高考物理二轮复习重难点03牛顿运动定律解决常见模型（解析版）

重难点03牛顿运动定律解决常见模型1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B。C为一垂直固定在斜面上的挡板。A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面。现开始用一水平恒力F作用于P。重力加速度为g。下列说法中正确的是（）A．若F=0，挡板受到B物块的压力为SKIPIF1<0B．两物块与斜劈共同加速时，弹簧不可能保持原长C．若要B离开挡板C，弹簧伸长量需达到SKIPIF1<0D．力F较小时A相对于斜面静止，F大于某一数值，A才相对于斜面向上滑动【答案】A【分析】首先运用整体法分析A、B的受力情况即可确定F=0时挡板对B物块的压力；根据牛顿第二定律求出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用正交分解法列式分析求解。【详解】A．F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，由共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-(2m)gsinθ=0故压力为2mgsinθ，A正确；B．若F=(M+2m）gtanθ且保持两物块与斜劈共同运动，则根据牛顿第二定律，整体加速度为gtanθ；对物体A受力分析，受重力，支持力和弹簧弹力，如图根据牛顿第二定律，有mgsinθ-kx=macosθ解得kx=0，故弹簧处于原长，B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图根据牛顿第二定律，有mg-Ncosθ-kxsinθ=0且Nsinθ-kxcosθ=ma解得SKIPIF1<0，C错误；D．用水平力F作用于P时，A具有水平向左的加速度，设加速度大小为a，将加速度分解如图，根据牛顿第二定律得mgsinθ-kx=macosθ当加速度a增大时，x减小，即弹簧的压缩量减小，物体A相对斜面开始向上滑行。故只要有力作用在P上，A即向上滑动，D错误。故选A。2．如图所示，用水平力F拉着三个相同的物块SKIPIF1<0，先在光滑水平面上一起以加速度SKIPIF1<0运动。A、B间和B、C间两段绳的拉力分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。后在摩擦系数μ相同的粗糙水平面上一起以加速度SKIPIF1<0运动。A、B间和B、C间两段绳的拉力分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。则加速度、拉力之间的关系正确的是（）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】B【详解】在光滑水平面上时，根据牛顿第二定律得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在粗糙水平面上时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故选B。3．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是（）A．若m>M，有x1=x2 B．若m<M，有x1<x2C．若μ>sinθ，有x1>x2 D．若μ<sinθ，有x1<x2【答案】A【详解】在水平面上滑动时，整体法，由牛顿第二定律，可得SKIPIF1<0把A物体隔离，由牛顿第二定律，可得SKIPIF1<0联立，解得SKIPIF1<0在斜面上滑动时，整体法，由牛顿第二定律，可得SKIPIF1<0把A物体隔离，由牛顿第二定律，可得SKIPIF1<0联立，解得SKIPIF1<0故两次形变量相同，与动摩擦因数和斜面倾角无关，故A正确；BCD错误。故选A。4．如图所示，三角形斜面体ABC放在水平地面上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顶点C上安装有一轻质光滑定滑轮，P、Q两滑块用跨过定滑轮的轻绳相连，分别放在光滑斜面AC与光滑斜面BC上，连接两滑块的轻绳分别与两侧斜面平行。已知滑块P的质量SKIPIF1<0，滑块Q的质量SKIPIF1<0，取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。现同时由静止释放两滑块，斜面体保持静止，则两滑块均在斜面上运动的过程中，水平地面受到的静摩擦力（）A．大小为0.144N，方向水平向右B．大小为0.144N，方向水平向左C．大小为0.288N，方向水平向右D．大小为0.288N，方向水平向左【答案】A【详解】对P、Q受力分析。由牛顿第二定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0则可等效为P、Q和斜面体组成的系统受到水平向左的合力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由作用力与反作用力的关系可知，地面受到的摩擦力方向向右、大小为SKIPIF1<0。故选A。【点睛】本题考查受力分析、牛顿运动定律以及力的合成与分解，目的是考查学生的推理能力。5．如图所示，一个正方体容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c、d为容器的四块侧板，现将容器用绳子悬挂于空中。剪断绳子后，容器下落过程无翻滚，下列说法正确的是（）A．忽略空气阻力，剪断绳子瞬间，球仅与c板之间有弹力作用，与a、b、d板之间无弹力作用B．若运动过程中容器受到恒定的空气阻力，球与a、b、c、d板均有弹力作用C．若运动过程中容器受到的空气阻力与速率成正比，在加速下落过程中，小球对c板有压力且逐渐变大D．