新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

一、创设生活情景，激发探索欲望在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。

二、感受生活数学，让数学生活化数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学“线段”时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。

三、探究生活问题，让生活数学化在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作为形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。

因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

了用数学的眼光去审视实际问题，去构想社会现实，深刻地体会到数学的巨大应用价值和无穷力量。一直以来，应用题教学都被广大教师所重视，并把它作为培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。然而，所得到的结果却是学生学得枯燥，思维定势模式化，解决实际问题的能力差。究其原因，不外乎这么几条：一是教学内容严重脱离学生生活实际，适时性不强，很难激起学生的求知欲望；二是教师的创新意识不强，为教应用题而教应用题，偏重书本知识，把教材作为教学的唯一依据。这种吃力不讨好的教学行为，与"培养具有创新意识和实践能力的人才"的教育理念是格格不入的。因此，应用题教学到了洗心革面的时候了。

国家数学课程新标准指出：应用题教学要让学生"了解数学知识与学生的生活经验、现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值；了解数学的内在联系，经历从不同的角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识；通过课题学习和实践活动，初步学会综合运用知识和方法解决实际问题，探索有关的数学规律。"基于这一目标，我们从应用题教学"实际化"的角度，进行了探索和实践。

一。应用题教学题材要符合学生的生活实际由于现有教材的滞后原因，教材中的不少应用题严重脱离了学生的生活实际和经验，给学习带来了很大困难。著名数学家华罗庚说："人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。"学生的数学认知结构的形成，首先必须依赖于学生的实践活动，也就是使数学知识产生的背景成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使数学抽象知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生建立正确的数学概念。我们在教学中，把那些枯燥的、脱离学生实际的应用题还原为取之于学生的生活实际，并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通"数学与现实生活"的联系，激发学生学习应用题的兴趣，并让他们在研究现实问题过程中理解、学习和发展数学。我们在对现行应用题的题材进行处理时，主要采取以下两种方法；1.从生活实际中提炼题材我们引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。例如以学生节假日购物的事实，提炼出"一共要花多少钱，还可以找回多少钱"的加减法应用题。选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。（学生自己去收集数据：每个教室装几台，二年级有几个班）……

2.从学生感兴趣的话题中提炼题材选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题。例如学校搬迁了，新学校的面积有多大？根据学生的年龄特点，提炼出相关的应用题（低年级：选取各个功能区的面积，求和。或者选取原来学校的面积以及新校与原校之间的差比、倍比关系，提炼出简单应用题；中年级：选取各功能区的长度和宽度，求总面积；高年级选取相关数据及分率百分率，求面积）。也可以选取城市建设、国家大事等方面的话题，提炼出相关应用题……

数学源于生活，生活中充满数学，生活也离不开数学。作为教师，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近学生实际生活，使学生发现数学就在我的身边，从而真正感受到数学的价值。但在提炼过程中，也要防止题材的低级化和庸俗化，使题材在思想上和教学上都具有真实意义。

二。应用题教学手段要符合学生认知实际在处理应用题教学内容的同时，我们对应用题教学的手段也作了一些有益的探索。学生能否构建起应用题的结构、数量关系和解题方法这一思维框架，很大程度上取决于应用题教学手段是否符合学生的认知实际。"纯文字化"的应用题，加剧了数学思维的抽象性。因此，我们在探索过程中，首先对应用题的呈现形式作了一些尝试。改变过去"纯文字化"的模式，有机地将情境图、卡通画、统计表、数据单等引进应用题教学。如在第二册学习差比应用题时，给学生一张数据单，告诉学生今天学校有客人来参观，想知道我们全校各班的人数，我们只有自己知道，才能告诉客人。下面小组合作，把各班人数算出来。

学生很快就有了结果。让学生讲讲你是怎么想的，在此基础上，师生共同把应用题的数量关系进行了概括，改变了以前那种“和谁同样多的部分+比谁多的部分”烦琐的语言，让学生感知二（1）班的人数就是求“比45多3的数”，三（1）班的人数就是求"比45少7的数".在构建起这一思维框架后，抽象思维能力也就得到了发展。

其次，在改变呈现方式的同时，拓展应用题的分析方法。线段图是常用的分析应用题数量关系的好方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解，尤其是低年级学生。因此，在分析过程中，通过摆一摆、画一画等直观手段，对应用题加以分析。例如，"小朋友排队做操，从左数，小明排在第6个，从右数，小明排在第5个，这一排共有多少个小朋友？"对一年级学生来说，小明数了两次这一概念很抽象，如果让学生先画画图，（ООООО⊙ОООО）问题就很快解决了。再如，六年级的"一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？"显然，用线段图很难帮助学生理解。但用图画法，学生理解就很透彻。

这些呈现方法和分析方法，使原本抽象枯燥的应用题变得活泼了，这既符合学生的认知实际，也易于被学生所接受。

三。应用题教学应培养学生解决实际问题的能力应用题教学是学生综合运用数学知识的"场所"，是对学生用数学知识解决生活实际问题能力的检验。生活是丰富多彩的，生活问题不是一成不变的，生活问题也不是替你准备好一切所要解答的条件和方法。但传统的应用题教学，给学生烙下一个误区，那就是所有数学问题都具有完整的条件和问题，每个条件都是有用的，每个问题都有解，而且答案是唯一的。著名的"船长今年几岁"这一另人深思的笑话在不同地区不同学生身上重现。长期的思维定势，使学生对缺少条件或者条件隐含的题目无从下手。因此，我们在应用题教学中，从培养学生解决实际问题能力入手，以应用题结构的开放化和解题策略的多样化作为突破口。

