匀变速直线运动规律习题课

PAGEPAGE6志存高远第四讲匀变速直线运动规律的应用一、内容提要 速度与时间的关系：；位移与时间的关系：；位移与速度的关系：；平均速度：；匀变速直线运动判别式：二、过程推导推论一：在连续相等时间T内，位移之差为一恒定值。证明：设物体初速度为Vo，加速度为a，自计时起，取时间间隔为T。第一个T时间间隔：第二个T时间间隔：则：=-=进一步推论：a=推论二：匀变速直线运动中，中点时刻的速度等于平均速度，等于三、方法指导（1）基本公式法。知道初速度、末速度、加速度、时间、位移中的任何三个量，其它两个量就能够用基本公式求解。知三求二。（2）平均速度法。；此式只适用于匀变速直线运动。（3）逆向思维法：对于匀加速直线运动，匀减速直线运动其实是两个规律相同的过程。把运动过程的末态作为初态的反向研究方法。一般用于末态已知的情况。（4）图解法：应用V-t图像、S-t图像可以把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决。尤其是在定性判断中，可以避开繁杂的计算。（5）巧用：注意T，这里的T指的是时间间隔的长度。三、习题求解1.浅析五个量的关系假设某战斗机的起飞速度为50m/s，在起飞时与一长度10cm的飞鸟相撞，在0.004s内把鸟撞成薄饼状贴在飞机上，则撞击过程中，鸟的加速度为多大？法一：法二：小试牛刀：1.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1：2，它们运动的最大位移之比为多少？2.一辆卡车，它急刹车时的加速度大小是5m/s2，如果要求它在刹车后2、两个重要推论推论一：已知O、A、B、C为同一直线上四点，AB间距离为x1，BC为x2，一物体由O静止出发做匀加速直线运动，依次通过A、B、C。已知物体通过AB和BC段所用的时间相等且为t，则物体通过A点的速度为多大？法一：基本公式法法二：推论法3.某人用手表估测火车的加速度，先观测了5分钟，发现火车前进3600m，隔5分钟后又观察了5分钟，发现火车前进5400m。若火车在这15分钟内作匀加速直线运动，则火车的加速度为多少？推论二：一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度4.一质点做匀加速直线运动，依次通过A、B、C、D四个位置，已知质点通过AB、BC、CD的时间均为2s，且AB=10m,CD=18m，求质点的加速度3.知三求二，打好基础是关键一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2S内通过的位移是8m，在第二个2s内通过的位移是20m，则质点运动的初速度和加速度分别是多少？法一：位移公式求解法二：位移公式与推论二结合；4.逆向思维，到底是正还是负一辆汽车以20m/s在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小动物，于是立即刹车，汽车在4s内停下，使小动物免受伤害，试求汽车的加速度。法一：初速度方向为正方向法二：末速度方向为正方向5.理解运动图像，联系实际情况（骨灰级）甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其V-t图像如图，图中OPQ与OQT的面积分别为x1和x2，初如时，甲车在乙车前方x0处（）A．若x0=x1+x2，两车不会相遇 v B．若x0<x1，两车相遇两次 甲C．若x0=x1，两车相遇一次D．若x0=x2，两车相遇一次 Q 乙 P O T t小试牛刀：5．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20s时，a、b两物体相距最远C．60s时，物体a在b的前方D．40s时，a、b两物体速度相等，相距200m6．初始时刻甲乙相距70km的两地开始相向行驶，它们的V-t图像如图，忽略汽车掉头所用的时间，下列说法正确的是（）A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度大小总比甲车大D．在第4小时末，甲乙两车相遇6．追及与相遇，分析过程是关键一火车以速度V1匀速行驶，忽然司机发现前面同一轨道上距离为x处有加一列车，正以相同方向以较小的速度V2做匀速运动。他立即使火车做匀减速运动，加速度大小为a，为使两车不相撞，a应满足什么条件？小试牛刀：7．一辆长为5m的汽车以15m/s的速度匀速行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机发现离交叉口200m处有一长300m的火车正以20m/s的速度行驶，为避免事故发生，汽车司机立刻减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少为多大？8．一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起运在平直公路上追上前面1000m处正以20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？7.追及的极值问题一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