新人教A版高中数学必修一1.3.2《奇偶性》课后练习

1.3.2奇偶性班级:姓名：设计人日期课后练习【基础过关】.设八川在［-2,-1］上为减函数，最小值为3,且小的为偶函数，则/（XI在［1,2］上A.为减函数，最大值为3 B.为减函数，最小值为-3C.为增函数，最大值为-3 D.为增函数，最小值为3.已知函数》二八幻是偶函数，其图象与卜轴有四个交点，则方程『（犷=0的所有实根之和是TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.2 C.1 D.0.函数y= 是奇函数，图象上有一点为（生F9））,则图象必过点A」g,f（-Q）） b.（-dC」—⑷） 出鬲.设广（，）=/+以-5,其中明b为常数，若/03）=7,则/⑶的值为A.-7 B.7 C.17 D.-1725,已知定义在R上的奇函数/［幻，当x时，/（刈=工+比-i,那么工＜°时，/⑴".x+afix）= ।.若函数bx+1为区间［-1,1］上的奇函数，则Q=；b=..作出函数y=比-+1）的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间 ^8,已知函数，(幻=口/+bf+s+d是定义在R上的偶函数，且当XE[1,2]时,该函数的值域为[-2,1]],求函数人工)的解析式.【能力提升】1已知函数f(x)=-2x2+x,是否存在实数mn(m<n),使得当xe[mn]时，函数的值域恰为[2m2n]?若存在,求出mn的值；若不存在,说明理由.1.3.2奇偶性课后作业•详细答案【基础过关】DDC【解析】奇函数f(X)满足f(—X)=—f(x),故有f(-a)=-f(a).因为函数f(x)是奇函数,故点(a,f(a))关于原点的对称点(—a,—f(a))也在y=f(x)上，故选C.D【解析】-3b-5=71，27a+3b=—12,.•.f(3)=27a+3b-5=-17.一x一|x|+10 0当x-2>0,即x>2时，2 / 1a29y=(x-2Xx-Hl)=x-X-2=|x--I--当x-2<0,即x<2时,y=—(x-2)(x+1)=—x'-hx+2

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-8,-+0°)这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出 (如图)，其中‘ ，[2,+0°)忤2i是函数的单调增区间；工 是函数的单调减区间.8.由f(x)为偶函数可知f(x)=f(—x),2 2 3 2即口父十加：十c，一d二-QAT十bM一"十d可得ox*十门:二0恒成立，所以a=c=0,故 ^当b=0时，由题意知不合题意；当b>0,xe[1,2]时f(x)单调递增，又f(x)值域为[—2,1],,⑴=-2, tb-d--!,(f?=lF所以|/(2)=1 =|4b十d=1=|d=-3：当b<0时，同理可得所以|f(l)=l5 d=1. -1,t*2)=-2=[46十d=—d=2.所以f(_x)-xi-3或/(/)=-x2+2.【能力提升】假设存在实数mn,使得当*6［用口时，丫6［2m2内，则在［用内上函数的最大值为2n.111 111而f(x尸-2x2+x=-2(x-1)2+2在xeR上的最大值为2,2nwZ,n<4.।/(m)12m而f(x)在(-8,1)上是增函数，，f(x)在［mn］上是增函数，.,」““)2rt1 2--m+m=2m12-