1.应用题结构开放化用开放的结构取代现行教材中"封闭"的结构，使学生在发散性、多角度的思维活动中提高解决实际问题的能力。

其一，提供条件性开放题（缺条件、多条件、隐含条件、条件未知）。如，"同学们去参观科普展览，要用两辆大客车，一个去了多少人。"其二，提供结论性开放题（少问题、多种问题、多种结果）。如："甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发，甲车每小时行60千米，乙车每小时行45千米，两小时后两车相距多少千米？"由于没说明两车的行驶方向，因此要从各个角度考虑问题。

其三，提供综合性开放题（条件散乱的数学问题、应用多种知识的课题学习和实践活动）。

通过学生对信息的判断、选择和处理，解决实际问题的能力进一步加强，思维定势得以破除。

2.解题策略多样化应用题改革的原则不是求难，而是求活。在教学中，要适当提供一题多解、一题多答或综合性的应用题，要求学生除用常规思路解题以外，还要让学生多角度、多方位的思考问题，沟通不同知识间的内在联系，养成多向思维的习惯，寻求最佳的解题策略。如："西部地区实行退耕还林工作，计划两年内植树900公顷，结果第一年完成了计划的60%，第二年完成了计划的4/9，请你用数学的方法对计划完成的情况进行评价".学生可以用画线段图的方法进行评价，可以用比较分率的方法进行评价，也可以用比较数量的方法进行评价。尽管解答这类问题无章可循，但学生解决实际问题的能力正是在这样一种选择、判断、和处理信息的过程中得到了真真切切的培养。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地适应生活。如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在，这是当前数学教学改革的重要课题之一。

一、让生活走进数学

1、在生活情境中体验数学。教师要多创设教学情境，从现实生活中引入数学知识，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中亟待解决的问题，给数学找到生活的原型。利用学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等)，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的探索欲望，并且培养学生凭借已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。

2、在数字信息中感受数学生活本身是一个巨大的数学课堂。要在教学中加强数学的应用性，培养学生“用数学”的意识和收集数字信息的能力。教师不仅要提供现实生活中的数学材料，创设接近学生生活实际的情境，还要培养学生从生活中收集数字信息，整理数学知识的能力，让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学，在生活中学习数学，在生活中应用数学。如在教学“利息”前，可让学生深入银行，进行实地调查，也可组织学生通过看电视、报纸或上网等途径进行搜集有关利息的信息，并加以整理、运用这些信息资源。

3、在数学活动中亲近数学。材料是数学活动的载体，它本身的特性及由这些特性所规定的活动方式往往决定着学生获得知识的多少，激发兴趣的大小。教师应慎重考虑数学活动中的材料选择，并激发学生与物质材料发生相互作用，促进学生积极去发现、去寻找、去探索数学奥妙的愿望。

二、让数学问题生活化

培养学生“认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力”，在教学中要注重把教材内容与生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，让学生参与一定的含有数学问题的实践活动，在解决实际问题的探索中应用数学。让数学走人生活，使数学生活化。

1、运用知识解决问题，提高理解和运用知识的能力。现实生活是数学的丰富源泉。随着学生认知面的拓展，数学教育应不断加强知识与实际的联系，让学生学会用数学的眼光观察周围世界，引导学生把数学知识运用到生活实践中，进一步体会数学的作用和价值，提高对知识的理解能力和运用能力。2、让数学融入生活，发展思维培养能力。我们提供给学生的大量练习题都是经过人为加工的纯数学问题，有的问题题材虽然来源于实际生活，但并没有真正融入生活，而是加工后变成了一个纯粹的数学模型，实际上代替学生完成了把实际问题抽象成数学模型的“数学化”过程。学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解、分析的问题的难度，无形中减弱了他们收集信息解决问题的能力，使他们的创造灵性和生命意识受到了束缚。

随着时代的发展，数学作为交流和表达信息的主要工具，越来越被融入生活中。教师要有意义地让学生多接触“融于生活的数学”。尽可能地给学生呈现生活中本原的数学问题，或者是只做简单加工的现实问题，把参与知识“再创造”的机会还给学生，让学生亲自体验数学问题的发生、提出、加工、解释的过程，根据实际问题作出多角度的分析和解答，从而培养学生收集、选择和利用信息的能力，增强综合利用信息解决实际问题的能力，促使学生主动参与数学学习。

3、关注价值取向，提高适应社会的能力。透过数学表面现象，学会应用数学的思维方式观察分析现实生活，进而学会生活是数学教学的根本出发和归宿。如果仅仅将关注的眼光局限于知识技能和发展思维，那是远远不够的。教师要充分发挥“生活数学”潜在的发展性教学功能，促进学生在情感、态度、价值观等方面得到发展。实践与探索，把学生生活与数学教学有机地结合起来，激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生用数学的观点去思考周边事物和问题的能力、运筹优化的意识和创新精神。在小学数学教学中，教师不仅要善于传授知识，还要善于诱导学生通过自主学习探索，在分析解决问题的过程中获取知识，掌握规律，拓宽思维，使学生真正变“学会”为“会学”，达到“教是为了不教”的目的。笔者认为，加强学生创造力地培养，是素质教育的具体化和深化，是素质教育的突破口。

