2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

2.

3.

4.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

8.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.【】

A.1B.0C.2D.1/225.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.计算

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

2.C

3.C

4.C

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.A

7.C

8.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

9.B

10.B此题暂无解析

11.B

12.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

13.B

14.C

15.B

16.D

17.D

18.B

19.A

20.B

21.A解析：

22.C

23.C

24.D

25.C

26.D

27.D

28.D

29.D

30.D

31.应填0．32.应填6．

33.1

34.[01)

35.36.应填2xex2．

37.e3

38.39.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

40.anem

41.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C49.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=