2018届江西省南昌市高三第三次文科数学模拟试题(word版)

2018届江西省南昌市高三第三次文科数学模拟试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M二£,2a},N={a,b},若McN={l}，则MoN=（）A.{1,2,3}B.{0,2,3}C.{0,1,2}D.{0,1,3}2.已知aeR,i是虚数单位，若z=43+ai,z-z=4，则a为（）A.1或—1B.1C.-1D.不存在的实数1“3.“>1”是“关于x的方程smx=m有解”的（）mD.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.D.既不充分也不必要条件Ix—2（x<1）4.已知函数f（x）%x（x>1），那么函数/（x）的值域为（）A.B.(A.B.(—8,—1]o(0,+8)C.[—1,0)D.R5•在平面直角坐标系中，已知双曲线C与双曲线x2—电=1有公共的渐近线，且经过点P（-2,和''3），则双曲线C的焦距为（）A.B.273C.3、；3D.4736•执行如图所示的程序框图，若输出的S=57，则判断框内应填入的条件是（）TS=2S+kS=2S+k/输护fA.k>4B.k>5C.k>6D.k>77.已知a=log2,b=log3,c=log7，则a,b,c的大小关系为()324第页1a<b<a<b<cb<a<cc<a<ba<c<b&在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P(l,3>Q(—1,1)，则APOQ外接圆的半径为()iC.iC.25八5兀19•将函数f(x)二sin(x+)的图象上所有点的横坐标压缩为原来的恳，纵坐标保持不变，得到g(x)图象,62若g(x)+g(x)二2，且x,xe[—2k,2兀],则x—x的最大值为()121212A.kA.kB.2kC.3kD.4k10.某几何的三视图如图所示，其中主视图由矩形和等腰直角三角形组成，左视图由半个圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为()K—a—留规EEK—a—留规EEA.3k+4斗'2B.4（k+迈+1）C.4（k+迈）D.4（k+1）11•为培养学生分组合作能力，现将某班分成A,B,C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试中三人成绩情况如下：在B组中的那位的成绩与甲不一样，在A组中的那位的成绩比丙低，在B组中的那位成绩比乙低•若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是()A.甲、丙、乙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲x2y212•已知双曲线C:药—厉=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、，以F2为圆心的圆与双曲线C在第一象限交于点P，直线PF恰与圆F相切于点P，与双曲线左支交于点Q，且|PQ=2|FQ|，则双曲线的离心率为()A.^3B.嘗5C.辺3D.715第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•中国数学家刘徽在《九章算术注》中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”•意思是“圆内接正多边形的边数无限增多的时候，它的周长的极限是第页2第页第页yy-4(y+y)+1616m-32-16m+16121221•解：(1)函数f(x)的定义域为lx|xgr},f(x)二上-X—ex•/e-x>0f'(x)<0,解得x<1或x>2；f'(x)>0，解得1<x<2,・•・f(x)的单调递减区间为(一。1),(2,+’)，单调递增区间为(1,2).(2)Vf(x)>-x2+2x+m在xg[o,2]恒成立m<f(x)+x2-2x二(x2-x+1)-e-x+x2-2x,令g(x)=(x2—x+1)・e-x+x2—2x，贝0g'(x)=—(x—2)(x—1)・e-x+2(x—1),当xe[0,1)时，g'(x)=(x一1)(2一x+2ex)<0；ex当xg(1,2)时,g'(x)=(x一1)(2一x+2ex)当xg(1,2)时,・•・g(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增，・•・g(x)二g(1)=1-1,・•・m<1-1.minee22•解：(1)C的普通方程为x2+y2=1(y>0),1=pcos9,y=psin9把x'二x,y'=j3y代入上述方程得，=pcos9,y=psin9・•・C2的方程为x2+y=1(y>°)，令x所以C2的极坐标方程为所以C2的极坐标方程为P2-33cos29+sin2932cos29+1(9g[0,兀])；2cos2a+12cos2a+1得PA2cos2a+1—17-1，•:cosa=±—，而aG[°，却，•：a=扌或弓(2)在(1)中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为9=a(pgR),3P2==1,由s2cos29+1，得pcB9=a而23.解：(1)(i)当x<—1时，原不等式可化为—x—1<—2x—2，解得x<—1，此时x<—1；1(ii)当-1<x<-—时，原不等式可化为x+1<—2x—2，解得x<—1，此时无解；2(iii)当x>-2时，原不等式可化为x+1<2x，解得x>1，此时x>1；2综上，M={x|x<—1或x>D