2022年山西省阳泉市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山西省阳泉市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

5.

6.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

9.

10.

11.

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件13.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(10题)21.

22.

23.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

24.

25.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.26.27.________.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.43.

44.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

45.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C解析：

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.D

8.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

9.D

10.-2/3

11.A

12.C

13.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

14.C

15.B

16.f(2x)

17.C

18.D解析：

19.C

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.1/4

22.

23.-2xf'(-x2)dx

24.A

25.

26.

27.

28.

29.0

30.2arctan2-(π/2)

31.

32.

33.

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，