高一数学：第1章 集合与常用逻辑用语 练习1（原卷版）

第一章集合与常用逻辑用语复习选择题1．（2018·全国高一课时练习）设集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则M∩N等于()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}2．（2018·全国高一课时练习）已知集合M＝{－1,0}，则满足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的个数是()A．2B．3C．4D．83．（2018·全国高一课时练习）已知M＝{x∈R|x≥22}，a＝π，有下列四个式子：(1)a∈M；(2){a}⊆M；(3)a⊆M；(4){a}∩M＝π.其中正确的是()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)(4)4．（2018·江西高一课时练习）(2017·天津卷)设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2}B．{1,2,4}C．{1,2,4,6}D．{x∈R|－1≤x≤5}5．（2018·全国高一课时练习）已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(∁UA)∪(∁UB)等于()A．{1,6} B．{4,5} C．{2,3,4,5,7} D．{1,2,3,6,7}6．（2018·全国高一课时练习）已知全集U，M，N是U的非空子集，若(∁UM)⊇N，则必有()A．M⊆(∁UN) B．N(∁UM)C．(∁UM)＝(∁UN) D．M＝N7．（2018·全国高一课时练习）设U＝{不大于10的正整数}，A＝{10以内的素(质)数}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩(∁UB)是()A．{2,4,6,8,9}B．{2,4,6,8,9,10}C．{1,2,6,8,9,10}D．{4,6,8,10}8．（2018·全国高一课时练习）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集M－P＝{x|x∈M且x∉P}，则M－(M－P)等于()A．PB．MC．M∩PD．M∪P9．（2017·全国高一课时练习（文））设集合，，那么“或”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（2017·全国高一课时练习（文））已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．或D．或11．（2012·河南高二课时练习）全称命题“”的否定是（）A.B.C．D.12．（2012·全国高二课时练习）三个数不全为零的充要条件是（）Ａ．都不是零 Ｂ．中至多一个是零Ｃ．中只有一个为零 Ｄ．中至少一个不是零二、填空题13．（2018·全国高一课时练习）设全集是实数集R，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R(M∩N)＝________.14．（2017·全国高一课时练习）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________.15．（2018·全国高二课时练习）关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_____.16．（2017·全国高二课时练习）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a>b”是“a2>b2”的充分条件；③“a<5”是“a<3”的必要条件；④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件．其中真命题的序号为________．三、解答题17．（2018·全国高一课时练习）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<6}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁RA)∩B，A∪(∁RB)．18．（2018·全国高一课时练习）已知A＝{a－1,2a2＋5a＋1，a2＋1}，且－2∈A，求a的值．19．（2018·全国高一课时练习）设集合．（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．20．（2014·全国高一课时练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在