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4.2.2等差数列的前n项和（1）重点练一、单选题1．已知等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．18 B．36 C．54 D．722．已知等差数列的公差为d，若此数列的前20项和，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．3．等差数列中，若，，则前9项的和等于（）A．66 B．99 C．144 D．2974．设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（）A． B． C． D．与均为的最大值二、填空题5．已知一个有11项且各项都不为零的等差数列，那么其奇数项的和与偶数项的和之比为________.6．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_______.三、解答题7．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

参考答案1．【答案】D【解析】数列为等差数列，,由等差数列的性质得：,又其前项和为,，故选D.2．【答案】D【解析】在等差数列中，,即，所以选项A中.，显然与不恒相等,不正确.选项B中.,显然与不恒相等,不正确.选项C中.显然与不恒相等,不正确.选项D中.,正确.故选D3．【答案】B【解析】∵在等差数列中，，，，，，∴数列的前9项之和，故选B4．【答案】C【解析】由于，，所以，，，所以，与均为的最大值.而，所以，所以C选项结论错误.故选C.5．【答案】【解析】由题意，等差数列共有11项，所以奇数项的和为，其偶数项的和为，所以其奇数项的和与偶数项的和之比为.故填6．【答案】【解析】设第天织布的尺数为，可知数列为等差数列，设等差数列的公差为，前项和为，则，，，则，解得，，解得，因此，每天比前一天少织布的尺数为.故填.7．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设等差数列的首项为，公差为，根据题意有，解答，所以，所以等差数列的通项公式为；（2）由

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