不管是否有空气阻力的影响，容器下落时，球仅与a板有弹力作用【答案】C【详解】A．若忽略空气阻力，剪断绳子瞬间，整体做自由落体运动，球与各个板之间均没有弹力的作用。A错误；B．若有空气阻力，则整体加速度小于g，则对球进行受力分析，可得c板有竖直向上的弹力作用。B错误；C．若空气阻力与速率成正比，在加速下落过程中，容器受到的阻力逐渐增大，则对球进行受力分析，可得c板有竖直向上的弹力逐渐增大。C正确；D．不管是否有空气阻力的影响，球与a板均无弹力作用。D错误。故选C。6．如图甲，倾角为SKIPIF1<0的传送带始终以恒定速率SKIPIF1<0逆时针运行，SKIPIF1<0时速度大小为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的SKIPIF1<0图像如图乙，则（）A．SKIPIF1<0时间内，小物块所受的摩擦力始终不变B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0时刻小物块离传送带底端的距离最远D．小物块返回传送带底端时的速率小于SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．通过乙图可以看出，小物块先向上匀减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，加速度大小发生变化，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，SKIPIF1<0时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；B．根据图乙可知，SKIPIF1<0时刻以后小物块相对于传送带向下加速运动，根据牛顿第二定律可得SKIPIF1<0所以小物块与传送带间的动摩擦因数满足SKIPIF1<0故B错误；C．根据图乙可知，SKIPIF1<0时刻小物块向上运动的速度为零，此时小物块离传送带底端的距离达到最大，故C错误；D．小物块在整个运动过程中重力做功为零，机械能的损失转化为由于摩擦产生的热，所以小物块的机械能减少，小物块返回传送带底端时的速率小于SKIPIF1<0，故D正确。故选D。7．如图所示，水平面上固定一倾角为SKIPIF1<0的光滑斜面，跨过定滑轮的轻绳两端各系一物块a和b，a、b的质量分别为2m和m。用手托住a，使b静止在斜面上，此时a离地高度为h，拉b的轻绳平行斜面。不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g，现自由释放a，则（）A．a落地前，轻绳张力为2mg B．a落地前，轻绳张力为mgC．a落地时，a的速度为SKIPIF1<0 D．a下落过程的机械能减少了mgh【答案】BD【详解】AB．在a下落过程中，设绳的张力为SKIPIF1<0，对a根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0对b根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0联立上式解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A错误，B正确；C．根据SKIPIF1<0可得，a落地时的速度为SKIPIF1<0故C错误；D．根据功能关系，a下落过程机械能的减少量等于绳子拉力做的负功的大小，即SKIPIF1<0故D正确。故选BD。8．如图甲所示，很薄的长木板SKIPIF1<0在水平地面上，在SKIPIF1<0时刻，可视为质点、质量为SKIPIF1<0的物块SKIPIF1<0在水平外力SKIPIF1<0作用下从左端滑上长木板，SKIPIF1<0后撤去外力SKIPIF1<0，物块SKIPIF1<0、长木板SKIPIF1<0的速度一时间图象如图乙所示，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．长木板的最小长度为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间的动摩擦因数是0.1C．长木板的质量为SKIPIF1<0D．外力SKIPIF1<0的大小为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】A．由速度一时间图象可知，SKIPIF1<0后物块SKIPIF1<0、长木板SKIPIF1<0达到共同速度后一起匀速运动，则说明长木板SKIPIF1<0与地面是光滑的，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图象得在SKIPIF1<0内物块SKIPIF1<0的位移SKIPIF1<0长木板SKIPIF1<0的位移SKIPIF1<0所以长木板的最小长度为SKIPIF1<0A错误；B．对物块A撤去外力SKIPIF1<0在SKIPIF1<0内受力分析得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0图象可知SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0、SKIPIF1<0间的动摩擦因数是0.1，B正确；C．对长木板SKIPIF1<0受力分析由牛顿第二定律得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0图象可知SKIPIF1<0长木板的质量为SKIPIF1<0C错误；D．在SKIPIF1<0对物块SKIPIF1<0受力分析得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0图象可知SKIPIF1<0解得外力SKIPIF1<0D正确。故选BD。9．