一、营造轻松活泼、和谐愉快的教学氛围，构建民主、平等、对话式的师生关系，铺就学生创新的平台

轻松活泼、和谐愉快的课堂氛围和良好的师生关系，是培养学生创新能力的适宜“土壤”和“气候”，是实施素质教育，培养学生创新能力不可或缺的因素。江泽民同志曾指出：“创新是一个民族进步的灵魂。”培养学生的创新精神和实践能力应成为素质教育的核心。因此，教师需要突破传统师生关系上的领导与被领导、管理与被管理的状况，构建民主平等、和谐愉快的新型师生关系，使学生敢于提问，善于质疑，积极主动地参与课堂教学，保证学生的思维随时都处于活跃状态，进而迸发出睿智和创新的火花。这样不仅实现师生间的知识同步、思维共振、感情共鸣，还能培养学生的创新思维能力。

二、立足课堂，创设问题情境，激活学生思维，在教学中培养学生的创新能力

1、创设情境，诱发创新。足球场上球员是主角，但拉拉队的作用也不容低估。如韩国的“红魔”拉拉队，其排山倒海的气势、高涨的热情，足以使球员浑身都有劲并且忘我地去争取胜利。课堂教学也是如此，需要教师去创设一定的情境，吸引学生的注意力，激发学生求知的欲望，点燃学生创新的火花，使学生处于最佳的学习状态。用创设情境的教学方式，要充分调动学生的积极性，使学生动起来，让课堂成为学生表演的天堂。学生在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识基础，因此，教师应先让学生回忆一下学过的平行四边形的有关知识，并问：平行四边形的面积怎么求?然后引导学生沿着这个平行四边形的对角线(边说边画对角线进行演示)把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来平行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于底×高÷2。这样，用不到几分钟的时间，就推算出三角形的面积算法。我顺势引导，进行深人质疑，极大调动了学生参与意识。学习气氛非常浓厚。情境教学使学生由厌学、苦学变为喜学、乐学，把客观上的“要我学”内化为“我要学”，极大地激发了学生的潜能，培养了学生的创新能力。

2、设疑激趣，实践创新。好奇是孩子的天性。小学生对新鲜事物充满好奇，这是培养创他们新意识的良好开端。“学起于思，思源于疑”，“由疑而思，由思而悟”。亚里士多德曾说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”因此，在教学实践中，教师要充分挖掘学生潜能，善于捕捉时机，诱发学生的好奇，引发学生疑思，激发学生的求知欲望。这样，学生就会跃跃欲试，积极主动地参与探索问题，使学习成为自己的兴趣，从而在实践中舒展思维的网络，发现新知。如学习圆与轴对称图形时，教师发给每一位学生一个圆纸片，然后提问：圆有多少条对称轴?并要求学生从对折圆纸片的操作中找到答案。学生兴致勃勃地折来折去，由发现1条、2条、3条……最终发现圆图片沿着它的任何一条直径对折都会完全重合，进而得出结论：圆的对称轴有无数条，每一条直径所在的直线就是它的对称轴。“思之自得者真，习之纯熟者妙”，只有通过自己的探究、思考得出的结论，他们才会铭记在心，终生难忘。事实证明，教师通过设疑激趣，让学生参与实践，主动探究，激发创新，教学效果会事半功倍。

三、精心诱导，方法得当，鼓励学生大胆想象，训练学生的创新精神

数学是思维的体操，培养学生的创新精神首要的是培养学生的创造性思维能力，激活学生的想象力。从人的心理发展规律来看，儿童的想象力要远比其逻辑思维能力强。一方面他们的大脑还处于发育成熟阶段；另一方面与成人相比，他们较少受到现成知识经验和权威的束缚，敢于进行无限的遐想。不怕做不到，就怕想不到。为此，教师要精心诱导，方法得当，为学生插上想象的翅膀，自由自在地翱翔。如学习“圆的认识”，当师生学好圆的画法后，我对学生说：“老师想在黑板上画一个稍大的圆，可圆规的脚坏了，怎么办?”有的学生提议绑上一根木棍；有的学生提议拿一个脸盆扣在黑板上，沿着盆口画圆；有的学生说用一根线，固定线头画圆。我表扬了他们后，接着提问：“如果需要在我们县建一条圆形环城公路，你是施工人员，你该怎么画这个圆呢?”经过讨论，最终他们统一了意见：先在地图上画一个圆，遇到障碍物就拆，遇河搭桥……“想象力比知识更重要”，因为它是创新的前奏，能够诱导学生大胆想象。对培养学生创造性思维和创新能力有着深远的意义。

创新、发展是教育永恒的主题，作为小学数学教师，应该与时俱进，在教中学，在学中教，不断提高自身的教学技能，积极探索小学数学教学的创新教育，把创新教育彻底落实到教学工作中去，让学生在民主、和谐愉快的学习环境中，通过自己的努力探索中获得知识，学会创新。数学老师在平时的课堂教学中，应注重新课程理念与教学实际相结合，注重对学生自主能力、动手能力和探索能力的培养，特别要注重数学内容与生活实践的紧密联系，注重从学生的生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决问题，培养学生综合运用知识以及作出决策的能力，让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。

