中考数学真题试题 16

2021年中考数学试卷一、选择题〔一共8个小题，每一小题3分，一共24分〕1．〔某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么该地这一天的温差是〔〕A﹣10℃B﹣6℃C6℃D10℃．．．．2．以下等式成立的是〔〕Aa2•a5=a10BC〔﹣a3〕6=a18D．．．．3．如图是某几何体的三视图，那么该几何体的侧面展开图是〔〕ABCD．．．．4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是〔〕ABCD．．．．5．在平面直角坐标系中，将点P〔﹣2，1〕向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是〔〕A〔2，4〕B〔1，5〕C〔1，﹣3〕D〔﹣5，5〕．．．．6．〔3分〕实数a、b在数轴上的位置如下图，以下各式成立的是〔〕ABa﹣b＞0Cab＞0Da÷b＞0．．．．7．〔3分〕如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．那么四边形AECF是〔〕A梯形B矩形C菱形D正方形．．．．8．〔3分〕如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．那么以下说法错误的选项是〔〕A射线OE是∠AOB的平分线B△COD是等腰三角形．．CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称．．二、填空题〔一共8个小题，每一小题3分，一共24分〕。9．〔3分〕﹣2的倒数是．10．〔3分〕假设a=1.9×105，b=9.1×104，那么ab〔填“＜〞或者“＞〞〕．11．〔3分〕如图，直线AB、CD相交于点O，假设∠BOD=40°，OA平分∠COE，那么∠AOE=．12．〔3分〕不等式和x+3〔x﹣1〕＜1的解集的公一共局部是．13．〔3分〕假设整数x满足|x|≤3，那么使为整数的x的值是〔只需填一个〕．14．〔3分〕一组“穿心箭〞按如下规律排列，照此规律，画出2021支“穿心箭〞是．15．〔3分〕如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是．16．〔3分〕如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，那么CD=．三、解答题〔一共8个小题，一共72分〕17．〔6分〕计算：2﹣1+|﹣|+18．〔10分〕化简：+〔〕0．，并解答：〔1〕当x=1+时，求原代数式的值．〔2〕原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？19．〔8分〕某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件1000个或者者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天消费的A部件和B部件配套？20．〔8分〕甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完好的统计图和表，根据图、表信息，解答以下问题：相关统计量表：量数人甲众数中位数平均数方差2221乙11次品数量统计表：天数人甲乙123456721200231112042〔1〕补全图、表．〔2〕判断谁出现次品的波动小．〔3〕估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？21．〔8分〕在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球〔除颜色外其余均一样〕．其中白球、黄球各1个，假设从中任意摸出一个球是白球的概率是．〔1〕求暗箱中红球的个数．〔2〕先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率〔用树形图或者列表法求解〕．22．〔10分〕如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．〔1〕求证：△DCF≌△ADG．〔2〕假设点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．23．〔10分〕如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且延长线于点F．连接OC交AD于点G．．设过点D的切线ED交AC的〔1〕求证：DF⊥AF．〔2〕求OG的长．24．〔12分〕如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为y=﹣x2+bx+c．点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．〔1〕求抛物线的解析式．〔2〕当DE=4时，求四边形CAEB的面积．〔3〕连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？假设存在，求此点D坐标；假设不存在，说明理由．参考答案1、D2、C3、A4、B5、B6、A7、C8、D9、10、＞11、40°12、x＜113、－214、15、关于旋转点成中心对称16、317．解：原式=++2+1=4．18．：解：〔1〕原式=[﹣]•==﹣，当x=1+时，原式==1+；〔2〕假设原式的值是﹣1，即去分母得：x+1=﹣x+1，解得：x=0，=﹣1，代入原式检验，分母为0，不合题意，那么原式的值不可能为﹣1．19．解：设安排x人消费A部件，安排y人消费B部件，由题意，得，解得：．答：设安排6人消费A部件，安排10人消费B部件，才能使每天消费的A部件和B部件配套．