结构设计原理05章-混凝土受压构件

第5章混凝土受压构件5.1混凝土受压构件及其构造要求5.2混凝土轴心受压构件正截面承载力计算5.3混凝土偏心受压构件正截面承载力计算5.4混凝土偏心受压构件斜截面承载力计算5.5混凝土偏心受压构件裂缝宽度验算第一页，共一百零三页。2022/12/725.1混凝土受压构件

及其构造要求受压构件分类轴心受压构件偏心受压构件单向偏心受压双向偏心受压5.1.1混凝土受压构件第二页，共一百零三页。2022/12/73受压构件应用实例轴心受压屋架受压腹杆、上弦杆等跨柱网房屋的内柱偏心受压框架柱排架柱第三页，共一百零三页。2022/12/74材料选择混凝土材料强度等级尽可能高C25以上，至C50或更高钢筋f

y400N/mm2，不宜选高强度钢筋作为压筋不得采用冷拉钢筋作压筋常用：HRB335,HRB4005.1.2受压构件的材料和截面第四页，共一百零三页。2022/12/75构件截面常用截面轴心受压正方形为主偏心受压矩形为主预制柱可采用I形截面异形柱采用较少（有应用）尺寸要求最小边长300mm；800mm以下取50mm为模数，800mm以上取100mm为模数满足条件第五页，共一百零三页。2022/12/76纵向受力钢筋轴心受压纵向受力钢筋的作用协助混凝土受压，减小构件截面尺寸承受可能的弯矩，及收缩、温变拉应力防止脆性破坏纵筋构造要求直径d

12mm，常用12~32mm矩形截面纵筋不少于4根，圆柱不宜少于8根，不应少于6根。5.1.3受压构件配筋构造第六页，共一百零三页。2022/12/77钢筋净距不应小于50mm，不宜大于300mm偏压h>600mm时，设置

10~16mm的构造钢筋，间距不超过300mm。配筋率

最小配筋率：全纵筋0.6%

一侧纵筋0.2%

最大配筋率：全部纵筋不超过5%

受压钢筋配筋率一般不超过3%第七页，共一百零三页。2022/12/78偏心受压纵筋配置方式对称配筋

构造简单施工方便不易出错用钢量大非对称配筋

构造复杂容易出错用钢量小对称配筋广为流行第八页，共一百零三页。2022/12/79受压构件箍筋箍筋的作用保证纵筋的正确位置防止纵向钢筋压曲基本构造要求封闭形式。直径纵筋最大直径/4，且6mm间距s400mm，且b、15倍纵筋最小直径全部纵筋配筋率超过3%时

箍筋直径不应小于8mm

间距不应大于10倍纵筋最小直径、且不应大于200mm。第九页，共一百零三页。2022/12/710设置复合箍筋

（1）b>400mm，各边受力钢筋>3根（2）b400mm，各边受力钢筋>4根防止中间钢筋压屈纵向有构造钢筋，可设复合箍筋或拉筋第十页，共一百零三页。2022/12/711第十一页，共一百零三页。2022/12/712复杂截面箍筋采用复合箍筋内折角不可采用

箍筋合力向外砼保护层崩裂第十二页，共一百零三页。2022/12/713纵筋搭接长度范围内的箍筋直径不小于搭接钢筋最大直径的0.25倍纵筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍、且不应大于100mm纵筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍、且不应大于200mm当受压钢筋直径d>25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。第十三页，共一百零三页。2022/12/7145.2混凝土轴心受压构件

正截面承载力计算混凝土轴心受压构件分类箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱焊接环筋柱5.2.1轴心受压构件的破坏特征螺旋箍筋和焊接环筋称为间接钢筋第十四页，共一百零三页。2022/12/715按长细比分类构件长细比构件分类

短柱

长柱对于矩形截面第十五页，共一百零三页。2022/12/716轴心受压构件的破坏特征短柱破坏应变分布可能存在的初偏心对承载力无明显影响钢筋和混凝土之间压应变相等钢筋受力

