《电路基础第三版》第章 电路的电子教案

电路分析基础

(第三版)

主编付玉明

副主编陈晓

中国水利水电出版社21世纪高职高专新概念教材1第一章电路的基本概念和定律1.1电路和电路模型1.3电功率1.4电阻元件1.5电压源和电流源1.6基尔霍夫定律1.2电流和电压的参考方向2第一章电路的基本概念和定律1.8等效电路的概念1.9电阻的串联与并联1.10

含独立源电路的等效化简1.11含受控源电路的等效化简1.12平衡电桥、电阻Y形连接与三角形连接的等效变换1.7受控源与运算放大器3【本章重点】●支路上电流（电压）的参考方向及电流、电压间关联参考方向的概念。●基尔霍夫电流、电压定律及其运用于电路的分析计算。●理解理想电压源、理想电流源的伏安特性，以及它们与实际电源两种模型的区别。●受控源和理想运算放大器的特性，求解含受控源的电路。●运用等效概念和方法来化简和求解电路。●电阻的形连接与连接的等效变换。4【本章难点】

●

电阻的Y形连接与△连接的等效变换。

●受控源和理想运算放大器的特性，求解含受控源的电路。

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1.1电路和电路模型1.1.1电路及其功能

实际电气装置种类繁多，如自动控制设备，卫星接收设备，邮电通信设备等；实际电路的几何尺寸也相差甚大，如电力系统或通信系统可能跨越省界、国界甚至是洲际的，但集成电路的芯片有的则小如指甲。为了分析研究实际电气装置的需要和方便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。61.1.2实际电路的组成

下图1-1是我们日常生活中的手电筒电路，就是一个最简单的实际电路。它由3部分组成：（1）是提供电能的能源,简称电源；（2）是用电装置，统称其为负载，它将电能转换为其他形式的能量；

s123图1-1手电筒电路（3）是连接电源与负载传输电能的金属导线，简称导线。电源、负载和连接导线是任何实际电路都不可缺少的3个组成部分。71.1.3电路模型

实际电路中使用着电气元、器件，如电阻器、电容器、灯泡、晶体管、变压器等。在电路中将这些元、器件用理想的模型符号表示。如图1-2。

电路模型图——将实际电路中各个部件用其模型符号表示而画出的图形。如图1-3。+-UsR图1-3电路模型图图1-2电阻元件、电压源的模型符号81.2电流和电压的参考方向1.2.1电流及其参考方向

电流——在电场作用下，电荷有规则的移动形成电流，用u表示。电流的单位是安培。

电流的实际方向——规定为正电荷运动的方向。

电流的参考方向——假定正电荷运动的方向。用符号i(t)表示电流强度。其定义是单位时间内通过导体横截面的电量。电流强度简称电流，即：91.2.2电压及其参考方向电压——即电路中两点之间的电位差。用u表示。即电压的实际方向——电位真正降低的方向。电压的参考方向——即为假设的电位降低的方向。

