，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=______（用数值作答）24如图，在边长为2的菱形中，∠=60°，是边的中点，是边上一动点，将△沿所在的直线翻折得到△，连接,则长度的最小值是_______25如图，在平面直角坐标系O中，直线与双曲线相交于，两点，是第一象限内双曲线上一点，连接并延长交轴于点，连接，若△的面积是20，则点的坐标为___________二、解答题（本小题共三个小题，共30分答案写在答题卡上）26（本小题满分8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设m（1）若花园的面积为192,求的值；（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值27（本小题满分10分）如图，在⊙的内接△ABC中，∠ACB