钢筋可能屈服，可能不屈服破坏的控制

短柱四周出现明显的纵向裂缝纵筋屈曲混凝土压碎第十六页，共一百零三页。2022/12/717长柱破坏不能忽略的影响

荷载初始偏心产生附加弯矩附加弯矩产生水平挠度加大偏心破坏特点在轴力和弯矩共同作用下发生破坏破坏荷载低于同条件下短柱的破坏荷载稳定系数考虑此影响（表6-1）近似计算公式第十七页，共一百零三页。2022/12/718基本公式抗压组成混凝土抗压纵筋抗压承载力公式考虑稳定系数考虑与偏压柱的可靠性衔接配筋率大于3%时，取净面积。5.2.2普通箍筋柱正截面

承载力计算第十八页，共一百零三页。2022/12/719计算方法（公式应用）截面设计已知：构件截面，轴向力设计值计算长度，材料强度等级计算：纵筋面积承载力复核全部条件已知先验算配筋率后确定稳定系数最后验算不等式是否成立第十九页，共一百零三页。2022/12/720例题5-1某柱计算长度5m，截面300mm300mm，HRB335级纵向钢筋，C30混凝土，承受轴心压力设计值为N=1400kN。试选配纵向受力钢筋。解第二十页，共一百零三页。2022/12/721取mm2选配425A's=1964mm2配筋率300第二十一页，共一百零三页。2022/12/722例题5-2某混凝土柱，计算长度4.5m，截面尺寸400mm400mm，C35混凝土，纵向配筋822（As=3041mm2）。承受轴心压力设计值N=3000kN，试验算承载力。解先验算配筋率满足要求（配筋合理）第二十二页，共一百零三页。2022/12/723承载力验算kN>N=3000kN承载力满足要求！N查表6-1（插值法）第二十三页，共一百零三页。2022/12/724试验现象压力较低时螺旋箍筋受力不明显压力到纵筋屈服时混凝土纵向裂缝发展砼横向变形对箍筋径向形成压力，约束砼压应变超过极限压应变外表混凝土剥落内核混凝土三向受力

螺旋箍筋柱正截面承载力第二十四页，共一百零三页。2022/12/725截面承载力试验研究成果约束混凝土轴心抗压强度螺旋箍脱离体平衡轴心抗压强度第二十五页，共一百零三页。2022/12/726极限承载力间接钢筋换算面积第二十六页，共一百零三页。2022/12/727承载力规范公式考虑高强度混凝土受间接钢筋约束程度的降低考虑与偏心受压构件保持一致的可靠度当C50，=1.0当=C80，=0.85其间按线性内插法确定第二十七页，共一百零三页。2022/12/728公式应用的注意点为了防止混凝土保护层过早剥落，上式算出的承载力不应超过同样材料和截面的普通箍筋受压柱的1.5倍长细比较大时，间接钢筋因受偏心影响难以发挥其提高核芯混凝土抗压强度的作用，故规定只在l0/d12的轴心受压构件中采用当外围混凝土较厚时，或当间接钢筋的换算面积Asso

小于全部纵筋面积的25%时，不考虑间接钢筋的影响，直接按普通箍筋柱的公式计算。第二十八页，共一百零三页。2022/12/729构造要求截面形式圆形正多边形（如正八边形）钢筋构造螺距（环形箍筋的间距）s不应大于80mm及dcor/5，同时不应小于40mm纵向钢筋不宜少于8根，并沿截面周边均匀布置按构造要求选定纵筋，由公式和构造确定箍筋间距或先确定箍筋，后计算确定纵筋第二十九页，共一百零三页。2022/12/730例题5-3C30混凝土圆形截面柱直径450mm，计算长度4.5m，承受轴心压力设计值N=2970kN。纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB235。试分别普通箍筋柱和螺旋箍筋柱进行配筋。解：1.按普通箍筋柱配筋第三十页，共一百零三页。2022/12/731mm2纵筋可配：922mm2箍筋采用：6@300间距<400mm间距<15倍纵筋直径330mm第三十一页，共一百零三页。2022/12/7322.按螺旋箍筋柱配筋适用于螺旋箍筋柱822mm2设纵筋为：取混凝土保护层厚度c=cmin=30mm>纵筋公称直径22mm螺旋箍筋采用8mm2第三十二页，共一百零三页。2022/12/733间接钢筋换算面积mm2mm2mm2mm第三十三页，共一百零三页。2022/12/734螺旋箍筋间距mm取s=50mm