如图所示，倾角为θ、足够长的斜面放置于水平面上，质量为m的物块静止于斜面上。现给斜面施加一水平向右的推力，使斜面向右加速运动。下列关于施加推力前后的对比情况，正确的是（）A．地面对斜面的支持力可能增加B．地面对斜面的支持力可能不变C．斜面对物块的摩擦力可能增大D．斜面对物块的支持力可能减小【答案】ABC【详解】物体静止在斜面上时，当斜面向右加速，物块受到的摩擦力可能向左（加速度较小时），也可能向右（加速度较大时）。将物块和斜面看作整体，当物块相对斜面静止时，系统的加速度水平向右，此时地面对斜面的支持力不变；临界状态为物块要与斜面向上相对运动，当推力继续增大，由于物块受到的摩擦力有限，因此物块向上滑动，系统加速度有向上的分量，所以地面对斜面的支持力此时增加，地面对斜面的支持力不可能减小；斜面向右加速时，斜面对物块的摩擦力先减小，再反向增大；物块向右加速时，物块受到重力、摩擦力和支持力，加速度在垂直斜面方向上有分量，重力在垂直斜面方向上分量不变，因此说明支持力在垂直斜面方向上增大了，即支持力增大了，故ABC正确，D错误。故选ABC。10．如图所示，质量分别为mA，mB的A，B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们斜面沿匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小轻绳上的张力，可行的办法是（）A．减小倾角θ B．减小动摩擦因数μC．增大A物块的质量 D．减少B物块的质量【答案】CD【详解】根据牛顿第二定律得，对整体F-(mA+mB)gsinθ-μ(mA+mB)gcosθ=(mA+mB)a得SKIPIF1<0对BT-mBgsinθ-μmBgcosθ=mBa得到，轻线上的张力SKIPIF1<0则要减小T，可减小B物的质量，或增大A物的质量。故选CD。11．如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，重力加速度为g，下列判断正确的是（）A．电梯减速下降时，木板B会滑落B．电梯加速上升时，木板B不会滑落C．当电梯以加速度a竖直加速上升时，绳子拉力SKIPIF1<0D．当电梯以加速度a（a<g）竖直加速下降时，A对B的压力SKIPIF1<0【答案】BC【详解】电梯静止不动时，先分析A，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示根据平衡条件，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0再分析物体B，受重力、压力N1′、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0根据牛顿第三定律，有SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0AB．电梯加速上升或减速下降时等效为重力加速度变化为SKIPIF1<0故压力SKIPIF1<0最大静摩擦力SKIPIF1<0故木板B保持静止，故A错误，B正确；C．当电梯以加速度a竖直加速上升时，等效为重力加速度变化为SKIPIF1<0故绳子拉力SKIPIF1<0故C正确；D．当电梯以加速度a（SKIPIF1<0）竖直加速下降时，等效为重力加速度变化为SKIPIF1<0故压力SKIPIF1<0故D错误；故选BC。12．光滑圆环C套在细线上，细线两端固定于小车顶上的A、B两点，车子沿水平方向做匀变速运动，稳定时，细线SKIPIF1<0竖直，SKIPIF1<0与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g，则（）A．车子可能向右运动 B．车子可能向左运动C．车子运动的加速度大小为SKIPIF1<0 D．车子运动的加速度大小为SKIPIF1<0【答案】ABD【详解】AB．由于圆环套在细线上，因此SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段细线上张力大小相等，圆环受两段细线上张力和重力的作用，因此可以判断，圆环受到的合力沿水平向左，加速度沿水平向左，由于小车的运动方向未知，因此小车可能向左运动，也可能向右运动，AB正确；CD．设细线的张力为F，根据力的平衡可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0水平方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C错误，D正确。故选ABD。13．如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧的下端固定在水平面上，上端与物块A连接，物块B与物块A之间用一绕过定滑轮O的轻绳连接，B放在固定斜面的上端（用外力控制B）。OA绳竖直，OB绳与倾角为SKIPIF1<0的足够长的固定斜面平行，且轻绳恰好拉直而无作用力。A、B的质量均为m，A、B均视为质点，重力加速度大小为g，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不计一切摩擦。现将B由静止释放，B沿斜面下滑，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）A．释放B后的瞬间，轻绳的弹力大小为SKIPIF1<0B．当A的速度最大时，弹簧处于拉伸状态C．A的最大速度为SKIPIF1<0D．当B处于最低点时，弹簧处于压缩状态【答案】AC【详解】A．设释放B前弹簧的压缩量为SKIPIF1<0，对A由物体的平衡条件有SKIPIF1<0设释放B后的瞬间A的加速度大小为a，对A、B整体由牛顿第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设释放B后的瞬间轻绳的弹力大小为SKIPIF1<0，对A由牛顿第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0选项A正确；B．