中考数学冲刺汇编平面直角坐标系

第三章函数§平面直角坐标系及函数基础知识A组最新年全国中考题组一、选择题1．最新·山东济宁，6，3分匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示图中OABC为一折线．这个容器的形状是下图中哪一个解析由图象可知C正确．答案C2．最新·福建福州，7，3分如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是A．A点B．B点C．C点D．D点解析由图可观察得：原点应为点B答案B3．最新·四川巴中，7，3分小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离米与时间分钟之间关系的大致图象是解析由题意可知图象为三段，第一段离家越来越远，第二段离家距离不变，第三段离家越来越近．答案B4最新·山东泰安，15，3分如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为2，0，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为A．4，2eq\r3B．3，3eq\r3C．4，3eq\r3D．3，2eq\r3解析由坐标平移的变化规律可得点B′的坐标为4，2eq\r3．答案A5．最新·四川巴中，5，3分函数＝eq\f1,－2中，的取值范围是A．≠－2B．>2C．<2D．≠2解析由－2≠0得：≠正确．答案D二、填空题6．最新·山东青岛，11，3分把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积Scm2与高hcm之间的函数关系式为________．解析由题意得：S＝eq\f6,h答案S＝eq\f6,h7．最新·山东青岛，10，3分如图，将平面直角坐标系中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的eq\f1,3，那么点A的对应点A′的坐标是________．解析根据坐标系内图形对应点的变化规律可知A′的坐标为：eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co16×\f1,3，3答案2，38．最新·浙江湖州，12，4分放学后，小明骑车回家，他经过的路程千米与所用时间t分钟的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟．解析由题意得：2÷10＝答案三、解答题9．最新·浙江金华，22，10分小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30m/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20m/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程m与时间th的函数关系．试结合图中信息回答：1小聪上午几点钟从飞瀑出发2试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．3如果小聪到达宾馆后，立即以30m/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧解17：302B，30，它的实际意义：小聪和小慧在上午8：30相遇，此时他们距离宾馆30千米．311：00相遇．B组最新～最新年全国中考题组一、选择题1．最新·广东湛江，6，4分在平面直角坐标系中，点A2，－3在________象限．A．一B．二C．三D．四解析根据坐标系中点的坐标的特点，横坐标为正，纵坐标为负，这个点在第四象限．答案D2．最新·湖南常德，10，3分函数＝eq\f\r＋3,－1中自变量的取值范围是A．≥－3B．≥3C．≥0，且≠1D．≥－3且≠1解析由二次根式有意义的条件可得＋3≥0，即≥－－1≠0，即≠1∴≥－3且≠1答案D3．最新·浙江绍兴，8，4分如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时．用表示时间，表示壶底到水面的高度，则与的函数关系的图象是解析∵水从壶底的小孔漏出时，壶内剩水量随着时间的增加而匀速减少，∴壶底到水面的高度，也随着时间的增加而匀速减少，答案C二、填空题4．最新·浙江台州，12，5分设点M1，2关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为________．解析关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为相反数，故M1，2关于原点的对称点M′的坐标为－1，－2．答案－1，－25．最新·浙江丽水，14，4分甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中甲、乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程千米随时间t分变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．解析∵据函数图象知：甲用30分钟行驶了12千米，乙用18－6分钟行驶了12千米，∴甲每分钟行驶12÷30＝eq\f2,5千米，乙每分钟行驶12÷12＝1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1－eq\f2,5＝eq\f3,5千米．答案eq\f3,56．最新·江苏宿迁，13，3分如图，在平面直角坐标系O中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为－3，0，2，0，点D在轴上，则点C的坐标是________．解析由题意知：OA＝3，OB＝2，AB＝AD＝CD＝BC＝5，由勾股定理可得OD＝4，则点C的坐标是5，4．答案5，47．最新·浙江金华，13，3分小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程米与时间t分的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行____米．解析小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15－5＝10分，所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10＝80米．答案808．最新·四川雅安，17，3分在平面直角坐标系中，已知点A－eq\r5，0，Beq\r5，0，点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标________．解析如图，①当点C位于轴上时，设C0，b，则eq\r（\r5）2＋b2＋eq\r（－\r5）2＋b2＝6，解得b＝2或b＝－2，此时C0，2或