s=50mm>40mm

s=50mm<80mm

s=50mm<dcor/5=390/5=78mm最后结果：纵筋：822箍筋：8@50第三十四页，共一百零三页。2022/12/7355.3混凝土偏心受压构件

正截面承载力计算大偏心受压（受拉破坏）产生大偏心受压的条件偏心距较大受拉钢筋配置不太多5.3.1偏心受压构件的破坏特征第三十五页，共一百零三页。2022/12/736破坏特点远侧受拉，近侧受压受拉钢筋先屈服，压区混凝土后压碎受压钢筋能屈服e0第三十六页，共一百零三页。2022/12/737小偏心受压（受压破坏）产生条件偏心距小虽然偏心距较大，但受拉钢筋配置过多破坏特点偏心距很小，全截面受压。近侧混凝土压碎引起破坏，钢筋屈服；远侧钢筋受压不屈服偏心距较大，但受拉钢筋配置过多，截面大部分受压，小部分受拉。近侧混凝土压碎、压筋屈服；远端钢筋受拉，不屈服第三十七页，共一百零三页。2022/12/738偏压柱试验受拉侧破坏受压侧破坏第三十八页，共一百零三页。2022/12/739大偏心、小偏心破坏的界限两种破坏的异同点相同点在于：受压区边缘混凝土达到极限压应变而压碎不同点在于：大偏心受压破坏是受拉部分先发生破坏（受拉钢筋先屈服），而小偏心受压破坏是受压部分先发生破坏定量分界b，大偏心受压破坏（延性破坏）>b，小偏心受压破坏（脆性破坏）第三十九页，共一百零三页。2022/12/7405.3.2

长柱纵向弯曲的影响初始偏心和柱的长细比分类初始偏心距荷载偏心距：e0=M/N

附加偏心距：荷载作用位置的不定性混凝土质量的不均匀性施工偏差

ea

=max(20,h/30)mm初始偏心距：ei=e0

+ea第四十页，共一百零三页。2022/12/741柱按长细比分类长细比和l0/h一一对应，故柱可按l0/h分类短柱（l0/h5）纵向弯曲变形小破坏属于“材料破坏”长柱（

5<l0/h30）纵向弯曲变形较大，使偏心增大破坏属于“材料破坏”

细长柱（l0/h>30）失稳破坏，性质不同于长柱与短柱第四十一页，共一百零三页。2022/12/742长柱的压弯效应二阶弯矩初始偏心距ei引起挠曲挠曲引起弯矩Naf弯矩又引起挠曲处理方法偏心增大系数法处理偏心距增大系数第四十二页，共一百零三页。2022/12/743两端铰支构件挠曲线近似为正弦曲线小变形条件下挠曲线曲率和曲线坐标y的关系为所以第四十三页，共一百零三页。2022/12/744曲率和应变之间的关系h0cs界限破坏时，混凝土受压区边缘压应变c=1.25cu=1.250.0033考虑柱在长期荷载作用下，混凝土徐变引起的应变增大系数界限破坏时，钢筋拉应变s=y=fy/Es0.0017第四十四页，共一百零三页。2022/12/745破坏时最大曲率在柱中点（y=af）小偏心受压构件，破坏时的曲率小于界限破坏曲率，引进曲率修正系数11>1.0时，取1=1.0第四十五页，共一百零三页。2022/12/746极限曲率随构件长细比的增大而减小，引进长细比对截面曲率的影响系数2l0/h<15时，取2=1.0纵向弯曲跨中挠度取h0=h/1.1，则有第四十六页，共一百零三页。2022/12/747偏心增大系数1>1.0时，取1=1.0l0/h<15时，取2=1.0短柱l0/h5：取=1细长柱l0/h>30：专门方法确定第四十七页，共一百零三页。2022/12/748基本假定平截面假定不考虑混凝土的受拉作用压区混凝土采用等效矩形应力图5.3.3对称配筋矩形截面偏心受