经分析可知，当A的速度最大时，轻绳的弹力大小SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，故此时弹簧处于压缩状态，选项B错误；C．设当A的速度最大时，弹簧的压缩量为SKIPIF1<0，对A由物体的平衡条件有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0对从释放B到A的速度最大的过程，根据动能定理，对A、B整体有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得A的最大速度SKIPIF1<0选项C正确；D．假设当B处于最低点时弹簧处于压缩状态，且压缩量为SKIPIF1<0，根据动能定理，对A、B整体有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因SKIPIF1<0为负值，故假设不成立，选项D错误。故选AC。14．如图所示，质量为5kg的物体A拴接在被水平拉伸的弹簧一端，小车B的质量为10kg，水平地面光滑。弹簧的拉力为5N时，系统处于静止状态，某时刻对小车施加向右的水平力F，且F从0开始逐渐增大，则在此后过程中（）A．物体A受到的摩擦力先增加后不变B．物体A受到的摩擦力方向会发生改变C．当F=15N时，小车B的加速度为1m/s2D．当F=45N时，小车B的加速度为3m/s2【答案】BC【详解】AB．弹簧的拉力为5N时，系统处于静止状态，可知物体A与小车B的上表面的最大静摩擦力SKIPIF1<0，F从0开始逐渐增大时，当A与B未发生相对滑动以前，都为静摩擦力，设某个时刻静摩擦力恰好为零，刚好由弹力提供合力，即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0当加速度从零逐渐增大到SKIPIF1<0时，A受到的摩擦力向左且逐渐减小；当加速度从SKIPIF1<0逐渐再增大时，A受到的摩擦力向右且逐渐增大，直到A与B发生相对运动以后，变为滑动摩擦力，大小为SKIPIF1<0，由于正压力不变，所以滑动摩擦力大小不再变化，综上所述，A错误，B正确；C．假设A、B没有发生相对运动，对A、B整体有SKIPIF1<0当F=15N时，解得SKIPIF1<0设此时A、B之间的摩擦力为Ff，对A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A、B没有发生相对运动，C正确；D．假设A、B没有发生相对运动，对A、B整体有SKIPIF1<0当F=45N时，解得SKIPIF1<0设此时A、B之间的摩擦力为Ff，对A有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于A、B之间的最大静摩擦力最小为5N，此时不能判断A、B是否发生相对滑动，假如A、B发生了相对滑动，小车B的加速度将不再等于3m/s2，故D错误。故选BC。15．如图所示，某车间有一个倾角为θ＝37°、长为L＝12.8m的传送带，传送带以速率v＝4m/s沿逆时针方向匀速运动。如果将一质量m＝10kg的小工件静止放置于传送带的上端，小工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos°37＝0.8。则（）

A．小工件到达传送带另一端所需的时间为3.2sB．小工件到达传送带另一端所需的时间为2.4sC．小工件离开传送带的速度大小为4m/sD．小工件离开传送带的速度大小为8m/s【答案】BD【详解】AB．小工件置于传送带上端，传送带逆时针转动时，物体的运动分两个阶段，第一阶段物体的速度小于转送带速度时，由牛顿第二定律知SKIPIF1<0代入数据解得SKIPIF1<0小工件经SKIPIF1<0与传送带共速，产生位移SKIPIF1<0此后有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由SKIPIF1<0代入数据得SKIPIF1<0所以小工件到达传送带另一端所需的时间为SKIPIF1<0，A错误，B正确；CD．小工件离开传送带时速度为SKIPIF1<0C错误，D正确。故选BD。16．如图甲所示，足够长的倾斜传送带与水平面间的夹角为SKIPIF1<0，在传送带上某位置轻轻放置一个质量为m的小滑块，小滑块的速度随时间变化关系如图乙所示，vo、t0均已知，则（）

A．传送带的速度可能大于v0B．t0后小滑块受到的摩擦力为mgsinθC．传送带一定沿顺时针转动D．小滑块与传送带间的动摩擦因数可能为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】AC．由题图乙可知，滑块先做初速度为零的匀加速直线运动，在SKIPIF1<0后以速度SKIPIF1<0做匀速直线运动，由此可知SKIPIF1<0如果传送带沿逆时针方向转动，滑块放在传送带上后受到的滑动摩擦力沿传送带向下，滑块先做匀加速直线运动，当滑块速度与传送带速度相等时，滑块做匀速直线运动，则传送带的速度SKIPIF1<0；如果传送带沿顺时针方向转动，滑块刚放在传送带上时受到的滑动摩擦力沿斜面向上，滑块向上做匀加速直线运动，当滑块速度与传送带速度相等时滑块做匀速直线运动，传送带速度SKIPIF1<0；由以上分析可知，传送带既可能沿顺时针方向也可能沿逆时针方向转动，传送带速度不会大于SKIPIF1<0，故AC错误；B．由题图乙可知，SKIPIF1<0后滑块做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知SKIPIF1<0故B正确；D．