2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年江苏省南通市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

4.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

11.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.412.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.

16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

（）

18.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

19.

20.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.函数y=ex2的极值点为x=______．

22.

23.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

24.

25.

26.

27.

28.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

39.

40.四、解答题(5题)41.42.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.D

3.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

4.C

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.D

8.y=(x+C)cosx

9.C

10.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

11.B

12.D

13.C

14.B

15.C

16.C

17.C

18.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

19.C

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.

22.

23.(-∞-1)

24.-4

25.

26.0

27.e-1

28.x2+1

29.

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

39.40.