《大学物理9》课程教学大纲

《大学物理1》课程实施大纲目录1．教学理念72．课程介绍72.1课程的性质……………………72.2课程在学科专业结构中的地位、作用…………72.3课程的历史与文化传统72.4课程的前沿及发展趋势………72.5课程与经济社会发展的关系……………..…………..…………82.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问………82.7学习本课程的必要性……………..…………..…93．教师简介93.1教师的职称、学历……………….93.2教育背景…………103.3研究兴趣（方向）………………104．先修课程105.课程目标………….105.1知识与技能方面………………….105.2过程与方法方面……………….…105.3情感、态度与价值观方面……….106．课程内容106.1课程的内容概要…………….106.2教学重点、难点……………126.3学时安排…………137.课程实施137.1教学单元一…………..…………137.2教学单元二……………………...197.3教学单元三…………………….277.4教学单元四…………………….327.5教学单元五………347.6教学单元六…………………...…….387.7教学单元七…………………...…….417.8教学单元八…………………...…….467.9教学单元九…………………...…….497.10教学单元十……..…557.11教学单元十一………………..……607.12教学单元十二………………..……627.13教学单元十三………………..……647.14教学单元十四………………..……677.15教学单元十五……..………………737.16教学单元十六……..………………787.17教学单元十七……..………………877.18教学单元十八……..……………...927.19教学单元十九……..…………..….977.20教学单元二十……..………….….1077.21教学单元二十一………………...…………..1177.22教学单元二十二……...……..1237.23教学单元二十三………………...…………..1337.24教学单元二十四……………..1407.25教学单元二十五……………..1477.26教学单元二十六……………..1507.27教学单元二十七……………..1547.28教学单元二十八……………..1587.29教学单元二十九…………..1627.30教学单元三十……………..1698．课程要求1738.1学生自学要求………………….1738.2课外阅读要求…………...…….1748.3课堂讨论要求………………….1748.4课程实践要求………………….1749．课程考核……….1749.1出勤（迟到、早退等）、作业、报告等的要求…………..….1749.2成绩的构成与评分规则说明………………..….1759.3考试形式及说明………….….….17510．学术诚信…………….………….17510.1考试违规与作弊处理…….…….17510.2杜撰数据、信息处理等…….….17510.3学术剽窃处理等…………….17611．课堂规范………………….………………...…….17611.1课堂纪律………………….…...….17611.2课堂礼仪…………….…….17612．课程资源……….….17712.1教材与参考书……………….……………….17712.2专业学术著作………………….17712.3专业刊物………….…….17712.4网络课程资源……………….….17712.5课外阅读资源………………….……………….17713．教学合约…………..17713.1教师作出师德师风承诺….17713.1阅读课程实施大纲，理解其内容…………….17713.2同意遵守课程实施大纲中阐述的标准和期望………..…….1781.教学理念在教学中以学生为主体，教师为主导，调动与引导学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣和求知欲；突出物理问题的研究科学思想和方法，以思想和方法带动知识传授；突出能力和素质的培养，避免高分低能；体现时代感和前沿性，把新理论、新技术成果以通俗易懂的方式融入教学过程；理论联系实际，把物理知识与工程实际有机的结合起来。