由题图乙可知，滑块做匀加速直线运动时的加速度SKIPIF1<0如果传送带沿逆时针方向转动，由牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确。故选BD。17．如图甲所示，一块质量为mA=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B．木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C．F的大小可能为9ND．F的大小可能为12N【答案】BD【详解】AB．由图乙可知，滑块B在木板A上滑动时，A的加速度为SKIPIF1<0滑块B离开木板A后，A的加速度为SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A错误，B正确；CD．B能从A右端滑出，说明B的加速度比A的大，所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C错误，D正确。故选BD。18．倾角θ=37°足够长的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量mB=1kg的木板B，B通过平行于斜面的不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮与质量mC=1kg的物体C相连。当木板B以速度v0=8m/s沿斜面下滑时，将质量mA=4kg的物块A相对于地面静止轻放到木板B的最下端，如图所示。已知A、B间的动摩擦因数为μ1=0.25，B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.1。在以后的运动过程中，物块A没有从木板B的上端滑出，物体C也不会与滑轮相碰。重力加速度取g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。从物块A放到木板B上开始计时，求：(1)物块A放到木板B上瞬间，物块A的加速度大小；(2)经过多长时间A、B速度相同；(3)1.5s内木板B的位移大小。【答案】(1)8m/s2；(2)0.5s；(3)7m【详解】(1)小物块A放到木板B上瞬间时SKIPIF1<0得a1=8m/s2(2)B、C一起研究，设减速运动的加速度大小为a2SKIPIF1<0得a2=8m/s2设经过t1，A、B速度相同对ASKIPIF1<0对BSKIPIF1<0得v=4m/st1=0.5s（3）A、B速度相同后，假设A相对于B斜向下滑动，A、B沿斜面向下的加速度分别为aA、aB，对ASKIPIF1<0aA=4m/s2对BSKIPIF1<0aB=0说明A确实相对于B斜向下滑动，且B做匀速直线运动。设再经过时间t2，A从B前端滑出SKIPIF1<0得t2=1s所以，1.5s内木板B的位移大小SKIPIF1<0=7m19．足够长的固定斜面体倾角SKIPIF1<0，质量为M=1kg、长为L=2m的长木板B放在斜面上，质量为m=0.5kg的物块A放在长木板的上端。P点为长木板的中点，长木板上表面左半部分（P点左侧）光滑、右半部分（P点右侧）粗糙且与物块间动摩擦因数为SKIPIF1<0。同时释放物块A和长木板B，当长木板沿斜面下滑SKIPIF1<0时，物块刚好到达P点，物块A的大小不计．求：（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）(1)长木板与斜面间的动摩擦因数SKIPIF1<0；(2)物块能否滑出长木板？若能求物块A在长木板上运动的时间；若不能求物块停在木板上的位置到P点的距离。【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)不能；0.5m【详解】(1)对物块A研究，根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根据位移公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设长木板与斜面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，对长木板研究SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0对长木板，根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0．(2)物块A到达P点右侧后，对A根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0对B根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物块A到达P点时SKIPIF1<0SKIPIF1<0设再经过t1AB共速，则有SKIPIF1<0得t1=0.5s在此过程A在B上运动SKIPIF1<0所以A没有滑出B，以后AB一起在斜面加速运动．物块停在木板上的位置到P点的距离为0.5m．20．如图甲所示，在光滑水平面上放置一斜面体SKIPIF1<0，水平部分SKIPIF1<0与倾斜部分SKIPIF1<0均粗糙，SKIPIF1<0与水平面的夹角SKIPIF1<0。在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受到压力时，其示数为正值；当传感器受到拉力时，其示数为负值。一质量SKIPIF1<0的滑块（视为质点）从SKIPIF1<0的顶端C处由静止下滑，最终恰好停在SKIPIF1<0上的左端A处，该过程中斜面体保持静止，力传感器测得的力F和时间t的关系如图乙所示。取重力加速度大小SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不考虑滑块经过SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交接处时的机械能损失。求：(1)滑块与SKIPIF1<0间的动摩擦因数SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0的长度SKIPIF1<0。

