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文档简介

数学教案－体积和表面积的比较教学目标正确区分长方体与正方体的外表积和体积的概念，娴熟把握各自的计算方法．

教学重点

区分长、正方体的外表积与体积的概念．

教学难点

进一步建立体积和外表积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、复习长方体体积与外表积的计算方法．

2、列式：

（1）一个长方体的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．它的外表积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米．它的外表积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的外表积和体积，那么，外表积和体积有什么联系和区分呢？这节课我们就来学习“体积和外表积的比拟”的内容．

板书：体积和外表积的比拟．

二、探究新知．

（一）体积和外表积的比照．

1、区分体积和外表积这两个概念．

归纳小结：

长方体的外表积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．

2、区分外表积和体积的计量单位．

归纳小结：

外表积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．

3、区分体积和外表积的计算方法．

在计算外表积和体积时，所需的条件一样，计算方法为什么不同？归纳小结：

计算长方体的体积和外表积，所需的条件一样，但因计算内容不同，所以计算方法不一样．

（二）教学例7．

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的外表积）

外表积：（长宽＋长高＋宽高）2

体积：长宽高．

（1）外表积

（85＋56＋86）2＝1182＝236（平方分米）

（2）体积

856＝240（立方分米）

答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．

（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的外表积和体积

区分：正方体的体积和外表积是两个不同的概念

答：它的外表积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．

三、全课小结．

今日这节课我们学习了哪些学问？体积和外表积的主要区分是什么？

四、随堂练习．

1、计算正方体的外表积和体积．

2、计算长方体的外表积和体积．

3、在（）里填上适宜的计量单位．

（1）一个粉笔盒的外表积大约是6（）．

（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．

（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）．

4、推断．

（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和外表积相等．（）

（2）外表积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（）

五、课后作业．

1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？

2、拂晓纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

3、永丰水泵厂规划25天制造1575台水泵，实际每天比原规划多制造12台．照这样计算，完成原定生产任务可少用多少天？

六、板书设计．

体积和外表积的比拟

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．

（

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