2．课程介绍2.1课程的性质物理学是自然学的基础学科之一，是研究自然界物质运动基本规律的科学。它研究的对象是物质最基本、最普遍的运动形式，包括机械运动，分子热运动，电磁运动，原子及原子核运动等。它虽然不能包括或替代高级的复杂的运动形式，但是，它所研究的问题无一不包括在其他高级的、复杂的运动形式之中。因此，物理学研究的规律具有极大的普遍性，这使它成为自然科学的基础和现代工程技术的重大支柱，也是工科各专业的必修基础课。2.2课程在学科专业结构中的地位、作用通过本课程学习，使学生正确认识物理学基本理论的建立和发展过程，培养学生正确的思想方法和研究方法，培养学生辩证唯物主义世界观，提高学生的基本素质，并为学生学习专业知识和近代科学技术打下必要的物理基础。随着科学技术的迅速发展，物理学与各学科间相互交叉、相互渗透日益密切，物理学将为学生适应现代科学技术发展在专业领域中有所发现、有所创造、有所前进打好基础2.3课程的历史与文化传统课程是文化传统得以实现的重要机制，课程计划的制定、实施等过程都无疑会受到文化传统的影响。文化传统影响着课程的价值取向；文化传统影响着对课程内容的选择；文化传统影响着课程的管理。我国文化传统有其非常优秀的一面，因此在物理课程中我们一方面要大力发扬文化传统的积极作用，同时也要重视文化传统对我们开展物理课程以及改革所带来的内在阻滞作用。这是物理课程健康发展的必然选择。2.4课程的前沿及发展趋势从20世纪30年代开始，物理理论和物理的研究方法与其它学科渗透产生了一系列的新学科：如量子化学、生物物理学、天体物理学、广义相对论宇宙学、高能物理学。研究的动态情况主要趋于两个方向：一是对无限大系统的研究，偏重于对天体和宇宙的研究，如宇宙的产生、构成、物质的层次结构，宇宙的大爆炸形成理论等。二是对无限小系统的研究，偏重于对原子、原子核、基本粒子的研究，如基本粒子划分的标准模型，基本粒子之间的相互作用等。在21世纪，物理与其它学科交叉应用产生了一系列的新技术：如新材料（超导、纳米、硅、无机稀有非金属、网络硬件材料等），如信息技术（光电子技术、人工智能技术、网络、计算机技术等），如新能源技术（核聚变能、太阳能、海洋发电技术等），如空间技术（航天飞机、永久太空站等），还有激光技术，微电子技术，海洋开发技术，环境污染防治技术，生物工程技术等。今天的物理学是什么，已经很难用传统的眼光来界定了。今天的物理学代表着一整套获取知识、组织知识、运用知识的有效步骤和方法，即现在的物理学家们所做的工作就是物理学。2.5课程与经济社会发展的关系知识经济时代科学技术突飞猛进，新技术层出不穷。物理学的发展作为20世纪的领头科学对世界经济的发展起了至关重要的作用。物理学作为一切自然科学的基础已经渗透到了社会生活的各个领域，哪里有人类活动，哪里就有物理学文化气息。百年来物理学的发展一次次的推动了世界经济的发展。经典物理学推动了第一次工业革命，带给人类第一次经济飞跃；电磁理论的建立为人来带来了第二次经济飞跃；原子能、电子计算机和空间技术的广泛应用为人来带来了第三次经济飞跃；物理学的发展必将再次推动世界经济的发展迎来第四次工业革命的诞生。2.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问题物理学学习和研究鼓励自由的探究精神，任何的科学创造是为人类服务的，绝对不能危害公众的安全。物理学习和研究的时候也应该遵循科学以下伦理道德原则。（1）人文主义。物理学习和研究应该为全人类谋利益，这里所说的利益不是指某一个地区某一群人的利益，而是整个人类的利益，并且这利益对人类发展会产生积极的影响。人文主义要求科学研究能够尊重人的生命和尊严道德，至少不危及人类的可持续发展，不能危害人类健康和道德准则，不能与人类社会的伦理道德相背离。（2）人与自然和谐共处。人类存在这个世界的一个重要任务就是让自然变得更加和谐美好。物理学习和研究必须把自然界的生物和人类等同对待，这个世界的精彩就在于有自然万物的千姿百态，在保证人类生存发展的前提下，提出相应的技术措施，尽量减少对自然界的生物的破坏，对遭受破坏的生物进行及时的保护。