101.2.3电电压、、电流流的关关联参参考方方向关联参参考方方向——指指电流流是从从电压压的““+””极流向向““-””极。。非关联联参考考方向向——电电流从从电压压的““—””极流向向““+”极极。图1-4u、i关联参参考方方向图1-５u、i非关联联参考考方向向u+_i_+ui111.3电电功功率率电功率率:即电场场力做做功的的速率率，用用p表示。。电功率率的计计算：：当电流流与电电压为为关联联参考考方向向时，，一段段电路路（或或元件件）吸吸收的的功率率为：：p=ui或P=UI当电流流与电电压为为非关关联参参考方方向时时p=-ui或P=-UI由于电电压和和电流流均为为代数数量，，显然然功率率也是是代数数量，，二端端电路路是否否真正正吸收收功率率，还还要看看计算算结果果p的正负负而定定，当当功率率为正正值，，表示示确为为吸收收功率率；反反之为为负值值实为为提供供功率率。121.4电电阻阻元元件件即电阻阻值不不随其其上的的电压压u、电流i和时间间t变化的的电阻阻，叫叫线性性非时时变电电阻。。显然，，线性性、非非时变变电阻阻的伏伏安特特性曲曲线是是一条条经过过坐标标原点点的直直线。。如图图1-6(b)所示，，电阻阻值可可由曲曲线的的斜率率来确确定。图１-6线线性性非时时变电电阻模模型及及伏安安特性性1.4.1线性非非时变变电阻阻131.4.2电电阻阻元件件上消消耗的的功率率与能能量1.R吸收的的功率率为:对于正正电阻阻来说说，吸吸收的的功率率总是是大于于或等等于零零。2.设在to-t区间R吸收的的能量量为w(t)、它等于于从t0-t对它吸吸收的的功率率作积积分。。即：：上式中中τ是为了了区别别积分分上限限t而新设设的一一个表表示时时间的的变量量。141.5电电压源源和电电流源源1.5.1电电压源源不论外外部电电路如如何变变化,其两两端电电压总总能保保持定定值或或一定定的时时间函函数的的电源源定义义为理理想电电压源源,简称电电压源源。它有两两个基基本性性质:1、其其端电电压是是定值值或是是一定定的时时间函函数，，与流流过的的电流流无关关。2、电电压源源的电电压是是由它它本身身决定定的，，流过过它的的电流流则是是任意意的。。电压源源的伏伏安特特性曲曲线是是平行行于i轴其值为为uS(t)的直线线。如如图1-7所示.图1–7电压源源伏安安特性性曲线线151.5.2电流流源源不论外外部电电路如如何,其输输出电电流总总能保保持定定值或或一定定的时时间函函数的的电源源，定定义为为理想想电流流源，，简称称电流流源。它有两两个基基本性性质:1、它它输出出的电电流是是定值值或一一定的的时间间函数数，与与其两两端的的电压压无关关。2、其其电流流是由由它本本身确确定的的，它它两端端的电电压则则是任任意的的。电流源源的伏伏安特特性曲曲线是是平行行于u轴其值值为iS(t)的直线线，如如图1-8所示。。图1-8电流源源伏安安特性性曲线线161.6基基尔尔霍夫夫定律律1.6.1基基尔尔霍夫夫电流流定律律(kCL)图1-9说说明KCL2143ai2i4i3i1其基本本内容容是：：对于于集总总电路路的任任一节节点，，在任任一时时刻流流入该该节点点的电电流之之和等等于流流出该该节点点的电电流之之和。。例如对对图1-9所示电电路a点，有有i1=i2+i3+i4或i1-i2-i3-i4=0171.6.2基基尔尔霍夫夫电压压定律律(KVL)KVL的基本本内容容是：：对于于任何何集总总电路路中的的任一一回路路，在在任一一瞬间间，沿沿回路路的各各支路路电压压的代代数和和为零零。1234++++____u4u1u2u3abcd图1-10电电路中中的一一个回回路如图1-10，，从a点开始始按顺时针针方向向(也也可按按逆时时针方方向））绕行行一周周，有有：u1-u2-u3+u4=0当绕行行方向向与电电压参参考方方向一一致（（从正正极到到负极极），，电压压为正正，反反之为为负。。181.7受受控控源与与运算算放大大器受控源源也是是一种种电源源，它它表示示电路路中某某处的的电压压或电电流受受其他他支路路电压压或电电流的的控制制。1.7.1四四种种形式式的受受控源源:1受受电压控制制的电压源源，即VCVS.2受电流控制制的电压源源，即CCVS.3受压流控制制的电流源源，即VCCS.4受电流控制制的电流源源，即CCCS.19图1-11四四种受控控源模型(a)VCVS+_uU1U1+_(b)CCVSU1=0+_+_rI1I1(c)VCCS