【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)设滑块在SKIPIF1<0上滑行时的加速度大小为SKIPIF1<0，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0对斜面体SKIPIF1<0受力分析，由物体的平衡条件有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0(2)由(1)可得SKIPIF1<0设滑块与SKIPIF1<0间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，滑块在SKIPIF1<0上滑行时的加速度大小为SKIPIF1<0，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0对斜面体SKIPIF1<0受力分析，由物体的平衡条件有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0设滑块经过B点时的速度大小为v，由匀变速直线运动的规律有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<021．如图所示，相距L=10m的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度大小v=4m/s。质量mA=1kg的物块A。以初速度v0=6m/s自左侧平台滑上传送带，质量mB=3kg的物块B，以大小相同的初速度v0=6m/s自右侧平台滑上传送带。物块A、B均可视为质点，且与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2，物块碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短。取重力加速度大小g=10m/s2。(1)只让物块A或者只让物块B滑上传送带，求物块A和物块B离开传送带时的速度大小vA1、vB1(2)让两物块同时滑上传送带，求物块A和物块B在传送带上碰撞后瞬间的速度大小vA2、vB2。【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【详解】(1)物块SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在传送带上均先做匀减速运动，设其加速度大小为SKIPIF1<0，由牛顿第二定律有SKIPIF1<0设物块SKIPIF1<0从滑上传送带后到速度减至与传送带速度相同时的位移大小为SKIPIF1<0，由运动学公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此，物块SKIPIF1<0之后与传送带速度相同，所以SKIPIF1<0设物块SKIPIF1<0从滑上传送带到速度减至0时的位移大小为SKIPIF1<0，由运动学公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0因此，物块SKIPIF1<0不能从左侧滑出传送带，之后会加速向右运动，设物块SKIPIF1<0向右加速到与传送带速度相同时的位移大小为SKIPIF1<0，由运动学公式有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0因此，物块SKIPIF1<0之后与传送带速度相同，所以SKIPIF1<0(2)当两物块同时滑上传送带后，由于两物块匀减速运动初速度大小和加速度大小相同，所以在传送带中间相遇，由(1)可知SKIPIF1<0相遇时两物块的速度大小均为SKIPIF1<0由于两物块发生弹性碰撞，由碰撞前、后系统的动能相等，有SKIPIF1<0设向左为正方向，由动量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<022．如图所示，参加某娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，再经过反应时间SKIPIF1<0后，立刻以向右的加速度SKIPIF1<0跑至传送带最右端。已知平台与传送带的高度差SKIPIF1<0，水池宽度SKIPIF1<0，传送带左端SKIPIF1<0与右端SKIPIF1<0之间的距离SKIPIF1<0。(1)若传送带静止，选手以水平速度SKIPIF1<0从平台跃出。求：①该选手落在传送带上的位置与SKIPIF1<0端之间的距离。②该选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。(2)若传送带以速度SKIPIF1<0逆时针转动，选手要能到达传送带右端SKIPIF1<0，求选手从平台上沿水平方向跃出的最小速度。【答案】(1)0.6m，4.6s；(2)4.08m/s【详解】(1)①选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在水平方向SKIPIF1<0选手落在传送带上的位置与SKIPIF1<0端之间的距离SKIPIF1<0②选手在传送带上做匀加速运动的位移SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0选手运动的总时间SKIPIF1<0(2)设水平跃出的速度为SKIPIF1<0，落到传送带上反应时间SKIPIF1<0内向左运动的位移大小SKIPIF1<0然后向左减速至速度为SKIPIF1<0的过程中，向左运动的位移SKIPIF1<0选手不从传送带上掉下，平抛水平位移SKIPIF1<0则SKIPIF1<0所以选手从平台上跃出的最小水平速度为SKIPIF1<0。