（3）爱国主义。祖国的利益胜于一切，应考虑到祖国的长期发展，有利于祖国的繁荣昌盛。爱国主义原则要求科学研究把国家利益放在首位，但是任何国家都是平等的，大国小国没有优劣之分，强国弱国没有地位之分，所有的国家都应该平等发展。（4）科学发展观。物理学习和研究首先应该解决现实中的问题，但是不能目光短浅，必须要兼顾到未来的发展。当代人应当关注下一代人的发展，不能以牺牲子孙后代的利益为代价，这就是科学发展的观点。首先满足现实的人类发展，但是同时考虑到子孙后代的发展权利，提出具体措施避免短视行为，实现全人类的可持续发展。2.7学习本课程的必要性本课程所阐述的物理学基本知识、基本概念、基本规律和基本方法，不仅使学生继续学习专业课程和其他科学技术的基础，而且也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科学研究能力的重要内容。通过对本课程的教学，使学生对物理学的基本概念、基本理论、基本方法能够有比较全面和系统的认识和正确的理解，将微积分知识具体地、灵活地应用于物理问题之中，培养学生分析、解决实际问题的能力，并为后继课程的学习打下坚实的基础。3．教师简介4．先修课程高等数学5．课程目标5.1知识与技能方面本课程的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理基础；另一方面使学生初步学习科学思想方法和研究问题方法。这些都起着开阔思路、激发探索和创新精神、增强适应能力，提高人才素质的重要作用。学好本课程，不仅对学生在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论、新知识、新技术，不断更新知识，都将发生深远的影响。5.2过程与方法方面通过对本课程的教学，学会用物理学的原理和方法分析、研究简单的物理问题，初步具备从工程实际中抽象物理问题的能力和分析问题、解决问题的能力，并为后继课程的学习打下坚实的基础。5.3情感、态度与价值观方面同过对本课程的教学，培养学生树立辩证唯物主义世界观，形成理论联系实际，实事求是的科学态度，刻苦钻研、探索创新的科学精神，培养和提高学生科学素质、科学思维方法和科学研究能力。6．课程内容6.1课程的内容概要绪论介绍本课程的性质、目的、任务，概略介绍本学科的发展简史，本课程的主要学习内容、学习要求、学习方法和教学手段。运动学第一节质点、参照系、运动方程；第二节位移、速度、加速度；第三节圆周运动及其描述；第四节曲线运动方程的矢量形式；第五节运动描述的相对性。牛顿运动定律第一节牛顿第一定律和第三定律；第二节常见力和基本力；第三节牛顿第二定律及其微分形式；第四节牛顿运动定律应用举例功和能第一节功和功率；第二节动能和动能定理；第三节势能；第四节功能原理和机械能守恒定律；动量角动量第一节冲量、动量和动量定理；第二节动量守恒定律；第三节碰撞；第四节质点的角动量和角动量守恒定律。(五)刚体第一节刚体的平动、转动、定轴转动；第二节刚体的角动量、转动定理、转动惯量；第三节力矩、刚体定轴转动定律；第四节定轴转动的动能定理；第五节定轴转动刚体的角动量定理及角动量守恒定律。（六）静电场第十章静电场第一节电荷、库仑定律；第二节电场、电场强度；第三节高斯定理；第四节静电场的环路定理、电势；第五节等势面、电场强度与电势梯度的关系；第六节带电粒子在静电场中的运动。第十一章静电场中的导体和电介质第一节静电场中的导体；第二节空腔导体内外的静电场；第三节电容器的电容；第四节电介质及其极化；第五节电介质中的静电场；第六节有电介质时的高斯定理、电位移；第八节电荷间的相互作用能、静电场的能量(七)稳恒磁场第十三章真空中的恒定磁场第一节磁感应强度、磁场的高斯定理；第二节毕奥——萨伐尔定律；第三节毕奥——萨伐尔定律及其应用；第四节安培环路定理；第五节安培环路定理及其应用；第六节带电粒子在磁场中所受作用及其运动；第七节带电粒子在电场和磁场中运动的应用；第八节磁场对载流导线的作用；第九节平行载流导线间的相互作用力、电流单位“安培”的定义；第十节磁力的功。第十四章磁介质中的磁场第一节磁介质、顺磁质和抗磁质的磁化；第二节磁化强度、磁化电流；第三节磁介质中的磁场、磁场强度；第五节铁磁质。