gU1+_U1(d)CCCSI1aI1201.7.2理理想运算放放大器运算放大器器是由具有有高放大倍倍数的直接接耦合放大大电路组成成的半导体体多端器件件。图1-12运运算放大大器211.即从输入端端看进去元元件相当于于开路，称称为“虚断断”。2.开环电压增增益A=∞（模型中的A改为∞），即两两输入端之之间相当于于“短路””，称为““虚短”。。“虚断”、、“虚短””是分析含含理想运算算放大器电电路的基本本依据。作为理想运运算放大器器模型，具具有以下条条件：221.8等等效电路路的概念如果两个二二端电路N1与N2的伏安关系系完全相同,从而对连连接到其上上同样的外外部电路的的作用效果果相同,则则说N1与N2是等效的。。如下图中，，当R=R1+R2+R3时，则N1与N2是等效的。。R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I图1-13两个个等效的二二端电路23IR1R2U1U2++__+_Uab1.9电电阻的串串联和并联联1、两个个电阻R1、R2串联，各自自分得的的电压u1、u2分别为：图1-14两两个电阻R1、R2串联上式为两个个电阻串联联的分压公公式，可知：电阻阻串联分压压与电阻值值成正比，，即电阻值值越大，分分得的电压压也越大。。242、两个电电阻R1、R2并联图1-15为两个电电阻R1、R2并联，总电电流是i，每个电阻分分得的分别别为i1和i2：i2i1iR2R1+_abu图1-15两个电电阻并联上式称为两两个电阻并并联的分流流公式。可可知：电阻阻并联分流流与电阻值值成反比，，即电阻值值越大分得得的电流越越小。251.10含含独立立源电路的的等效化简简1.10.1实际际电电压压源源的的模模型型及及其其等等效变变换换可以以用用一一个个电电压压源源与与电电阻阻相相串串联联的的模模型型来来表表征征实实际际电电压压源源。。如如图图1-16所所示示。。+-USRSI+-abU0UUSIU=USU=Us-RsI图1-16实实际际电电压压源源模模型型及及其其伏伏安安特特性性26实际际电电流流源源与与理理想想电电流流源源也也有有差差别别，，其其电电流流值值不不为为定定值值，，可可以以用用一一个个电电流流源源与与电电阻阻相相并并联联的的模模型型来来表表征征实实际际电电流流源源。。如图图1-17所所示示。。图1-17实实际际电电流流源源模模型型及及其其伏伏安安特特性性IRsIs+_UOIIsI=IsIs=U/Rs+IU27实际际电电源源两两种种模模型型是是可可以以等等效效互互换换的的。。如如图图1-18所所示示。。图1-18电压压源源模模型型与与电电流流源源模模型型的的等等效效变变换换28这就就是是说说：：若若已已知知US与RS串联联的的电电压压源源模模型型，，要要等等效效变变换换为为IS与RS并联联的的电电流流源源模模型型，，则则电电流流源源的的电电流流应应为为IS=US/RS，并联联的的电电阻阻仍仍为为RS；反之之若若已已知知电电流流源源模模型型，，要要等等效效为为电电压压源源模模型型，，则则电电压压源源的的电电压压应应为为US=RSIS，串联联的的电电阻阻仍仍为为RS。请注注意意，，互互换换时时电电压压源源电电压压的的极极性性与与电电流流源源电电流流的的方方向向的的关关系系。。两两种种模模型型中中RS是一一样样的的，，仅仅连连接接方方式式不不同同。。上上述述电电源源模模型型的的等等效效可可以以进进一一步步理理解解为为含含源源支支路路的的等等效效变变换换，，即即一一个个电电压压源源与与电电阻阻串串联联的的组组合合可可以以等等效效为为一一个个电电流流源源与与一一个个电电阻阻并并联联的的组组合合，，反反之之亦亦然然。。291.