人教A版高二数学选修2-3综合测试题(含答案)资料讲解

人教A版高二数学选

修2-3综合测试题

（含答案）高二数学选修2-3综合测试题一、选择题•已知随机变量X的分布列为P（X=k）=—,k=1,2丄,n，则P（2<Xw4）为（）2kA•316B•14C•116D•516•从0,1,2,…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A•100B•90C•81D•72•A，B,C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A,B可以不相邻）那么不同的排法有（）A•24种B•60种C•90种D•120种•男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法,其中女生有（）A•2人或3人B•3人或4人C•3人D•4人•工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A•劳动生产率为1000元时，工资为130元B•劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C•劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D•当工资为250元时，劳动生产率为2000元•设卩咯+的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n为（）7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．708．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A．0.59B．0.54C．0.8D．0.15•设一随机试验的结果只有A和A,P（A）=p，令随机变量X现，，则X的〔0,A不出现，方差为（）A.pB.2p（l-p）C.一p（i-p）D.p（i-p）•（l-X3）（1+x）io的展开式中，x5的系数是（）A.-297B.-252C.297D.207.某厂生产的零件外直径E〜N（10,0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，贝冋认为（）A•上午生产情况正常，下午生产情况异常B•上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上、下午生产情况均正常D.上、下午生产情况均异常

12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于()TOC\o"1-5"\h\zA.却B.4C.邑D.162792727二、填空题13.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞.现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种.•设随机变量E的概率分布列为P&二k)=—，k=0,1,2,3，则P忆二2)=.k+1•已知随机变量X服从正态分布N(0,b2)且P(-2WXW0)=0.4则P(X>2)=•16.已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为三、解答题17•在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据(人数)试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关出错的概率有多大？试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关出错的概率有多大？判断物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045613518•假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

x23456y2.3.5.6.7.28550若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求:1）回归直线方程；2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多19．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20•已知f（X）=（1+X）m+（1+x）n（m,neN*）的展开式中x的系数为19,求f（x）的展开式中x2的系数的最小值.21．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．22．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望1-6答案:CBABAA7-12答案:AADDAA13.1514.A15答案：0.116答案：0.3,0.26452517解：k=135乂（62乂22一28乂23）2.4.066.90x45x85x50i12345x.123456

因为4.066>3.844，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%因为4.066>3.844，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．18解：（1）依题列表如下：yi2.23.85.56.57.0xyii4.411.422.032.542.0x=4,,=5工x2=90,工xy=112.3iiii=1i=1b=-i=1-x2一5xyi112.3-5x4x512.3x2一5x2ii=190-5x4210_1.23°a=y一bx=5一1.23x4=0.08-回归直线方程为$=1.23x+0.08•(2)当x二10时，$=1.23x10+0.08=12.38万元.即估计用10年时,维修费约为12.38万元．19.解：（1）符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有A3个;5有A1种）,十位和百位从余下的4第二类：2在个位时，首位从1，3，有A1种）,十位和百位从余下的4数字中选（有A2种），于是有A1・A2个；TOC\o"1-5"\h\z444第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A1・A2个.44由分类加法计数原理知，共有四位偶数：A3+A1・A2+Ai・A2=156个.544442）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A4个；个位数上的数字是5的五位数有A1・A3个•故满足条件的五位数的个数共有544A4+Ai・A3=216个.5443）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2口口口，3口口口，4口口口，5□口□，共a】・A3个；45第二类：形如14□口，15口□，共有A1・A2个；24第三类：形如134口，135口，共有A1・A1个；23由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：151010151010Ai・A3+Ai・A2+Ai•Ai=270个.TOC\o"1-5"\h\z45242320解:f(X)=1+CiX+C2X2+L+CmXm+1+CiX+C2X2+L+CnXnmmmnnn—2+(Ci+Ci)x+(C2+C2)x2+L•mnmn由题意m+n—i9,m,neN*•・•・X2项的系数为C2・•・X2项的系数为C2+C2-mnm(m一i)2n(n一i)2(i9m-—I2i9Xi7+4Tm,neN*，根据二次函数知识，当m—9或i0时，上式有最小值，也就是当m—9,n—10或m—10，n—9时,x2项的系数取得最小值，最小值为8i•2i解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X则X是一个离散型随机变量•由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于1，所以,P(X—0)—C042丿2丿P(X—0)—C042丿2丿i6P(X—300)—Ci4(1)1<2丿厂1)3<2丿P(X—750)—C242丿2丿P(X—i260)—C34P(X—i800)—C44i6・其分布列为03075126180X0000P11311164841622解：设此次摇奖的奖金数额为g元