转化思想讲座王茜

转化思想在解综合题中的应用转化思想第一页，共二十页。转化思想第二页，共二十页。转化思想第三页，共二十页。30°时间最短？

动点P运动路线在MG上2倍速度运动的时间=在GH上1倍速度运动的时间转化思想确定点G位置？第四页，共二十页。30°时间最短？

问题转化为点A到直线MB的最短距离问题，即A、G、H三点共线即可。G点确定转化思想第五页，共二十页。转化思想此问题考查的知识最终是：点到直线的垂线段最短。它是把一个问题转化成一个新的问题，转化的难度较大。要关注两点之间线段最短；点到直线的垂线段最短两个定理，在求最值问题中常常用到。第六页，共二十页。

转化思想第七页，共二十页。

转化思想

M

y

x

Q

OB

P

A

N

(m,0)(1,0)菱形的形状确定菱形形状定了，是谁限制菱形不能过大？中点第八页，共二十页。

转化思想

M

y

x

Q

OB

P

A

N

(m,0)(1,0)中点由菱形的轴对称性QB=BN第九页，共二十页。

转化思想

M

y

x

Q

OB

P

A

N

(m,0)(1,0)中点NQ+BQ的值最小等于PN，当PN=6时，菱形就为最大菱形了。分析之后题目问题转化为当PN=6时，求点A的坐标第十页，共二十页。

转化思想

M

y

x

Q

H

OB

P

A

N

(m,0)(1,0)中点5k4k3k2.5k1.5k6第十一页，共二十页。

转化思想此题考查的知识是：三角函数、勾股定理、和在直线上求一点到同侧两点距离之和最小。距离最小问题是利用对称点基本的转化问题。必须掌握。第十二页，共二十页。第十三页，共二十页。45°45°45°45°45°DFP1P2P3第十四页，共二十页。45°45°45°DFP1P2P3问题转化为圆与抛物线交点问题，由对称性可得：此圆经过抛物线的顶点时,P2与P3合二为一，则满足45°且两个P点的条件。

第十五页，共二十页。顶点坐标此圆经过抛物线的顶点,如何求m的值？利用平移设坐标（3-r,+r)（3，）第十六页，共二十页。此题通过转化很好的利用圆的知识，得到答案。借助圆进行转化的题目很多，主要是关于圆周角一组定理的应用，应让学生有这样的经验。转化思想例题背景是二次函数，是代数更是几何，必须深入挖掘题目中的几何条件，数形结合才能解决和简化问题。我在专题中给出3个例题和5道练习，让学生体会转化思想和技巧，供老师们选用。第十七页，共二十页。解综合题通过什么来提高？一方面老师要讲方法、思路，给学生总结规律提炼思想，选取适当的题目加强训练，另一方面要靠学生自身的练，逼着学生去解决问题，在他困惑的时候给以点睛的指导，提高学生自身的能力，让学生有成功的体验，最后达到不用指导的目的。转化思想第十八页，共二十页。

转化思想能力有限，欢迎指导。171中学：王茜第十九页，共二十页。内容梗概转化思想。在MG上2倍速度运动的时间=在GH上1倍速度运动的时间。问题转化为点A到直线MB的最短距离问题，即A、G、H三点共线即可。此问题考查的知识最终是：点到直线的垂线段最短。它是把一个问题转化成一个新的问题，转化的难度较大。菱形形状定了，是谁限制菱形不能过大。NQ+BQ的值最小等于PN，当PN=6时，菱形就为最大菱形了。此题考查的知识是：三角函数、勾股定理、和在直线上求一点到同侧两点距离之和最小。距离最小问题是利用对称点基本的转化问题。问题转化为圆与抛物线交点问题，由对称性可得：此圆经过抛物线的顶点时,P2与P3合二为一，则满足45°且两个P点的条件。此圆经过抛物线的顶点,如何求m的值。（3-r,+r)。（3，）。此题通过转化很好的利用圆的知识，得到答案。借助圆进行转化的题目很多，主要是关于圆周角一组定理的应用，应让学生有这样的经验。例题背景是二次函数