2022年广东省成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)

2022年广东省成考高升专数学(文)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.

B.

C.

D.

2.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

3.下列不等式成立的是

4.（）

5.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

6.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

7.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

8.下列函数在其定义域内单调递增的是（）

9.

10.将一颗骰子掷2次，则2次得到的点数之和为3的概率是．（）

二、填空题(10题)11.在?ABC中，若AB=2,则

．

12.

13.

14.

15.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

16.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

17.

18.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

19.

20.

三、解答题(10题)21.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

22.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

23.

24.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

25.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

26.已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

27.

28.

29.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

30.如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A（-2,0）和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP．（1）求点C，P和M的坐标；（2）求四边形BCMP的面积S．

参考答案

1.A

2.D

3.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

4.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

5.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】一颗骰子掷2次，可能得到的点数的

11.

12.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

13.

14.【答案】

15.

16.0.33

17.

18.

19.

20.21.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)22.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

23.24.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)25.方法一，由对数的运算法则，原数列化简为

26.

27.

(2)

28.由于椭圆的两焦点分另0为F：(-6，0)，B(6，0)，则有C=6。

(2)

29.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x