平面向量简单练习试题

范文范例精心整理一、选搽题1.TOC\o"1-5"\h\z已知三点4(413)、5(2,—5,1)、C(3,九一14)满足砺_L,则2的值( )1.2.已知3=(1,—2),|b|=275,且则3=( ).已知〃=1,1|=2,(。+办电=0,则向量B与。的夹角为().设向量a=(0,2),b=(>/3,1),则〃,办的夹角等于( )一/\ 一/、 TT.若向量4=(x+3,2x)和向量/?=(一1,1)平行，则a+b=( ).已知Z=(—3,2)5=(—1,0),向量几"+3与3—垂直，则实数2的值为( )..设平面向量3=(1,2),6=(—2,)，)，若向量£出共线，则n+可=().平面向量N与囚的夹角为60,a=(2,0),3=1,则4+26=.已知向量£=(2,1),~b=(4,x+l),若工〃石，则实数x的值为.设向量'=(1,2),b=(x,l),当向量:+21与23-1平行时,则「力等于.若。=l，M=2,c=〃+B,且c_L。，则向量。与〃的夹角为( ).若问=&，向=2且(Z-B)±a,则Z与］的夹角是( )形状为15.已知向量A6=15.已知向量A6=(cos120"，sin1200),AC=(cos30J>sin30°),则ZiABC的A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形TOC\o"1-5"\h\z.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是( ).A.(3,-2)B.(2,3)C.(-4,6) D.(一3,2).设平面向量7=(3,5),6=(—2,1),则5—26=( ).已知向量a=(1,1),〃=(2,〃)，若则〃等于.已知向量满足〃・〃=0,a=1,B=2,则=().设向量。=(1.cos^)与6=(-1,2cos0)垂直，则cos28等于( )23.化简AC—80+CO-A与二25.如图，正方形ABCD中，点E,尸分别是。C,5c的中点，那么石户=()word完美格式

范文范例精心整理1—1--C.1—1--C.——AB+-AD

2 2TOC\o"1-5"\h\zB.——AB--AD

2 226.已知平面向量a=(1,2),6=(—2,而且3〃6,则2a+36=.设3,瓦满足臼=向=1,"石=一2,则|3+26|=( ).已知平面内三点人(2,2),5(1,3),。(7,1)满足£4_14€:,则x的值为().已知向量。二(1,一2),b=(x,2),若aJ-B,则|B|二( )二、填空题.若2=(2,—3),5=(4,/—50若一〃3,则x=..已知向量Z=(l,2),否=(一3,2),若向量+B与Z+3B平行，则攵=..边长为2的等边aABC中，ABBC=.已知向量a和向量b的夹角为135°,|a|=2,|b|=3,则向量a和向量b的数量才只a•b=..若4月=(3,4),A点的坐标为(一2,—1),则8点的坐标为..已知向量〃=(/-1,2+x),B=(x,1),若。//B,则x=..已知向量a=(1,-V3),则与a反向的单位向量是.若向量5的夹角为120°,|〃|=1,|b|=3,则|5〃一B|=..已知e；,e；为相互垂直的单位向量，若向量入［+］与e；的夹角等于60°,则实数2=..若向量84=(2,3),CA=(4,7),则就=.1.在平面直角坐标系xOy中，巳知向量a=(1,2),a-2b=(3,1),c二(x,3),若(2a+b)〃c,则x=..已知向量£=("/)，^=(0,-1),2=(k,⑹.若口一2q与"共线，则k=..已知4(1,2),8(3,4),。(一2,2),。(一3,5),则向量A与在向量而上的投影为.已知向量。=(2—k,4),b=(2,k—3b若4alL 则|/>|=word完美格式

范文范例精心整理.设向量3=(4sina,3),B=(2,3cosa),且则锐角。为..已知A(4,1,3)、B(2,—5,1),C为线段AB上一点，且丽=3/，则C的坐标为.已知向量p=(1,—2),q=(x,4),且p//g,则的值为..m=(2,万)与〃=(1,。)共线，则4=..已知向量1=(4,2),向量办=(兀3),且R/工则工=..已知四点AQ,2),3(3,4),C(—2,2),£)(-3,5),则向量而在向量方向上的射影是的数量为一..设向量Z与占的夹角为凡a=(2,1),a^2b=(4,5),则cos<9等于..已知向量a,b,其中|力|=B|=2,且(1_3)_1_不，则向量〃和方的夹角是—..已知向量］与向量B的夹角为60°,若向量2=6一2£,且6_1_2,则乌的值为叫.已知向量2=(1,2〃)/=(1+kJ),若ci±b,则实数〃等于.54.已知向量近二(-1,54.已知向量近二(-1,2),0B=(3,m),若04，48,则m二.已知平面向量4=(1,2),6=(一2,m)，且。〃6,则2。+3〃=.已知。=(一l,k),石=(4,-2)且。十日与〃垂直，则k的值为..已知向量a=(1,2), =5,4—1=26,则B等于.已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(4—c)〃5,则k=.60.已知向量值=(1,0),6=(2,一1),c=(x,1),c^(a+b),则x= ..设a=3,b=5,若a//b,则a-B=.若|a|=2,|||=4,且(a+5)1贝必与石的夹角是。.设向量a=(t,-6),b=(—3,2),若a//b,则实数t的值是三、解答题(题型注释).已知日卜4,,|=2,且Z与］夹角为120°求word完美格式范文范例精心整理(1)(a-2b)•(«+/?); (2)|2a-b\; (3)〃与〃+：的夹角.已知单位向量〃，b满足(2a—3b)・Qa+b)=3°TT(2)求2a-b的值。.(11分)已知向量。=(cosa,sina),b=(cos/7,sinP),a-b=2下(I)求cos(a-p)的值；(II)若0<a<2，~—<P<0,且sin/7=-±,求sina.2 2 13_.1一.(本小题满分12分)已知Z=(sin(—+x),cos(;r-x))，=(cosx,-sinx),函数2f(x)=ab.(1)求函数/(x)的最小正周期；(2)在A48C中，已知A为锐角，/(A)=l,8C=2,8=2,求AC边的长..(本小题满分14分)已知向量d=(叽1),5=(sinX,cosx),/(1)=。力且满足/(夕=1.⑴求函数)，=/(x)的解析式；(2)求函数y=/(x)的最小正周期、最值及其对应的x值；(3)锐角AA5c中，若/(《)=JIsinA,且血=2,AC=3,求8C的长.-* - 3.已知向量a=(sinx,—1),〃=(cos%,—).⑴当a〃加J；求tanx的值；(2)求/*)=@+初•B的最小正周期和单调递增区间.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上