2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

15.

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.A.A.0

B.

C.

D.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.

29.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.36.37.

38.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．49.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.C

3.D

4.C

5.B

6.

7.A

8.A此题暂无解析

9.D

10.C

11.

12.B此题暂无解析

13.D

14.

15.D

16.B

17.C

18.B

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.D

21.C

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.C

25.A

26.B

27.C解析：

28.A

29.B

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.x=ex=e解析：

32.π2π233.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.

35.-1/2ln3

36.

37.

38.2/3

39.A40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