高二数学：专题4-4 数列的求和（B卷提升篇）【原卷版】

专题4.4数列的求和（B卷提升篇）（人教A版第二册,浙江专用）参考答案与试题解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（2020·全国高二课时练习）设数列的前n项和，则数列的前n项和为（）A． B． C． D．2．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）已知函数，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得（）.A．25 B．26 C．13 D．3．（2020·广东揭阳市·高二期中）已知函数且，则等于（）A．0 B．100 C．-100 D．102004．（2020·浙江宁波市·高三期中）公元1202年列昂那多·斐波那契（意大利著名数学家）以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，即，，，此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列，设数列的前项的和为；若数列满足：，设数列的前项的和为，则（）A．1348 B．1347 C．674 D．6735．（2020·河南商丘市·高三其他模拟（理））定义表示不超过的最大整数，如，．若数列的通项公式为，为数列的前项和，则（）A． B．C． D．6．（2020·全国高三月考（文））已知数列的前项和为，且，现有如下说法：①；②；③.则正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2020·江苏南通市·高三期中）已知数列的前n项和为，，当时，，，则S2019的值为（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10118．（2020·广东广州市·增城中学）已知的前项和为，，当时，，则的值为（）A．1008 B．1009 C．1010 D．10119．（2020·广东深圳市·深圳外国语学校高三月考）已知数列满足：，，用表示不超过的最大整数，则的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2020·山西高三期中（理））若数列的通项公式为，在一个行列的数表中，第行第列的元素为，则满足的的最大值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）数列的通项公式为，其前2020项的和为______.12．（2020·山西省榆社中学高三月考（理））已知，集合，集合的所有非空子集的最小元素之和为，则使得的最小正整数n的值为______．13．（2020·上海市洋泾中学高三期中）已知公比大于的等比数列满足，记为在区间中的项的个数，的前项和为，则__________.14．（2020·全国高三专题练习）已知是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为__________，数列的前10项和为__________（用c表示）．15．（2020·江苏苏州市·周市高级中学高二月考）已知数列的前项和为，满足，则数列的通项公式______.设，则数列的前项和______.16．（2020·海南高三期中）已知数列的前项和为，且，，则______；若恒成立，则实数的取值范围为______.17．（2020·福建莆田二中高二月考）“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，从第三项开始每一项都是数列中前两项之和.这个数列是斐波那契在他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的.在问题中他假设如果一对兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，一年后一共会有多少对兔子？即斐波那契数列中，，,，则______；若，则数列的前项和是_______（用表示）.三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）18．（2020·威远中学校高三月考（理））已知数列是等差数列，前项和为，且.（1）求；（2）设，求数列的前项和.19．（2020·湖南衡阳市一中高三期中）设数列的前n项和为，从条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.已知数列的前n项和为，，____.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n和.20．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）设数列的前项和为.已知，，.（1）求通项公式；（2）求数列的前项和.21．（2020·浙江高三月考）已知数列的前项和为，且，，数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足且对任意恒成立，求实数的取值范围.22．（2020·四川师范大学附属中学高一期中（理））已知各项都是正数的数列的前项和为，，.（1）求数列的通