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1.3.2奇偶性班级:姓名:设计人日期课后练习【基础过关】.设八川在[-2,-1]上为减函数,最小值为3,且小的为偶函数,则/(XI在[1,2]上A.为减函数,最大值为3 B.为减函数,最小值为-3C.为增函数,最大值为-3 D.为增函数,最小值为3.已知函数》二八幻是偶函数,其图象与卜轴有四个交点,则方程『(犷=0的所有实根之和是TOC\o"1-5"\h\zA.4 B.2 C.1 D.0.函数y= 是奇函数,图象上有一点为(生F9)),则图象必过点A」g,f(-Q)) b.(-dC」—⑷) 出鬲.设广(,)=/+以-5,其中明b为常数,若/03)=7,则/⑶的值为A.-7 B.7 C.17 D.-1725,已知定义在R上的奇函数/[幻,当x时,/(刈=工+比-i,那么工<°时,/⑴".x+afix)= ।.若函数bx+1为区间[-1,1]上的奇函数,则Q=;b=..作出函数y=比-+1)的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间 ^8,已知函数,(幻=口/+bf+s+d是定义在R上的偶函数,且当XE[1,2]时,该函数的值域为[-2,1]],求函数人工)的解析式.【能力提升】1已知函数f(x)=-2x2+x,是否存在实数mn(m<n),使得当xe[mn]时,函数的值域恰为[2m2n]?若存在,求出mn的值;若不存在,说明理由.1.3.2奇偶性课后作业•详细答案【基础过关】DDC【解析】奇函数f(X)满足f(—X)=—f(x),故有f(-a)=-f(a).因为函数f(x)是奇函数,故点(a,f(a))关于原点的对称点(—a,—f(a))也在y=f(x)上,故选C.D【解析】-3b-5=71,27a+3b=—12,.•.f(3)=27a+3b-5=-17.一x一|x|+10 0当x-2>0,即x>2时,2 / 1a29y=(x-2Xx-Hl)=x-X-2=|x--I--当x-2<0,即x<2时,y=—(x-2)(x+1)=—x'-hx+2
/1]
-8,-+0°)这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出 (如图),其中‘ ,[2,+0°)忤2i是函数的单调增区间;工 是函数的单调减区间.8.由f(x)为偶函数可知f(x)=f(—x),2 2 3 2即口父十加:十c,一d二-QAT十bM一"十d可得ox*十门:二0恒成立,所以a=c=0,故 ^当b=0时,由题意知不合题意;当b>0,xe[1,2]时f(x)单调递增,又f(x)值域为[—2,1],,⑴=-2, tb-d--!,(f?=lF所以|/(2)=1 =|4b十d=1=|d=-3:当b<0时,同理可得所以|f(l)=l5 d=1. -1,t*2)=-2=[46十d=—d=2.所以f(_x)-xi-3或/(/)=-x2+2.【能力提升】假设存在实数mn,使得当*6[用口时,丫6[2m2内,则在[用内上函数的最大值为2n.111 111而f(x尸-2x2+x=-2(x-1)2+2在xeR上的最大值为2,2nwZ,n<4.।/(m)12m而f(x)在(-8,1)上是增函数,,f(x)在[mn]上是增函数,.,」““)2rt1 2--m+m=2m12-
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