(八)电磁感应与电磁波第一节电磁感应定律；第二节动生电动势；第三节感生电动势、有旋电场；第四节涡电流；第五节自感和互感；第六节磁场的能量；第七节位移电流；第八节麦克斯韦方程组的积分形式。6.2教学重点、难点绪论第一章运动学(1)重点：速度、切向加速度、法向加速度、圆周运动。(2)难点：运动描述的矢量表示、运动学初值问题、质心。第二章牛顿运动定律(1)重点：运用牛顿运动定律、刚体定轴转动定律的基本解题方法。(2)难点：运用牛顿运动定律、刚体定轴转动定律的基本解题方法，转动惯量。第三章功和能(1)重点：动能定理，机械能守恒定律。(2)难点：变力做功的计算、守恒条件的分析。第四章冲量和动量角动量(1)重点：动量守恒定律、角动量守恒定律。(2)难点：守恒条件的分析及守恒定律的应用。第十、十一章静电场(1)重点：电场强度叠加原理、电势叠加原理、电容。(2)难点：电场强度叠加原理、电势叠加原理、高斯定理、电势梯度与电场强度的关系、导体的静电平衡条件、电场能量密度。第十三、十四章稳恒磁场(1)重点：磁感应强度、毕奥—萨伐尔定律、洛伦兹力、安培定律。(2)难点：毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理、磁矩、磁场强度。第十五章电磁感应(1)重点：法拉第电磁感应定律、动生电动势和感生电动势。(2)难点：涡旋电场。6.3学时安排部分

内

容学

时第1部分质点运动学6第2部分质点动力学12（+2）第3部分刚体力学8第4部分真空及介质中的静电场，静电场中的导体14第5部分真空及介质中的静磁场12第6部分电磁感应与电磁场8（+2）注：学时一栏中，括号内为机动及复习时间．7.课程实施7.1教学单元17.1.1教学日期2017-3-17.1.绪论让学生明确学习物理学目的、方法、激发学习物理学兴趣。第一章质点运动学（1）掌握描述质点运动的基本物理量，位置矢量、位移、速度、加速度的概念，明确它们具有的矢量性、相对性、瞬时性；7.1.3教学内容（含重点、难点）1、教学内容：绪论物理学研究对象，物理学与哲学、自然科学和工程技术的关系，物理学的发展，学习物理学方法及对学生要求。第一章质点运动学第一节质点、参照系、运动方程；第二节位移、速度、加速度；2、重点、难点：教学重点：参照系速度和加速度运动方程教学难点：相对运动7.1.4教学过程【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等绪论1、物理学的研究对象2、物理学的研究方法3、物理学与技术科学、生产实践的关系第一章质点运动学§1-1质点运动的描述一、参照系坐标系质点1、参照系为描述物体运动而选择的参考物体叫参照系。2、坐标系为了定量地研究物体的运动，要选择一个与参照系相对静止的坐标系。如图1-1。说明：参照系、坐标系是任意选择的，视处理问题方便而定。3、质点忽略物体的大小和形状，而把它看作一个具有质量、占据空间位置的物体，这样的物体称为质点。说明：⑴质点是一种理想模型，而不真实存在（物理中有很多理想模型）⑵质点突出了物体两个基本性质1）具有质量2）占有位置⑶物体能否视为质点是有条件的、相对的。二、位置矢量运动方程轨迹方程位移1、位置矢量定义：由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位置矢量（简称位矢或径矢）。如图1—2，取的是直角坐标系，为质点的位置矢量（1-1）位矢大小：（1-2）方向可由方向余弦确定：，，2、运动方程 质点的位置坐标与时间的函数关系，称为运动方程。运动方程⑴矢量式：（1-3）⑵标量式：，，（1-4）3、轨迹方程从式（1-4）中消掉，得出、、之间的关系式。如平面上运动质点，运动方程为，，得轨迹方程为（抛物线）4、位移以平面运动为例，取直角坐标系，如图1—3。设、时刻质点位矢分别为、，则时间间隔内位矢变化为（1-5）称为该时间间隔内质点的位移。（1-6）大小为讨论：⑴比较与：二者均为矢量；前者是过程量，后者为瞬时量⑵比较与（A→B路程）二者均为过程量；前者是矢量，后者是标量。一般情况下。当时，。⑶什么运动情况下，均有？三、速度为了描述质点运动快慢及方向，从而引进速度概念。1、平均速度如图1-3定义：（1-7）称为时间间隔内质点的平均速度。