压构件正截面承载力计算第四十八页，共一百零三页。2022/12/749大偏心受压基本公式几何尺寸方面第四十九页，共一百零三页。2022/12/750平衡条件对称配筋（取等号）第五十页，共一百零三页。2022/12/751适用条件保证构件破坏时，拉筋应力达到抗拉强度设计值保证构件破坏时，压筋应力达到抗压强度设计值若不满足此条件，表示压筋应力达不到抗压强度设计值。可取x=2as，对压筋合力中心取矩对称配筋第五十一页，共一百零三页。2022/12/752小偏心受压基本公式配筋计算计算相对受压区高度（近似）第五十二页，共一百零三页。2022/12/753对称配筋截面设计配筋计算步骤计算初始偏心距计算偏心距增大系数判断偏心受压类型（计算x）计算钢筋面积并验算配筋率弯矩平面外按轴心受压验算计算受压区高度配筋计算（对称配筋）第五十三页，共一百零三页。2022/12/7542=1.15-0.01l0/h1.0第五十四页，共一百零三页。2022/12/755例题5-4偏压柱l0=3000mm，bh=300mm400mm，C20混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=260kN，M=150kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。解初始偏心距eimmmmmmm第五十五页，共一百零三页。2022/12/756偏心距增大系数>5长柱取1=1.0取2=1.0h0=h-as=400-40=360mm第五十六页，共一百零三页。2022/12/757判断偏压类型mmmm大偏心受压配筋计算mmmm第五十七页，共一百零三页。2022/12/758mm2验算配筋率一侧纵筋全部纵筋满足要求垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力第五十八页，共一百零三页。2022/12/759NkN>N=260kN配筋结果每侧配置420mm2第五十九页，共一百零三页。2022/12/760例题5-5偏压柱l0=7.2m，bh=400mm600mm，C25混凝土、HRB335级钢筋。内力设计值N=1000kN，M=440kN.m。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。解初始偏心距eimmmmmm第六十页，共一百零三页。2022/12/761偏心距增大系数>5长柱取1=1.0取2=1.0h0=600-40=560mm第六十一页，共一百零三页。2022/12/762判断偏压类型mmmm大偏心受压配筋计算mmmm第六十二页，共一百零三页。2022/12/763mm2验算配筋率一侧纵筋全部纵筋满足要求垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力第六十三页，共一百零三页。2022/12/764NkN>N=1000kN配筋结果每侧配置225mm2+322查表5-1第六十四页，共一百零三页。2022/12/765例题5-6偏压柱l0=7.5m，bh=400mm500mm，C30混凝土、HRB400级钢筋。内力设计值N=2500kN，M。对称配筋，取as=as=40mm，试配纵筋。解初始偏心距eimmmmmm第六十五页，共一百零三页。2022/12/766偏心距增大系数>5长柱2=1.0h0=500-40=460mm第六十六页，共一百零三页。2022/12/767判断偏压类型mmmm小偏心受压配筋计算mm第六十七页，共一百零三页。2022/12/768mmmm2验算配筋率一侧纵筋第六十八页，共一百零三页。2022/12/769全部纵筋满足要求垂直于弯矩作用平面按轴心受压验算承载力HRB400级钢筋，全部纵筋配筋率不少于0.5%。见附表10注1第六十九页，共一百零三页。2022/12/770NkN>N=2500kN配筋结果每侧配置mm2425第七十页，共一百零三页。2022/12/771对称配筋承载力验算（复核）已知轴向力N、求偏心受压柱所能承担的弯矩M确定长柱修正系数1和2

计算受压区高度x（判断偏心受压类型）bh0，大偏心受压>bh0，小偏心受压按小偏心受压的公式重新求解x第七十一页，共一百零三页。2022/12/772计算初始偏心距2asxbh0时的大偏心受压和小偏心受压情形短柱长柱第七十二页，共一百零三页。2022/12/773x<2as时大偏心受压情形短柱长柱计算荷载偏心距构件所能承担的弯矩第七十三页，共一百零三页。2022/12/774已知荷载偏心距e0，求构件能够承担的轴向压力N计算初始偏心距ei计算偏心距增大系数（假定1）计算距离e计算受压区高度x（基本公式消去N）计算轴向压力N验算系数1是否与假定相符大偏心受压可假定1=1.0计算结束重新假定，重新计算第七十四页，共一百零三页。2022/12/775例题5-7

偏心受压柱计算长度4800mm，截面尺寸b=400mm，h=600mm，C35混凝土，每侧实配直径为22mm的HRB335钢筋4根，承受轴向压力设计值N=1670kN。取as=as=45mm，试求该柱在h方向所能承受的弯矩设计值M。解（1）修正系数长柱取1=1.0第七十五页，共一百零三页。2022/12/776取2=1.0（2）受压区高度xmmmmmm大偏心受压第七十六页，共一百零三页。2022/12/777（3）初始偏心距mmmmmm第七十七页，共一百零三页。2022/12/778（4）荷载偏心距mm（5）构件沿h方向能够承担的弯矩设计值kN.m第七十八页，共一百零三页。2022/12/7795.3.4非对称配筋矩形截面偏