20．解：〔1〕：从图表〔2〕可以看出，甲的第一天是2，那么2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，那么中位数是2；乙的平均数是1，那么乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；填表和补图如下：量数人甲众数中位数平均数方差212121乙次品数量统计表：天数人甲乙123456721200231112042〔2〕∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙出现次品的波动小．〔3〕∵乙的平均数是1，∴30天出现次品是1×30=30〔件〕．21．：解：〔1〕设红球有x个，根据题意得，=，解得x=1；〔2〕根据题意画出树状图如下：22．：〔1〕证明：在正方形ABCD中，AD=DC，∠ADC=90°，∵CF⊥DE，∴∠CFD=∠CFG=90°，∵AG∥CF，∴∠AGD=∠CFG=90°，∴∠AGD=∠CFD，又∵∠ADG+∠CDE=∠ADC=90°，∠DCF+∠CDE=90°，∴∠ADG=∠DCF，∵在△DCF和△ADG中，，∴△DCF≌△ADG〔AAS〕；〔2〕设正方形ABCD的边长为2a，∵点E是AB的中点，∴AE=×2a=a，在Rt△ADE中，DE===a，∴sin∠ADG===，∵∠ADG=∠DCF=α，∴sinα=．23．：解：〔1〕连接BD，∵，∴∠CAD=∠DAB=30°，∠ABD=60°，∴∠ADF=∠ABD=60°，∴∠CAD+∠ADF=90°，∴DF⊥AF．〔2〕在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，∴BD=5，∵=，∴OG垂直平分AD，∴OG是△ABD的中位线，∴OG=BD=．24．：解：〔1〕在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣4，∴A〔﹣4，0〕，B〔0，4〕．∵点A〔﹣4，0〕，B〔0，4〕在抛物线y=﹣x2+bx+c上，∴，解得：b=﹣3，c=4，∴抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣3x+4．〔2〕设点C坐标为〔m，0〕〔m＜0〕，那么OC=﹣m，AC=4+m．∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，∴CD=AC=4+m，∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m，∴点E坐标为〔m，8+m〕．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴8+m=﹣m2﹣3m+4，解得m=﹣2．∴C〔﹣2，0〕，AC=OC=2，CE=6，S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB﹣S△BCO=×2×6+〔6+4〕×2﹣×2×4=12．〔3〕设点C坐标为〔m，0〕〔m＜0〕，那么OC=﹣m，CD=AC=4+m，BD=OC=﹣m，那么D〔m，4+m〕．∵△ACD为等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似∴△DBE必为等腰直角三角形．i〕假设∠BED=90°，那么BE=DE，∵BE=OC=﹣m，∴DE=BE=﹣m，∴CE=4+m﹣m=4，∴E〔m，4〕．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴4=﹣m2﹣3m+4，解得m=0〔不合题意，舍去〕或者m=﹣3，∴D〔﹣3，1〕；ii〕假设∠EBD=90°，那么BE=BD=﹣m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=﹣2m，∴CE=4+m﹣2m=4﹣m，∴E〔m，4﹣m〕．∵点E在抛物线y=﹣x2﹣3x+4上，∴4﹣m=﹣m2﹣3m+4，解得m=0〔不合题意，舍去〕或者m=﹣2，∴D〔﹣2，2〕．综上所述，存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为〔﹣3，1〕或者〔﹣2，2〕．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。厚积薄发，一鸣惊人。关于努力学习的语录。自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。含泪播种的人一定能含笑收获。贵在坚持、难在坚持、成在坚持。功崇惟志，业广为勤。耕耘今天，收获明天。成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。常说口里顺，常做手不笨。不要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。奋勇冲击，永争第一。奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。翻手为云，覆手为雨。二人同心，其利断金。短暂辛苦，终身幸福。东隅已逝，桑榆非晚。登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。大智若愚，大巧若拙。聪明出于勤奋，天才在于积累。把握机遇，心想事成。奥运精神，永驻我心。“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。**燃烧希望，励志赢来成功。楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。乘风