2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

2.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.

28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点30.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

36.

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

2.C

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A

8.A

9.A

10.D

11.D

12.C

13.

14.A

15.A本题考查的知识点是原函数的概念．

16.D

17.B解析：

18.C

19.D解析：

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.C

22.2xcosy

23.B

24.B

25.B

26.D

27.D

28.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

29.B

30.D31.1/6

32.C

33.

34.（-22）35.应填2/5

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

38.

39.1

40.

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

47.

48.