哈尔滨工程大学2003级《自动控制原理》期末考试试题(A卷)附答案

A哈尔滨工程大学试卷考试科目: 自动控制理论(一)题号 一 二 三 四 五 六 总分数评卷人

A三.(15分)稳定性判据已知系统特征方程为s46s260，判断该系统的稳定性，[S(要有劳斯计算表)已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线(4)递函数G(s，判断闭环系统的稳定性。(要说明理由)db注意：解题要有主要步骤。：名 一. (20分)计算传递函数姓 (10分)计算图1所示四端网络的传递函数

400-20

0.01

-204

100 ω0 -20G(s)

U(s)c 。

四.(15分)已知控制系统的特征方程为s(s24s5)k(s5)0，要求rrU(s) u↓rr装

R R图1C2

↓uc

绘制k0的根轨迹(要有主要步骤)；指明使闭环系统稳定的k的取值范围；给出使所有闭环极点在s1的左边的k的取值范围。五.(15分)设单位负反馈系统的开环传递函数为k(2)(10分)2所示，订 3 +

G(s)0

s(0.4s1)(0.0625s，+ R(s) G + +

C(s)G3G

设计串联校正环节Gc

，使校正后的系统满足下列性能指标：- - 2 + 开环增益K10；剪切频率2.4rad/s；相角裕度52： 2 v c4 号 线 G + 4 6学 G -6图2试求闭环传递函数(s)C(s)。(提示：应用信号流图及梅森公式。)R(s)二.(20分)已知控制系统如图3所示，

六.(15分)非线性系统分析已知线性系统的运动方程abe0有(a)稳定焦点、(b)不稳定节点和(c)ab的取值范围。5所示，给出e(t的表达式，如何消除自振荡？R(s)

Gbr

+ C(s)G k

r=0 e N(A) G(s) c+ -E(s)+ - H

G(s)1 s(s图3

；H(s)s

-K 图5G在G：

(s)0p

4.6

G(s)

，K10.25；s(0.5s1)(0.32s级 时间t班

0.733秒，确定系统的k值和值；

N(A)4M

h2

)2M；M/2，h0.5。欲使系统闭环系统响应速度输入的稳态误差为零，请确定输入补偿环

1

hNA节的传递函数Gbr

(s)。

共2页；第1页

A

m h

共2页；第2页A一. (20分

自动控制理论（一）答案

四.(15分)解：(1)根轨迹方程 k(s

A1； Im解：(1)(10分)UC1UrUc；I2C1sUC1；UR2RI2；

s(s24s5) kR111U UCR111；I

1UR1

；UI2 CI

C

I ；Uc1c

UR2UC2

*p1,2

2j，p3

0；z1

5；nm2； c pR 2

0.5，90； 1U(s)消除中间变量，得

TTs22T s

RC

，TRC。

实轴上，0)，与轴无交点； pc 121 1 1 2 2

3 ReU(s)

TTs2(2T

T)s1

z1 00.5解：(2)(10分)

r 12 1 23

*起始角，p2p2

90(2j)(3j)45；pp1p45； 2R G1 G2 G3 -2

*与虚轴交点，Re:5k420；Im:(k5)30；-G4 G5-G6

103.16；kc

8；PGGG；P3G；L2G；LGGGGG；LG；

使闭环系统稳定的k的取值范围，0k8；1 1 2 3 2 3 1 2 2 1 2 3 4 5 3 61GGGGGGG；1G； 1G；

s1j代入特征方程；2 12 3

4G

G6 1 6 2 6

Re:4k220；Im:k30；(s) 1 2 3

6 。()

0，k

0.5；2/3，k0.667；12GGGGGGG2GG 1 2二.(20分)

2 1 2 3 4 5 6 2 6

2使所有闭环极点在s1左边的k的取值范围，0.5k0.667。解： (s)

2

五.(15分)(1)(10分)

s2(6)sk s22n

s2

超前校正设计，取k10，c

2.4rad/s；计算需要提供的角度m4.6%0.7；p

0.7336 n n；p n；

18090arctan0.96arctan0.155m

52；取m

2019.4；k236；0.067；

sinsin2.04；T(

)10.292；T0.596。n1GG

s26skG 6s

G (s)

0.596s1

；|G

c(j2.4)1.428；|

(j2.4)|2.9725；解：(2)(10分) (s) e

br

br ；

(s)

0.167s。

cc 0.292s1 cc 0三. (15分

1GGH

s2(6k)sk br k

滞后校正设计，Ts1

101解：(1)(6解：(1)(6分)劳斯计算表首列系数变号2次，Ss4166s3330s256s10.60s06

G (s) ；

/2(|

(j

(

)|)11；cz Ts1

1002

cc c 0 c4.167s14.2647；T10/2.44.167；G (s) ；cz 17.77s1所求校正环节及校正后的开环传递函数为(4.167s1)(0.596s1)

10(4.167s1)(0.596s1)G(s)c

(17.77s1)(0.292s

；G(s)s(0.4s1)(0.0625s1)(17.77s1)(0.292s1)；解：(2)(9分)G(s)

K(Ts1)2

；20logK40K100；

k10，

2.4rad/s；53.27；Tss1) v c1 3 )T1/0.01100；T1

1/100.1；T3

1/1000.01；

六.(15分)非线性系统分析G(s)G(s) ；1)

1；

解：(1)(6分)(a)a0、b0且a24b；(b)a0、b0且a24b；(c)b0；G(j)arctan0.1arctan100arctan0.0184.3；

解：(2)(9分)N(Am

)2M/(h)2；负倒描述函数曲线在负实轴(-∞，-0.5)上，180G(j)95.7，闭环系统的稳定。

由10.50得x x

2.5rad/s；G(j2.5)