2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.A.A.-2B.-1C.0D.2

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.A.

B.

C.

D.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

34.

35.

36.

37.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

38.

39.

40.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=x4sinx，求dy．

50.求函数z=x2+y2+2y的极值．

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A本题考查的知识点是原函数的概念．

2.C

3.A

4.A此题暂无解析

5.B

6.C

7.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.D

9.D

10.A

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.C

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A

19.D

20.1/2

21.A

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.C此题暂无解析

26.D

27.C

28.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

29.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

30.C

31.

32.

33.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

34.

35.上上

36.00

37.

38.e2

39.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

40.(2+4x+x2)ex

41.

42.

43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(