一、新知引入，关注学生已有的生活经验

心理学研究表明：当学习的内容与学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高，生活中形成的常识、经验是学生学习数学的基础，因此教学中要重视学生数学经验的积累。在教学《小数的基本性质》这节课中，我先布置学生超市了解若干商品的价格，在课上让学生汇报，根据学生汇报板书：4.00元、15.70元、123.80元、1.45元、1.05元……汇报后，教师提出这样的问题：1，商品的标签为什么都是两位小数?2，如4.00元、15.70元、123.80元、1.45元、1.05元……这些标价，如果把小数部分的“0”的去掉，商品的价格有没有发生变化?对第一个问题，学生都能不假思索地说出；对第二个问题，学生展开热烈讨论：有的认为，小数部分的“0”都去掉，不影响商品的价格，如4.00元即4元；有人认为，不能这样讲，小数部分中间的“0”，商品的价格就发生变化了。如1.05元。在争论中，我顺水推舟：小数部分的“0”都去掉，商品的价格到底有没有发生变化，我们一起来学习小数的基本性质，就会明白答案。这样切入课题，让学生感受到数学就在身边。学生学起来才觉得亲切，才有兴趣。学生的思维状态由被动转为主动，由消极转为积极，这不仅活跃了学生的思维，而且立足现实，超越了学生个体感觉范围的更为广阔的生活。

二、让数学知识生活化，变“抽象”为“形象”

1、紧扣生活，使数学问题具体化。现实生活中有很多数学问题的背景，数学教学应以此作为出发点，让死板、抽象的数学问题形象化、生动化。如教学“圆”的认识中理解定点、定长概念时，教师可先用多媒体展示生活中操着绳子的小球抡动会形成什么图形，园林工人怎么画圆。再引导思考：为什么这些圆会画的这样好?在讨论中学生自然地接受了定长、定点、什么是圆，怎么画圆。

2、模拟生活，使数学问题生活化。教学中教师可以根据需要，挤出时间，腾出空间，创设表演环境，把生活中事件再现到课堂中去，在课堂中演练生活中的场景，让学生真真实实体味数学。在教学加减法的一些简便运算中，教师可创设一个商店购物情境，再现“买卖物品”的生活片断，在生活中感受买69元的物品付70元找回1元，买97元的物品付100元找回3元，让学生在体验中自然明白一个数加上一个接近整十、整百的数，可以先加上整十、整百数，然后减去多加的数或加少加的数计算简便。真实生动的生活再现，帮助学生扫除了思维障碍，学生兴致高，也学得快。

三、让学生在生活情境中巩固并运用知识

1、在游戏情境中运用知识：小学生很喜欢游戏活动。为了避免单一的计算和简单的重复，在数学知识运用中，我经常创设游戏情境，以游戏的形式让学生进行练习，寓教于乐，以趣促思，并注重全体参与。例如在学习了《有余数除法》一课，练习时我设计了一个猜气球的游戏情境，“十一”国庆节，同学们往教室挂红、黄、蓝三种颜色的气球，红、黄、蓝，红、黄、蓝……一直挂下去(电脑演示)，第七个是什么颜色?生猜是红颜色。第9个是什么颜色?生猜是蓝颜色。第29个是什么颜色?有些学生想了想，猜是黄色。说是利用今天学的知识，29÷39……2，多了两个气球，也就是第二个气球的颜色，是黄色。学生情绪激动，积极踊跃地参加到游戏中来。这样的游戏活动既巩固了新知，还能运用知识，学以致用，培养了学生浓厚的学习兴趣。

2、在实践情境中运用知识：在日常生活，生产，科研中无处不用到数学，学习数学知识是为了解决实际问题，而且，通过解决实际问题，可以巩固深化所学数学知识。例如，教了“比和比例”，可以把学生带到操场上，让学生测量计算校园里的树的高。高大的树怎么测量?多数的同学提出爬树用绳子测量的笨方法。教师引导学生看自己的影子，再应用学到的比例知识，问题便迎刃而解了。

3、培养学生用数学的眼光观察生活世界：引导学生用数学的眼光观察生活世界，有利于培养学生探索的意识。如认识“圆”以后，让学生到自己生活的环境中去观察；哪些物体的面是圆的?为什么要做成圆的?有的同学观察后还写了观察小论文——《我们的世界是圆的》。他们用数学的眼光分析了车轮做成圆形的奇处，纽扣做成圆形的妙处，杯口做成圆形的好处等等。

总而言之，数学教师要真正理解数学教学生活化的含义，把握数学教学生活化的真谛。让数学回归生活，让生活走进数学，努力架起生活与数学的桥梁，让数学与生活“接轨”。使生活与数学相得益彰，使学生在生活中学习和运用鲜活而有生命的数学，使数学知识富有真情和活力，使数学的魅力得以张扬。现实生活是数学的丰富源泉。我们应当把生活和实践当作学生认知水平发展的活水，使数学教学焕发生命的活力。数学实践活动是把数学教学与生活实践紧密联系，引导学生在生活实践中认识、理解、探讨数学知识，体会数学的作用和价值，通过提供学生综合实践的机会，发展其创新意识和实践能力的活动。

一、数学教学“生活化”

所谓数学教学“生活化”是指在数学教学中。从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，让数学教育充满着时代的气息和活力。

