《观察的范围》全国一等奖教学设计

《观察的范围》教学设计新民市兴隆堡学校杨越《观察的范围》教学设计教学内容：北师大版六年级上册第80~81页观察的范围。教学目标：

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；能利用所学知识解释生活中的一些现象。

2、从熟悉的有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3、体会数学与现实生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。教具准备：多媒体课件教学过程：品读古诗，引入课题。1、同学们在以前的学习中一定积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。（课件出示，齐读。）

2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登高望水时的感受（欲穷千里目，更上一层楼。）

3、诗人在登楼赏景时为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书《观察的范围》探究新知，发现规律。秋天到了，桃子都成熟了，落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，可前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，它想：爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。（出示课件）看，小猴爬到了这个位置，我们把它确定为点A，它是从A点进行观察的，我们给它起个名字叫：观察点（板书）。我们再来看一下，阻碍小猴子观察视线的是什么（墙）它的最高处在哪里（墙顶），我们也给它起个名字叫：阻碍点（板书）。接下来看，小猴子在观察点A能看到墙内的哪些地方呢又能看到哪些桃子呢谁愿意到前面指一指（指生指一指）（指墙内一点）这个位置小猴在A点能看到吗为什么（不能，因为它的视线受到了墙的遮挡。）那么小猴到底能看到多大的范围呢我们在图上又该如何表示呢首先我们要找到小猴在树上A点时，看到墙内离墙最近的点A′。我们都知道，两点确定一条直线，因此将观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的点A′。这回你知道小猴能看到哪些桃子了吧（指生指出来）（从A′点往右侧的所有区域都能看到。）现在请同学们回忆一下，我们是如何找到离墙最近的点A′的（同桌交流，汇报）（先找到观察点和阻碍点，然后连线，最后确定范围。）（板书）如果小猴继续向上爬，爬到B处或C处，那么它又会看到哪些桃子呢请同学们把书打到80页，指名读题。请你先想一想，再画一画，然后和你的同桌交流一下你的画法和想法。（指生汇报交流）小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多，小猴爬的越低，看到的桃子越少。这说明：随着观察点的变化，观察的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。（板书）现在同学们明白诗人王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”了吧。下面我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的一些现象。应用知识，解决问题。基本练习试一试第1题刚才我们研究了小猴的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子变化吗（注意过）你有什么发现（自己在路灯下的影子忽长忽短）这是为什么呢我们研究了下面这道题，你就会明白了。我们一起来看试一试第1题。（课件出示）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗（学生在书上独立完成后汇报。）你有什么发现（同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。）如果我们把四根同样长的杆子看作一个人，那刚才的问题是不就可以解释了呢（出示课件）借助课件讲解影子忽长忽短的原因。试一试第2题同学们真不简单，都能应用所学知识解决生活中的问题了，那接下来我们再到公路上去看一看吧。（课件出示试一试第2题）司机能看到的是哪一部分呢（指生指出来）（并找学生利用课件完成这道题。）发展练习判断A同样的电线杆离路灯越远,它的影子就越长。（）B学校围墙外有一座六层楼房,小明站在二楼比六楼看到的地面面积大。（）C早上太阳出来时，人的影子会在东边。（）D同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子比正午的影子长。（）E黑夜里把球向电灯越移越近，球的影子越来越大。（）F从窗中向外观看景色,越远离窗边看到窗外的景色就越少。（）2、选择（见课件）（三）拓展延伸我们大家都知道，猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉它，有这么一只聪明的小老鼠，就躲在残墙的后面，请看，可是猫却在墙的另一面，大家想想，小老鼠在哪个区域活动不会被小猫发现呢你们愿意帮它解决这个问题吗请你们在图2中画出小老鼠活动的区域。（先小组讨论交流，然后在书上画出来）（指