(1-8）方向：同方向。说明：与时间间隔相对应。2、瞬时速度粗略地描述了质点的运动情况。为了描述质点运动的细节，引进瞬时速度。定义：称为质点在时刻的瞬时速度，简称速度。（1-9）结论：质点的速度等于位矢对时间的一阶导数。（1-10）式中，。、分别为在、轴方向的速度分量。的大小：的方向：所在位置的切线向前方向。与x正向轴夹角满足。3、平均速率与瞬时速率定义：（参见图1-3）称为质点在时间段内得平均速率。为了描述运动细节，引进瞬时速率。定义：称为时刻质点的瞬时速率，简称速率。当时（参见图1-3），，，有可知：即（1-11）结论：质点速率等于其速度大小或等于路程对时间的一阶导数。说明：⑴比较与：二者均为过程量；前者为标量，后者为矢量。⑵比较与：二者均为瞬时量；前者为标量，后者为矢量。四、加速度为了描述质点速度变化的快慢，从而引进加速度的概念。1、平均加速度定义：（见图1-4）称为时间间隔内质点的平均加速度。2、瞬时加速度为了描述质点运动速度变化的细节，引进瞬时加速度。定义：称为质点在时刻的瞬时加速度，简称加速度。（1-12）结论：加速度等于速度对时间的一阶导数或位矢对时间的二阶导数。式中：，。、分别称为在x、y轴上的分量。的大小：的方向：与x轴正向夹角满足说明：沿的极限方向，一般情况下与方向不同（如不计空气阻力的斜上抛运动）。瞬时量：，，，综上：过程量：，，，矢量：，，，，，标量：，，7.1.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.1.6作业安排及课后反思1.1.6，1.2.4，1.3.271.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p1-p17相关内容。7.1.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p1-p17。7.2教学单元27.2.1教学日期2017-3-37.2.2教学目标第一章质点运动学（1）明确运动方程和轨道方程的物理意义，并能用求导方法由已知的运动方程求速度加速度；反之用积分方法由已知质点运动的速度或加速度求质点的运动方程；（2）熟练掌握直线运动，抛体运动和圆周运动的规律，及直线运动的位置一时间曲线，速度一时间曲线。7.2.3教学内容（含重点、难点）1、教学内容：第一章质点运动学第四节曲线运动方程的矢量形式2、重点、难点：重点：切向加速度、法向加速度难点：7.2.4教学过程五、直线运动质点做直线运动，如图1-51、位移 ：沿+x轴方向； ：沿-x轴方向。2、速度 ，沿+x轴方向；，沿-x轴方向。3、加速度 ，沿+x轴方向； ，沿-x轴方向。由上可见，一维运动情况下，由、、的正负就能判断位移、速度和加速度的方向，故一维运动可用标量式代替矢量式。六、运动的二类问题运动方程、等例1-1：已知一质点的运动方程为（SI），求：⑴t=1s和t=2s时位矢；⑵t=1s到t=2s内位移；⑶t=1s到t=2s内质点的平均速度；⑷t=1s和t=2s时质点的速度；⑸t=1s到t=2s内的平均加速度；⑹t=1s和t=2s时质点的加速度。解：⑴mm⑵m⑶m/s⑷m/sm/s⑸m/s2⑹m/s2例1-2：一质点沿x轴运动，已知加速度为(SI)，初始条件为：时，，m。求：运动方程。解：取质点为研究对象，由加速度定义有（一维可用标量式）由初始条件有：得：由速度定义得：由初始条件得：即m由上可见，例1-1和例1-2分别属于质点运动学中的第一类和第二类问题。§1-2圆周运动本节先讨论圆周运动，之后再推广到一般曲线运动。一、自然坐标系图2-1中，BAC为质点轨迹，时刻质点P位于A点，、分别为A点切向及法向的单位矢量，以A为原点，切向和法向为坐标轴，由此构成的参照系为自然坐标系（可推广到三维）二、圆周运动的切向加速度及法向加速度1、切向加速度如图1-7，质点做半径为的圆周运动，时刻，质点速度 （2-1）式（2-1）中，为速率。加速度为（2-2）式（2-2）中，第一项是由质点运动速率变化引起的，方向与共线，称该项为切向加速度，记为（2-3）式（2-3）中，（2-4）为加速度的切向分量。结论：切向加速度分量等于速率对时间的一阶导数。