1、身临其境——数学问题实际化。

数学教育的主阵地在学校，但有些知识完全可以走出学校。如教学“利息”一节时，我在简单介绍一些知识后就组织学生去“丁所信用社”和“丁所邮政局”调查。通过调查，学生不但明确了本金、利率和利息的关系，还知道存期的长短不同，利率也不同，懂得了要根据实际情况选择存储时间。学生通过计算发现了多得利息的策略，这让学生深刻地体会到数学知识在日常生活中的重要性，体会到知识源于实践，同时让学生受到了金融知识的教育。

2、模拟表演——数学问题生活化。把讲台变成舞台，让学生做演员，这对学生而言是很有吸引力的事情。教师可以根据教学的需要，做个导演，创设表演的情境，使数学问题生活化。如教学“元、角、分”时，我设计了在课堂上演“生活剧”：教师让一名学生到“商店”买6支铅笔，“售货员”告诉他一支铅笔2角钱，一学生拿出准确的钱数来购买，另一学生拿出2元钱让“售货员”准确地找给零钱。这样，学生在课堂上不仅对元、角、分有了充分的认识，能够在实际生活中进行计算，同时还学习了售货员与顾客之间的礼仪，让课堂焕发出了生命活力。

3、动手操作——数学问题动作化。动手操作是最好的知识内化的方法，至少有两个方面的教学效果：一是“启智”，使学生心灵手巧；二是“明理”，使学生理解深刻。如教学“长方体和正方体的认识”时，我通常引导学生通过具体的看、摸、比、量、算等动作，由点到面，由部分到整体，全面把握长方体和正方体的特征。这样学生在思考中操作，在动手中思考，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。

二、学生生活“数学化”

陶行知先生曾经说过：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”《数学课程标准》也明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和促进者。”因此，教师要善于引导学生主动地学习、广泛地学习、快乐地学习。除了在数学课上学数学、用数学外，更多的时间则是在数学课外学、课外用。学生生活“数学化”，就是要让学生深入生活，最大限度地拓展数学学习的空间、时间及学习内容，激发学生数学的兴趣，调动其积极性，在学校生活和社会生活中养成时时想数学、处处学数学、事事用数学的好习惯。

1、校园生活“数学化”。数学教育应当充分施展自身的独特优势，在广阔的校园空间，通过多姿多彩的校园活动，让学生养成时时想数学、处处学数学、事事用数学的好习惯。校园除了开设正常的数学兴趣小组活动外，还可创办“数学手抄报”，写“数学作文”，出版“数学专刊”，组织收听校园广播“数学家的故事”，定期或不定期举行文艺演出、数学节等多样的校园活动，积极地建设校园文化，丰富校园生活，提高数学素养。

2、社会生活“数学化”。陶行知先生说过：“教育可以说是书本的，与生活隔绝的，其力量极小。拿全部生活去做教育对象，然后教育的力量才能伟大。”这就要求教育必须与广阔的生活密切联系起来。社会生活“数学化”，就是要求学生走出课堂、走出校园，投身到社会这个广阔的天地之中，自觉运用数学知识去解决生活实际问题。如学完“三角形的稳定性”这一知识后，教师让学生课后自己动手来修理松动的桌椅；学完“条形统计图”后，让学生调查邻居上个月的用水量，制成条形统计图，提出自己的建议；围绕“怎样打电话省钱”、“压岁钱怎样花”等写成数学性较强的作文；结合有关数学知识的学习，安排“购物中的数学问题”、“春游中的数学问题”、“花园图案设计”等小课题研究，让学生在生活实践中学数学，回过来再用数学知识解决实际问题。这样的专题学习能使学生把所学知识应用在实际问题中，既达到了综合训练的目标，又能提高学生的数学素养。把生活经验数学化，把数学知识生活化。不仅能培养学生的社会交往能力和灵活地运用数学知识解决问题的能力，更能让学生充分体验数学本身的魅力，增强他们的主动参与意识和现代公民意识。著名教育家乌中斯基说过：“没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”在多年的小学数学教学中，我一直注重培养学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，努力激发学生的创新思维。培养学生的学习兴趣具体做到如下“四化”：

一、教学材料生活化

如教学“认钟表”时，我是这样设计导入教学的：先用电脑播放我市实验初中钟楼的图像，师：“这是我市实验初中的钟楼，钟楼上的时钟永远嘀嗒嘀嗒地走着，它能告诉我们什么呢?”生：“钟表能够告诉我们时间。”师：“你们还见过哪些钟表呢?”生说：“挂钟、电子钟、手表，小闹钟、手机、BP机、电脑……”师：“钟表在我们的生活中作用可大了，这节课我们就来认钟表”(板书课题：认钟表)。这样创设生活情境教学，从学生的生活实际导入，在充分唤起了学生原有的关于钟表的生活经验后，以此为出发点引入课题，渗透了“数学材料从生活中来”的观念，从而使学生感到学数学亲切、自然、具体、现实。