几个个电电压压源源相相串串联联的的二二端端电电路路,可可等等效效成成一一个个电电压压源源，，其其值值为为个个电电压压源源电电压压值值的的代代数数和和。。对对图图1-19有有：：Us2+++Us3Us1___abUs+_ab图1-19电压压源源串串联联等等效效US=US1-US2+US31.10.2含含独独立立源源的的二二端端电电路路的的等等效效302.几个个电电流流源源并并联联，，可可以以等等效效为为一一个个电电流流源源，，其其值值为为各各电电流流源源电电流流值值的的代代数数和和。。对于于图图1-20电电路路，，有有：：IS=IS1+IS12-IS3请注注意意:电压压值值不不同同的的电电压压源源不不能能并并联联，，因因为为违违背背KVL；；电流流值值不不同同的的电电流流源源不不能能串串联联，，因因为为违违背背KCL。Is3Is2Is1baIsba图1-20电流流源源并并联联等等效效311.11含含受受控控源源电电路路的的等等效效化化简简1.含受受控控源源和和电电阻阻的的二二端端电电路路可可以以等等效效为为一一个个电电阻阻，，该该等等效效电电阻阻的的值值为为二二端端电电路路的的端端口口电电压压与与端端口口电电流流之之比比。。2.含受受控控源源、、独独立立源源和和电电阻阻的的二二端端电电路路的的最最简简等等效效电电路路是是一一个个电电压压源源与与电电阻阻的的串串联联或或一一个个电电流流源源与与电电阻阻并并联联的的二二端端电电路路。。图1-21例：：求求图图1-21电电路路a、、b端钮钮的的等等效效电电阻阻Rab。ab+一UI+-5I8解：：写写出出a、、b端钮钮的的伏伏安安关关系系：：U=8I+5I=13I所以以Rab=U/I=13欧321.12平衡电桥、电电阻的星形连连接和三角形形连连接接的等效变换换Y形连接：即三三个电阻的一一端连接在一一个公共节点点上，而另一一端分别接到到三个不同的的端钮上。如如下图中的R1、R3和R4（R2、R3和R5）。图1-22电电阻的Y形和三角形连连接三角形连接，，即三个电阻阻分别接到每每两个端钮之之间，使之本本身构成一个个三角形。如如左图中的R1、R2、和R3（R3、R4和R5）为三角形连接接。33例如要求出图图1-23中中a、b端的等效电阻阻，必须将R12、R23、R31组成的三角形形连接化为星星形连接，这样，运用电电阻串、并联联等效电阻公公式可方便地地求出a、b端的等效电阻阻。图1-23电电阻三角形形连接等效变变换为Y形连接341.已知三角形连连接的三个电电阻来确定等等效效Y形连接的三个个电阻的公式式为：352.已知Y形连接的三个个电阻来确定定等效三角形形连接的三个个电阻的公式式为：36第一章小小结结1.电路模型将实际电路中中各元器件都都用它们的模模型符号表示示，这样画出出的图形称为为电路模型图图。本课程研研究的电路均均为电路模型型图。2.电路中的基本本变量（1）电流。电流有有规律的定向向移动形成传传导电流.用用电流强度度来衡量电流流的大小.电电流的实际方方向规定为正正电荷运动的的方向;电流流的参考方向向是假定正电电荷运动的方方向。37（2）电压。。即电路中两两点之间的电电位差。规定电压的实际际方向为电位位降低的方向向；电压的参考方方向为假定电电位降低的方方向。(3)电功功率。即电场场力在单位时时间内所做的功。计算一端电路路吸收的功率率，当u、I为关联方向时时，p=ui，非关联时，p=-ui，若p值为正表示确确为吸收功率率，为负表示示实为提供功功率给电路的的其他部分。。3电源电源可分为独独立源和受控控源两类。独独立38源包括电流源源和电压源，，是有源元件件，能独立地地给电路提供供能量。(1)电压压源与电流源源电压源的特性性是，其端口口电压为定值值或一定的时时间函数，与与流过的