心受压构件承载力计算截面类型初步判别ei0.3h0，小偏心受压ei>0.3h0，可能小偏心受压、也可能大偏心受压通常按大偏心受压计算计算过程中，如不符合大偏心受压条件，则转为按小偏心受压计算第七十九页，共一百零三页。2022/12/780大偏心受压截面设计求As和As取x=bh0由力矩平衡条件解得若As<0.2%bh，则取As=0.2%bh，按已知As求As由的方法计算As；若As0.2%bh，则有若As<0.2%bh或为负数，则说明按大偏心受压与实际不符，应按小偏心受压计算第八十页，共一百零三页。2022/12/781已知As求As由力矩平衡条件解x当2asxbh0时当x<

2as时若x>bh0时，（1）说明所假定的压筋面积过少，应按全部钢筋未知，计算纵筋；（2）若设定压筋并不少，则应按小偏心受压计算。第八十一页，共一百零三页。2022/12/782小偏心受压截面设计小偏心受压构件，远侧钢筋AS一般不屈服，取由基本方程消去AS项：远侧钢筋应力：联立求解x和ss若不在[-fy,fy]范围内，应取边界值，并据此重新确定x近侧钢筋面积：第八十二页，共一百零三页。2022/12/783例题5-8

矩形截面柱bh=300mm500mm，计算长度l0=4800mm，轴向压力设计值N=300kN，弯矩设计值M=180kN.m。混凝土强度等级为C25，钢筋选用HRB335。取as=as=40mm，试配置纵向受力钢筋。解（1）初始偏心距mmmm<20mmmm第八十三页，共一百零三页。2022/12/784mm（2）偏心距增大系数长柱取1=1.0取2=1.0第八十四页，共一百零三页。2022/12/785mm（3）初步判断偏心受压类型mmmm可按大偏心受压试算第八十五页，共一百零三页。2022/12/786（4）计算纵筋面积mm取mmmm2mm2第八十六页，共一百零三页。2022/12/787取mm2实际配置216mm2按As已知，求Asmmmm大偏心受压且有x>2as=240=80mm第八十七页，共一百零三页。2022/12/788mm2mm2实际配置420mm2（5）弯矩平面外轴心受压验算第八十八页，共一百零三页。2022/12/789N=1787kN>N=300kN满足要求！第八十九页，共一百零三页。2022/12/7905.4混凝土偏心受压构件

斜截面承载力计算轴向压力的影响延缓斜裂缝的出现和开展增加混凝土剪压区的高度，从而提高抗剪承载力斜裂缝的水平投影长度与无轴压力相比基本不变，对跨越斜裂缝箍筋所承担的剪力没有明显影响第九十页，共一百零三页。2022/12/791矩形框架柱斜截面受剪承载力取值规定剪跨比<1时，取=1>3时，取=3截面尺寸第九十一页，共一百零三页。2022/12/792承载能力构造配箍筋的条件计算配箍筋的公式当N>0.3fcbh时，取N=0.3fcbh

第九十二页，共一百零三页。2022/12/793例题5-9已知框架柱尺寸如图所示。C25砼，HPB235箍筋，柱端N=715kN,V=175kN，试求所需箍筋数量（h0=360mm）解验算截面尺寸NkN>V=175kN截面尺寸满足要求第九十三页，共一百零三页。2022/12/794是否需要计算配箍取=3NkN<N=715kN取N=428.4kNkN<V=175kN应计算配箍第九十四页，共一百零三页。2022/12/795配箍计算选10双肢箍（Asv1=78.5mm2，n=2）mm取s=130mm第九十五页，共一百零三页。2022/12/7965.5混凝土偏心受压构

件裂缝宽度验算偏心受压构件的裂缝小偏心受压整个截面受压时无裂缝存在受拉区时裂缝很小大偏心受压当e0/h00.55时，裂缝宽度较小，可不验算当e0/h0>0.55时，裂缝宽度较大，需要验