【班海精品教案】冀教版(新)七下-9.2 三角形的内角和外角_第1页
【班海精品教案】冀教版(新)七下-9.2 三角形的内角和外角_第2页
【班海精品教案】冀教版(新)七下-9.2 三角形的内角和外角_第3页
【班海精品教案】冀教版(新)七下-9.2 三角形的内角和外角_第4页
【班海精品教案】冀教版(新)七下-9.2 三角形的内角和外角_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

班海数学精批——一本可精细批改的教辅.2.1三角形的内角和[教学目标]〔知识与技能〕掌握三角形内角和定理。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形内角和定理是重点;三角形内角和定理的证明是难点。[教学过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验,你是怎样操作的?把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想,还可以怎样拼?①剪下∠A,按图(2)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。图2②把和剪下按图(3)拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移,由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=1800。证明一过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即:三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三、例题例如图,C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?分析:怎样能求出∠ACB的度数?根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度?怎样求∠CBA的度数?解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。四、课堂练习9.2.2三角形的外角[教学目标]〔知识与技能〕1、理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。[教学过程]一、导入新课〔投影1〕如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?是∠A、∠B、∠C,它们的和是1800。若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?二、三角形外角的概念∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。想一想,三角形的外角共有几个?共有六个。注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角.三、三角形外角的性质容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢?〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗?∵CE∥AB,∴∠A=∠1,∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言叙述这个结论吗?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么?三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即,。四、例题〔投影3〕例如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少?分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800,∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用语言叙述本例的结论吗?三角形外角的和等于3600。五、课堂练习课本练习;六、课堂小结1、什么是三角形外角?2、三角形的外角有哪些性质?七、作业:感谢您下载使用【班海】教学资源。班海,老师都在免费用的数学作业精细批改微信小程序!一键发布配套作业@AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)一键发布配套作业@AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)为什么他们都在用班海?一键发布作业,系统自动精细批改(错在哪?为何

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论