23．暑假，小张和小李同学去某物流公司当志愿者，小张看到传送带后想测试自己的拉力和耐力。于是他们关闭了传送带电源，利用如图所示的方式将一质量为m=50kg的货物静置于倾角为37°、AB之间总长为L=50m的传送带的最底端。小张用恒定的拉力F使货物沿传送带向上运动，在他施加拉力的同时小李开始用手机计时，当计时10s时，小张恰好拉到SKIPIF1<0的地方并显得力不从心，小李立即接通电源，同时小张完全松手，通电后传送带立即以4m/s的速度顺时针匀速运动。已知货物与传送带的摩擦因数为0.8。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：(1)小张施加的拉力F大小；(2)接通电源后，还需要多长时间货物能到达最上端B处？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【详解】(1)前10秒，对货物由运动学公式得SKIPIF1<0解得a=0.2m/s2由牛顿第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)撤去外力F时货物的速度大小为v1，由运动学公式得SKIPIF1<0解得v1=2m/s由于v1<4m/s，所以通电后货物继续加速，加速度为SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设经过t1货物速度与传送带速度相同，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设t1内货物加速的位移为x1，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0共速后，货物与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，匀速运动的位移为x2SKIPIF1<0又因为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以通电后货物需要运动SKIPIF1<024．如图所示，长L=4.0m、质量mA=2.0kg的木板A静止在光滑水平面上，对木板施加大小F=4.0N、方向向右的水平拉力，同时在木板上某位置放一初速度v0=3.0m/s、方向水平向右的小物块B，物块B的质量mB=1.0kg，在运动过程中物块B刚好未从木板A右端滑落。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.20，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：(1)物块B刚放上木板A时，木板A、物块B的加速度大小aA、aB；(2)物块B刚放上木板时离木板A右端的距离x；(3)从物块B刚放上木板A到离开木板的过程中，产生的热量Q。【答案】(1)3m/s2，2m/s2；(2)0.9m；(3)9.8J【分析】(1)运用隔离法对A、B列出牛顿第二定律即可分别求出加速度；(2)抓住木块刚好未滑出的临界条件是两者的速度相等，求出时间，再利用位移公式列出两者的位移关系即可求出B的相对位移；(3)利用能量功能关系求出相对滑动过程产生的热量。【详解】(1)根据牛顿第二定律，对木板A有F+μmBg=mAaA代入数据解得aA=3m/s2，根据牛顿第二定律，对物块B有μmBg=mBaB代入数据解得aB=2m/s2；(2)设经过时间t1物块B刚好未从木板A右端滑落，此时A、B有共同速度v1，则有v1=v0-aBt1=aAt1代入数据解得t1=0.6s，根据运动学公式和题意得x=v0t-SKIPIF1<0aBSKIPIF1<0-SKIPIF1<0aASKIPIF1<0代入数据解得x=0.9m；(3)从物块B刚放上木板A到离开木板的过程中，产生的热量为Q=μmBg（x+L）代入数据解得Q=9.8J。25．如图所示，质量M＝1kg的长木板静止在水平地面上，右端固定一轻质微型弹簧，用质量为m＝0.5kg的物块压缩弹簧并固定，此时弹簧的弹性势能为6J，木板右端距离竖直墙L＝34cm。某时刻释放弹簧，使得物块和木板瞬间获得一定的速度，之后木板与竖直墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知木板和地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块和木板间的动摩擦因数μ2＝0.3，重力加速度g取10m/s2，运动过程中物块始终在木板上。求：(1)释放弹簧后的瞬间物块和木板的速度大小；(2)把物块看作质点，不考虑弹簧的长度，则木板的最小长度约为多少；（结果保留2位小数）(3)木板停止运动时，其右端距离竖直墙多远。（结果保留2位小数）【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)1.75m；(3)1.91m【详解】(1)设弹簧释放的瞬间木板和物块的速度分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于系统在水平方向上所受合力为零，由动量守恒和能量守恒定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0由以上两式解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)释放弹簧后，设木板运动到竖直墙时的速度大小为v，运动的时间为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设在SKIPIF1<0时间内物块的加速度大小为a，位