二、教学情境多样化

结合教学内容，创设多样化的教学情境，是小学数学教学中激发学生学习兴趣的重要策略之一。

1、游戏情境。例如，教学“和是6、7的加法”时，通过故事导入：一天，数字兄弟6和7见面了，6说：“和是6的加法算式多。”7说：“不对，不对，和是7的加法算式多!”说着说着，两兄弟就吵了起来。聪明的小朋友，你能帮这兄弟俩评评理，看看究竟和是6的加法算式多呢，还是和是7的加法算式多。由学生自由发表意见，引起学生之间的争论，从而引导学生通过自主探索、动手操作、合作交流，写出和是6、7的加法算式，解决故事中的纠纷。

2、故事情境。如教学循环小数概念时，让学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说：从前，山上有座庙……”通过实例初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水－汽－云－水”的循环引出“循环”的概念。

3、问题情境。应用题教学是小学数学教学中的一个重点也是难点，让学生联系生活实际，通过实践、操作、演示，可以帮助学生了解应用题的特征，掌握解答应用题的技巧，从而提高解答应用题的能力。例如，在教学“相遇应用题”时，我先用电脑演示，师：“我班的左云和李梅同学约好星期天下午三点钟同时从家出发到少年宫上课，他们两人是同时出发。少年宫、左云家、李梅家在一条直线上，她们是怎么走的?”(电脑演示)生：“面对面的。”师：“对，也就是相向而行。”“继续走下去，结果怎样?”(电脑演示)生：“走到一起了。”师：“也就是相遇了。”接着，我再让两名学生到前面表演对面走。这样把“相遇问题”情境化，使学生对“相遇问题”的实质有了更透彻的理解。

三、学习形式主体化

在教学中如何实现学习形式的主体化，我进行了以下探索：

1、动手实践。动手实践是学生的心理需要，也是学习数学的重要方式。教学“长方形和正方形的面积计算”时，我除了让学生完成书上的内容外，还留给学生一个课外作业：量一个或几个长方形或正方形物体各条边的长度，编一道或几道求长方形或正方形面积的应用题。这一练习既巩固了所学的知识，又培养了学生的动手能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

2、合作学习。例如学习了简单统计知识之后，要求学生两人一组统计学校对面马路上的小轿车、大客车的数量，要求在十分钟内统计出它们的数量，看哪一组同学配合得最好，统计的效果最佳。有的组是一人数小轿车，另一人数大客车；有的组是一人负责看和数，另一人划正字。学生在相互合作中体会到快乐、成功，也在学习中增强了合作的意识。

四、教学环境和谐化

教师要尊重学生人格，让学生感到平等。当学生提出的问题让教师感到无所适从时，不要训斥压制学生，要尊重学生的思维方式；不轻视、嘲讽孩子们可笑的问题或肤浅的看法，要允许学生与教师有不同的想法、做法。让学生在宽松、和谐的教学环境中自由地思考，大胆地实践，把学生一时的求新、探索冲动转化为稳定的心理倾向。20:06:01

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

一、创设生活情景，激发探索欲望

在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。

二、感受生活数学，让数学生活化

数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学“线段”时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。

三、探究生活问题，让生活数学化

在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作为形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。

因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

多思、质疑、巧问、创新数学论文减小字体增大字体作者：佚名

来源：本站整理

发布时间：2008-1-420:06:09

教师提问，学生回答，看似启发学生思维，但实际上这种思维是处于被动状态，影响教学效果。

要改变这种局面，我以为要从以下方面着手。

一、思而疑——发现问题。

要使学生善于提问，首先要培养他们发现问题的能力，

亦即“生疑”能力。归根结底，“疑”从“思”来，“思”而生“疑”，可见“思”又是“疑”的前提。教师在课堂教学的各个环节之中，要注意创设问题的意境，引导学生思而生疑，并允许学生大胆假设，允许不同假设并存，锤炼学生发现问题、追索问题的能力。

如教课文《捞月亮》，教师在揭示课题前，先教生词“捞”。教师从桌上拿起课本问学生：这是捞吗？学生说不是，只能是“拿”。教师又从地上捡起一个粉笔头，学生说：这叫“捡”或者“拾”，也不能说“捞”。于是教师问：“捞”怎么解释？学生说：从水里取东西叫“捞”。这时再在“捞”的后面写上“月亮”二字，通过这番诱导思考，学生发现了问题：月亮是挂在天上的，怎么能从水中去捞？抓住这个关键问题，教师就自然而然地引导学生带着问题去阅读、思考、分析课文。这样，就能使他们产生发现问题、解决问题的浓厚兴趣。

二、疑而问——提出问题。

在阅读教学中，当学生的各种疑点被激发起来后，所提出的问题往往显得乱而琐碎，甚至离奇古怪，模糊暧昧，但这是学生的思维处于亢奋状态，注意力都集中到学习上来了，只要教师因势利导，循循善诱，就能把学生的积极性纳入到预定的教学轨道。

在这个阶段，教师要有目的地逐步引导，对学生的各种提问不能采取否定、批评的态度，不能挫伤学生的积极性，熄灭学生的思维火花，而要帮助他们学会如何去质疑问难，这就是“导疑”。如教《草船借箭》，为了一下子抓住课文中心，可提出这样一个问题：诸葛亮在三天之内得十万支箭，为什么说他是神机妙算，妙在何处？教师又让学生特别注意文末这样一句话：诸葛亮神机妙算，我真不如他。学生因疑而生问：三天之内得十万支箭，这能行吗？再神机妙算恐怕也有困难。教师联系课文内容，稍加点拨，解决了学生的疑点：诸葛亮料事如神，且顾全大局，联合东吴共同抗曹，他又深知曹操的性格和用兵特点，还预知三天后长江上必有大雾，自信计划一定能实现。诱使曹操误送十万支箭，又加上周喻的计划以败而终，促使“三天之内得箭十万”的计划得以实现。这样学生因疑而生的问题得到了解决，真正做到了牵一发而动全身，学生学得集中，学得主动。

