河北省保定市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）

第页码8页/总NUMPAGES总页数8页河北省保定市2021-2022学年中考数学测试模拟试卷（一）一、选一选（共16小题，满分42分）1.已知mn＜0且1﹣m＞1﹣n＞0＞n+m+1，那么n，m，，大小关系是（）A.m<<<n B.m<<<nC.<m<n< D.m<<n<2.如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（）A. B.C. D.3.启东恒大“海上威尼斯”正在圆陀角风景区全力打造一个完美的“东方威尼斯”，建成后将媲美九大世界海湾景区．据福布斯2017年9月19的数据显示，恒大集团董事局许家印以391亿美元的身价成中国新首富，略高于马化腾和马云．391亿用科学记数法表示为（）A.3.91×108 B.3.91×109 C.3.91×1010 D.3.91×10114.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E没有在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④6.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()A.24m B.22m C.20m D.18m7.关于x一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个没有相等的实数根，则a的值可以是()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣38.若x﹣=3，则=（）A.11 B.7 C. D.9.如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（）A.AH=DF B.S四边形EFHG=S△DCF+S△AGHC∠AEF=45° D.△ABH≌△DCF10.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个分和一个分，则表中数据一定没有发生变化的是（）A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数11.每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.12.如图，点A(3，m)在双曲线y＝上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABO的面积为()A. B. C. D.13.如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A.60cm2 B.50cm2 C.40cm2 D.30cm214.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列图形中⊙O与△ABC的某两条边或三边所在的直线相切，则⊙O的半径为的是（）A. B. C. D.15.如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所的路径是（）A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分16.如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（共3小题，满分10分）17.已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=_____．18.利用勾股定理可以在数轴上画出表示点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；第二步：（画长为的线段）以步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则斜边OF的长即为.请在下面的数轴上画图：（第二步没有要求尺规作图，没有要求写画法）第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.19.如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnCn的面积为_____．（用含正整数n的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分68分）20.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0（1）填空：a=，b=．（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与C之间的距离表示为BC．则BC=．（用含t的代数式表示）（3）请问：|2AB﹣3BC|的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由；若没有变，请求其值．21.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n和S12＝1×222+4＝6＝2×332+4+6＝12＝3×442+4+6+8＝20＝4×552+4+6+8+10＝30＝5×6(1)若n＝8时，则S的值为______．(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S＝2+4+6+8+…+2n＝______．(3)根据上题的规律求102+104+106+108+…+200的值．(要有过程)22.为了丰富校园文化，促进学生全面发展．我市某区在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”．今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅没有完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题．（1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；（2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；（3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．23.如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．（1）求线段EC的长；（2）求图中阴影部分的面积．24.A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？25.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D没有重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．（1）①猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，没有必证明；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转任意角度α，得到如图2情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图3、4），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些没有成立？若成立，以图4为例简要说明理由．（3）在第（2）题图4中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2值．26.已知，抛物线y＝ax2+ax+b（