移为大小x，SKIPIF1<0时刻速度大小为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时刻物块的速度大于木板的速度，所以物块继续以加速度a减速，设SKIPIF1<0时刻之后木板的加速度为SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0后木板做匀速运动，设经过SKIPIF1<0物块的速度等于木板的速度，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0设在SKIPIF1<0时间内木板和物块的位移分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0SKIPIF1<0所以木板的最小长度为SKIPIF1<0(3)物块和木板达到共同速度后一起减速，设加速度为SKIPIF1<0，位移为SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0木板停止运动时，其右端距离竖直墙SKIPIF1<026．如图所示，质量为m=1kg的物块A和质量为M=4kg的木箱B以不同的速度向右运动，物块与木箱间的动摩擦因数SKIPIF1<01=0.5，木箱与地面间的动摩擦因数SKIPIF1<02=0.1，木箱的高度h=0.8m，物块可视为质点。某时刻物块离木箱右端距离s=3.04m，物块的速度vA0=6m/s，木箱的速度vB0=0.8m/s，从此时开始给木箱施加一水平向左F=8N的恒力，已知重力加速度g=10m/s2，求：(1)施加恒力F的瞬间，物块A和木箱B的加速度大小；(2)物块A离开木箱时的速度大小；(3)物块A刚落地时离木箱右侧的水平距离。【答案】(1)5m/s2，2m/s2；(2)2m/s，方向水平向右；(3)0.88m【详解】(1)对物块SKIPIF1<01mg=maAaA=5m/s2对木箱F+SKIPIF1<02（M+m）g-SKIPIF1<01mg=MaB1aB1=2m/s2(2)设木箱经时间t1减速到0，对木箱应用速度时间公式vB0=aB1t1t1=0.4s此时物块的速度vA1=vA0-aAt1=4m/s该过程中物块的位移SKIPIF1<0木箱的位移SKIPIF1<0假设木箱减速为0后静止，所受摩擦力大小为f，F-f-SKIPIF1<01mg=0解得f=3N<SKIPIF1<02（M+m）g假设成立。设物块在经时间t2从木箱右侧掉下，则有SKIPIF1<0可解得t2=0.4s或t2=1.2s（舍去）因此，物块离开木箱时的速度vA2=vA1-aAt2=2m/s此时物块速度大小为2m/s，方向水平向右。(3)物块做平抛运动SKIPIF1<0SKIPIF1<0水平位移SKIPIF1<0物块离开木箱后，对木箱F-SKIPIF1<02Mg=MaB2aB2=1m/s2物块平抛运动过程中木箱的位移SKIPIF1<0所以物块落地时，离木箱右侧的水平距离为x=xA2+xB2=0.88m27．如图所示，等高的长木板A和B并排静止在光滑的水平面上，长木板的质量均为M=1kg，长度分别为LA=1.5m，LB=1.25m。一质量m=2kg的铁块P（可视为质点）静止在长木板左端，铁块和长木板上表面间的动摩擦因数均为SKIPIF1<0，g＝10m/s2，则：(1)要使P能相对木板A滑动，求F的最小值；(2)若F=26N，求经过多少时间，铁块滑出长木板A；(3)在满足第二问的情况下，求从开始到铁块从木板B上滑落的过程，F对铁块做的总功。【答案】(1)20N；(2)1s；(3)234J【详解】(1)P刚好与木板发生相对滑动SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)当P在木板上滑行时SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0设P从木板A滑上B所用时间为SKIPIF1<0sSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(3)1s时SKIPIF1<0SKIPIF1<0P滑上B后，P的加速度不变，B的加速度为a2SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以得SKIPIF1<0P的总位移SKIPIF1<0所以F对P做的总功SKIPIF1<028．如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v05SKIPIF1<0m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L01m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，之后只要木板运动L01m就在木板的最右端无初速度放一铁块。试问：（取g=10m/s2）(1)第2块铁块放上时，木板的速度多大？(2)最终木板上放有多少块铁块？(3)由于所有的铁块均未离开长木板，则木板至少要有多长？【答案】(1)7m/s；(2)n=10块；(3)s=9.5m【详解】(1)木板最初做匀速运动，由FMg计算得出SKIPIF1<0第l块铁块放上后，木板做匀减速运动，即有SKIPIF1<0代入数据计算得出加速度的大小a10.5m/s2根据速度位移关系公式有SKIPIF1<0计算得出SKIPIF1<0(2)设最终有n块铁块能静止在木板上，则木板运动的加速度大小为SKIPIF1<0第1块铁块放上后SKIPIF1<0第2块铁抉放上后SKIPIF1<0第n块铁块放上后SKIPIF1<0由上可得SKIPIF1<0木板停下来时vn0，得n=9.5则最终木板上有10块铁块。(3)从放上第1块铁块至刚放上第10块铁块的过程中，由(2)中表达式可得SKIPIF1<0从放上第10块铁块至木块停止运动的过