但是学生在质疑问难时，往往找到不准这关键的“一发”之处，这就需要教师不断示范，逐步引导，反复训练学生将问题提到点子上。

三、问而寻——探索问题。

因疑问而进一步寻求疑问，培养学生探索、判断、分析问题的能力，达到进一步探索、创新的目的，是小学语文教学的一项重要任务。

小学生限于经验和知识，只能解决一些初步或表象的问题，还缺乏进一步发现、发展、探索问题的能力，这就需要教者鼓励学生潜心读书，精思寻疑，启发他们在看似平凡之处寻曲折，进而深入质疑，这样才能不断提高学生的阅读能力和语文水平。

如教《西门豹》一文，教师可指导学生了解西门豹到邺这个地方来，主要调查了哪四个问题（①田地荒芜人烟稀少，这是怎样造成的？②不给河伯娶妻，漳河就要发大水，这话是谁说的？③新娘是哪儿来的？④漳河发过大水吗？），然后组织学生思考置疑：

师：西门豹问这四个问题有什么目的？

生：他想知道田地荒芜，人烟稀少的原因。

师：了解这个事实的真相是什么？（板书真相）问第二个问题的目的是什么？

生：造成这种情况的主要人是谁。

师：很好，但不能说是主要人。

生：主谋。

师：哎，真好（板书主谋），这位同学很会动脑筋。那么问第三个问题的目的呢？

生：了解受害者的情况。

生：（水到渠成地）第四个问题是西门豹想知道河伯显灵没有。

这样寻疑、探索，课文第一大部分的问题学生都发现并掌握了，学生通过阅读和初步探讨，基本也能读懂课文了。

综上所述，教师鼓励学生认真读书，层层寻疑，精思巧问，能使学生的思维得到很大的发展。教师在引导学生研究寻疑的过程中，一定要留给他们求异的机会，鼓励他们不断探索问题，发展他们的创见性。特别要鼓励学生发现别人没有注意到的问题，这样做就能促使全体学生对课文内容的理解更加深入，并善于从新的角度、新的侧面去观察、了解事物。

总之，语文教师应牢记叶圣陶的一句话：“教，是为了不教。”

一、运用生活经验解决数学问题。低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。1.利用学生熟悉的自然现象学习数学。学生的数学学习是一个探索的过程，教师应该给学生创设探索问题的情境，教师要利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，提出一些现实生活中有意义、有趣的问题使学生处于想解决，但靠自己的知识和技能又无法解决的矛盾之中，以疑激趣。例如，我在教学“乘法的初步认识”之前，采用学生出题，老师回答的方法进行教学，一位同学出了一道题为9+9+9+9+9+9＝？我不加思索地说出了结果，学生对老师的迅速回答十分惊奇，想知道为什么？这样激起了学生探索新知识的欲望和热情，充分调动了学生的积极性，促使他们参与数学活动。2.结合生活经验，在创设活动中学数学。在教“元角分的认识”一课中：我首先创设了这样一个情境：父亲节快到了，小军想给爸爸买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有60个，拿着这么多硬币不方便，于是小军就找隔壁的叔叔来帮忙想办法，叔叔说这好办，收了小军的60个1角硬币，又给了小军6张1元钱，小军有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小军拿60个1角硬币换6张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先，组织学生讨论：有的学生将这60个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，6个10个角就是6元，所以60个1角和6元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”。3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识。在学习乘法时，我特别告诉同学们在0-9这十个数中每个数都有可爱之处，都有优势，也都很特别，如9与每一个自然数(o除外)相乘，它们所得结果直至把它相加为一位数后仍然等于9，因此在课堂上我运用数学游戏来演示，如每个同学心中所想一位或几位自然数用9的倍数乘(当然可用3x6、2x8等)通过计算，所得结果相加成一位数后，仍然等于9。因此，老师要营造一个便于猜想的学习氛围。二、运用数学知识解决实际问题。数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。1.数学知识贴近生活，用于生活。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后：让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活中用。2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率。在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。多举一些生活例子，使小学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强：解决实际问题的能力也有所提高。让学生自主探究，学会学习，首先要更新教育观念，优化教学策略，其次老师要尽可能多为学生创设学习的良好氛围，放手让学生去做，把学习的主动权交给学生，让每个学生根据自己的思维方式去探索、去发现、去创造。(作者系文县城关二小教师)很多年来，数学知识的学习过程，远离学生的生活世界，缺少生活的气息，致使学生不感兴趣，课堂气氛死气沉沉。因此，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感就显得尤为重要。一、捕捉生活中的数学现象，引入新知。从学生熟悉的生活背景入手，让学生置身于日常生活中来学习知识，既激发学生的求知欲，又让学生感受到数学无处不在，进而乐此不彼地学习。因而在数学教学中如果根据学生的年龄特点和生活体验，充分利用学生身边的生活现象，科学、有效地创造生活情景引入，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。二、挖掘教材的生活内涵，学习新知。多少年来，由于教材方面的影响，课堂教学内容远离学生的生活世界，致使课堂缺少生活的气息，很难调动学生的学习积极性和主动性。因此，用“活”教材，让数学走进生活，已成为广大教育工作者之共识。在学生的生活世界中，充满着许多学生熟悉的自然事物、社会事物、人的生活行为事件，我们只要细心观察，就可以从中找到问题的原型，然后将教材中的问题融入这个原型，对教材问题进行生活化“包装”，课堂教学就会充满生活气息，学生易学乐做。三、挖掘现实生活素材，巩固新知。数学知识得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。比如在复习学分数应用题时，我让学生以本班男女学生为已知条件自己编题来巩固所学的新知识。学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，这些问题是学生感兴趣的贴近生活实际的题目，使他们感觉到不是在解应用题，而是在解决生活中的问题，锻炼了学生捕捉信息的能力。生活是数学的大课堂，回归生活学数学，使数学自身的魅力得到了充分的展现，又让学生积极主动地学到了富有真情实感的、能动的，有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机结合。第一部分

