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文档简介

DD矩的定基础与固1．下列条中，不能判定四边形为矩形的是（A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠∠B=∠D=90°C．AB=BC，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC∠A=90°2已知点AC在同一平面内有个条件①AB∥②AB=CD，③BC∥，④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠从这6个条件中选出（直接填写序号）_______3，能使四边形ABCD矩形．3．已知：图，在ABCD中，为边AB中点，且∠AOD=∠求证：ABCD是矩形．CA

O

B4．已知：图，四边ABCD由两个全等的正三角形ABDBCD组成的，M、分别为AD的中点．求证：四边形矩形．D

CN

MA

B5．已知如图AB=AC，AE=AF且∠EAB=∠FACEF=BC．求证：四边形是矩形．

1/3

拓展与伸6．已知：图，在ABCD中，以AC斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角．求证：四边形是矩形．

AB

O

DCE后花园智力操

如图，以△ABC三边为边，在的同侧分别作3个等边三角形，即△、△△ACF．请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形矩形？E

FDAB

C2/3

参考答1．C2案不唯一，只要写出一组即可）①②⑥，①③⑥，①②⑤，①③⑤，②④⑤，②④⑥．3ABCDAD∥AB∥DCA+AOD=∠，∠BOC=∠．又∵∠AOD=∠，∴∠CDO=∠DCO．∴OD=OC．又∵△ADO△BCO∠A=∠B=90°

ABCD是矩形4．由等三角形的性质，可推出∠∠∠BND=90°，可得四边形BMDN矩形．5．∵AE=AF∠EAB=∠FAC，AB=AC，△AEB≌△AFC．∴EB=FC，∠ABE=∠ACF又∵，∴∠ABC=∠．∴∠EBC=∠FCB．∵EB=FC，，∴四边形平行四边形．∴∥，∴∠EBC+∠FCB=180°．∴∠EBC=∠FCB=90°，∴矩形．6．证明：接OE在ABCD，OA=OCOB=OD以为斜边的Rt△ACE中，为斜边AC上的中线，∴OE=即AC=2OE．以BD斜边的Rt△中，OE为斜边BD上的中线，

12

AC，∴

12

BD，即BD=2OE，∴AC=BD，∴四边形ABCD矩形．智力操（1）四边形ADEF是平行四边形．理由：△、△是等边三角形，∠∠EBC=60°．∠∠EBA=∠EBC-∠ABE即∠DBE=∠ABC．又∵，EB=CB，∴△EDB≌△CAB．∴DE=AC=AF．同理△CEF≌

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