MATLAB在非线性电路中的应用

MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便且界面友好的用户环境。在此环境下，对所要解决的许多问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便会以数值和图形方式显示出来；对于大型问题，只需建立相应的数学模型，同样可以得到快速准确的解答。MATLAB以其强大灵活的分析平台，多种兼容的数据类型，简化处理数据系统设计图形处理等领域。在大学校园中,MATLAB非线性电路因其复杂而枯燥的计算和繁多的公式令大多数学生头痛，MATLAB提供的良好的人机交互数学系统环境正好可为学生学习非线性电路提供有益的帮助。这里我们试举一个例子来说明。实例B50kΩ的频率范围。解题思路：RaRse，如下图所示。按照这个等效电路可写出如下方程。设则其它两支路的等效阻抗分别为（设s为拉普拉斯算子）总阻抗是这3个支路阻抗的并联r1=2;r2=3;

其谐振曲线可按上式的绝对值直接画出。MATLAB 程序L1=0.75e-3;L2=0.25e-3;C=1000e-12;rs=28200;L=L1+L2;r=r1+r2;rse=rs*(L/L1)^2;%折算内阻f0=1/(2*pi*sqrt(C*L))%谐振频率Q0=sqrt(L/C)/r,r0=L/C/r;%空载（即不接信号源时）Q0re=r0*rse/(r0+rse),折算内阻与回路电阻的并联Q=Q0*re/r0,B=f0/Q,Q值和通带s=log10(f0);f=logspace(s-.1,s+.1,501);w=2*pi*f %等效单回路中两个电抗支路的阻抗z1e=r1+j*w*L;z2e=r2+1./(j*w*C);ze=1./(1./z1e+1./z2e+1./rse);%等效单回路中三个支路的并联阻抗%画对数幅频特性曲线subplot(2,1,1),loglog(w,abs(ze)),xlabel('频率'),ylabel('幅度'),title('幅频特性曲线'),grid%画相频特性曲线axis([min(w),max(w),0.9*min(abs(ze)),1.1*max(abs(ze))])subplot(2,1,2),semilogx(w,angle(ze)*180/pi)axis([min(w),max(w),-100,100]),xlabel('频率'),ylabel('相位'),title('相频特性曲线'),gridfh=w(find(abs(1./(1./z1e+1./z2e))>5e4))/2/pi;50kΩ的频带fhmin=min(fh),fhmax=max(fh),程序运行结果：f0=1.5915e+005Q0=200rse=5.0133e+004Q=40.0853B=3.9704e+003fhmin=1.5770e+005fhmax=1.6063e+005即电路中的各个参数为：谐振频率f0＝159.15kHz空载品质因数Q0＝200等效信号源内阻rse＝50.133kΩ考虑内阻后的品质因数Q＝40.0853通频带B＝3.97kHz50kΩfhmin＝157.7kHzfhmax＝160.63kHz谐振频率附近的幅频和相频特征曲线如下图所示：结果：B3.97kHz，满足回路阻抗大于50kΩ的频率范围为（157.7，160.63）kHz。MATLAB更深一步的了解了。归纳起来，有