前

言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛

应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得

数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好

地

探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为

人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收

集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考

虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，

让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数

学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

一、基本理念

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数

学教育面向全体学生，实现：

--人人学有价值的数学；

--人人都能获得必需的数学；

--不同的人在数学上得到不同的发展。

2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据

、进行计算、推理

和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想

和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造

力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文

明的重要组成部分。

3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内

容要有利

于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不

同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆

，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、

家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富

有个性的过程。

4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之

上。教师应激发

学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流

的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经

验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习

和改进教师的教

学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的

结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活

动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式

产生了重大的影

响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数

学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作

为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的\o""学习方式，使学生乐意并有更

多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、设计思路

(一)

关于学段

为了体现义务教育阶段数学课程的整体性，《全日制义务教育数学课程标准(实验

稿)》（以下简称

《标准》）通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：

第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。

(二)

关于目标

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明

确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度

等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了"了解（认识）、理解、掌握、灵活运用"等刻画知识技能的目

标动词，而且使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水平的过程性

目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面

的要求。

知识技能目标

了解(认识)

能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体

情境中辨认出这一对象。

理解

能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握

能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活运用

能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标

经历(感受)

在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验(体会)

参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索

主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

(三)

关于学习内容在各个学段中，《标准》安排了"数与代数"

"空间与图形"

"统计与概率"

"实践与

综合应用"四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号

感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情

境中把握数的相对

大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果

，并对结果的合理性作出解释。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符

号来表示；理解符

号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符

号所表达的问题。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像

出实物的形状，进

行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复

杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形

的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利

用直观来进行思考。

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通

过收集数据、描述

数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理

数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在

现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和

方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其

应用价值。

推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，

并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言

之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑

。

为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应

学段应该

达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的

可能性，实施因材施教。同时，《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,

教材可以有多种

编排方式。

(四)

关于实施建议《标准》针对教学、评价、教材编写、课程资源的利用与开发提出了建议，供有关人员参考

，以保证《标准》的顺利实施。第二部分

课程目标

一、总体目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

●

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知

识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

●

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去

解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

●

体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值

，增进对数学的理解和学好数学的信心；

●

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力

方面都能得到充分发展。

具体阐述如下：

知识与技能

●

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌

握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌

握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

●

经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握

统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

数学思考

●

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立

初步的数感和符号感，发展抽象思维。

●

丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象

思维。

●

经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。

●

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能

力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

解决问题

●

初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合

运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

●

形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发

展实践能力与创新精神。

●

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

●

初步形成评价与反思的意识。

情感与态度

●

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●

在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立

自信心。

●

初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，

体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

●

形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它

们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展

离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。

二、学段目标

第一学段（1～3年级）

第二学段（4～6年级）

第三学段（7～9年级）

知识与技能

●

经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以

内的数、小数、简单的

分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。

●

经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和

平面图形，感受平移、旋转、对

称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。

●

对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单

的数据处理技能；初步感受不确定现象

●

经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分

数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方

程表示简单的数量关系，会解简单的方程。

●

经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了

解简单几何体和平面图形的

基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图

、作图等技能。

●

经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技

能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

●

经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函

数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用

代数式、方程、不等式、函数等进行描述。

●

经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握

三角形、四边形、圆的

基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的

识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推

理技能。

●

从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受

抽样的必要性，体会用

样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概

率的关系，会计算一些事件发生的概率

数学思考

●

能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的

简单现象。

●在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中

，发展空间观念。

●在教师的帮助下，初步学会选择有用信息进行简单的归纳与类比。

●在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。

●

能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描

述并解决现实世界中的简单问题。

●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的

过程中，进一步发展空间观念。

●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测

，发展初步的合情推理能力。

●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理

性作出有说服力的说明。

●

能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数

刻画事物间的相互关系。

●在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互

转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

●能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

●能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推

翻猜想。

●体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题

●能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。

●了解同一问题可以有不同的解决办法。

●有与同伴合作解决问题的体验。

●初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

●能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

●能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

●能借助计算器解决问题。

●在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

●能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

●具有回顾与分析解决问题过程的意识。

●能结合具体情境发现并提出数学问题。

●尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试

评价不同方法之间的差异。

●体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

●能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果

的合理性。

●通过对解决问题过程的反思，获得解决问题