2、法向加速度式（2-2）中，第二项是由质点运动方向改变引起的。如图1-8，质点由A点运动到B点，有因为，，所以、夹角为。（见图1-9）当时，有。因为，所以由A点指向圆心O，可有式（2-2）中第二项为：该项为矢量，其方向沿半径指向圆心。称此项为法向加速度，记为（2-5）大小为（2-6）式（2-6）中，是加速度的法向分量。结论：法向加速度分量等于速率平方除以曲率半径。3、总加速度（2-7）大小：（2-8）方向：与夹角（见图1-10）满足4、一般曲线运动圆周运动的切向加速度和法向加速度也适用于一般曲线运动，只要把曲率半径看作变量即可。讨论：⑴如图1-10，总是指向曲线的凹侧。⑵时，，质点做直线运动。此时⑶时，有限，质点做曲线运动。此时⑷三、圆周运动的角量描述1、角坐标如图1-11，时刻质点在A处，时刻质点在B处，是OA与x轴正向夹角，是OB与x轴正向夹角，称为时刻质点角坐标，为时间间隔内角坐标增量，称为在时间间隔内的角位移。2、角速度平均角速度：定义：（2-9）称为平均角速度。平均角速度粗略地描述了物体的运动。为了描述运动细节，需要引进瞬时角速度。定义：（2-10）（2-11）结论：角速度等于角坐标对时间的一阶导数。说明：角速度是矢量，的方向与角位移方向一致。3、角加速度为了描述角速度变化的快慢，引进角加速度概念。（1）平均角加速度：设在内，质点角速度增量为定义：（2-12）称为时间间隔内质点的平均角加速度瞬时角加速度：定义：（2-13）称为时刻质点的瞬时角加速度，简称角加速度。（2-14结论：角加速度等于角速度对时间的一阶导数或等于角坐标对时间的二阶导数。说明：角加速度是矢量，方向沿方向。4、线量与角量的关系把物理量、、、、等称为线量，，等称为角量。（1）、与关系如图2-7，时，有即（2-15）（2）、与关系式（2-15）两边对求一阶导数，有即（2-16）（3）、与关系即（2-17）7.2.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.2.6作业安排及课后反思1.1.10，1.2.7，1.3.6，7.2.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p17-p32相关内容。7.2.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p17-p32。7.3教学单元37.3.1教学日期2017-3-87.3.2教学目标第一章质点运动学（1）熟练掌握直线运动，抛体运动和圆周运动的规律，及直线运动的位置一时间曲线，速度一时间曲线。7.3.3教学内容（含重点、难点）1、教学内容：第一章质点运动学第五节运动描述的相对性。2、重点、难点：教学重点：教学难点：相对运动7.3.4教学过程§1-3相对运动本节讨论一个质点的运动，用两个参考系来描述，并得出两个参考系中物理量（如：速度、加速度）之间的数学变换关系。一、相对位矢设有参照系E、M，其上固连的坐标系，如图1-13，二坐标系相应坐标轴平行，M相对于E运动。质点P相对E、M的位矢分别为、，相对位矢为：(2-18)结论：P对E的位矢等于P对M的位矢与对E的位矢的矢量和。二、相对位移由（2-18）有（2-19）结论：P对E的位移等于P对M的位移与对E的位移的矢量和。三、相对速度将式（2-18）两边对时间求一阶导数有（2-20）结论：P对E的速度等于P对M的速度与M对E的速度的矢量和。四、相对加速度由式（2-20）对时间求一阶导数有（2-21）结论：P对E的加速度等于P对M的加速度与M对E的加速度的矢量和。例1-3：质点做平面曲线运动，其位矢、加速度和法向加速度大小分别为，和，速度为，试说明下式正确的有哪些？⑴⑵⑶⑷解：因为标量矢量，所以⑴不对。又，而，故⑵不对。而，因此⑶正确。由于中为曲率半径，而这里为位矢的大小，不一定是曲率半径，所以⑷不对。例1-4：在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为的圆周运动，其路程随时间的变化规律为，其中，，都是正的常数，则时刻齿尖P的速度和加速度大小为多少？解：例1-5：一质点运动方程为（SI），求：（1）（2）解：⑴m/s⑵m/s2(注意此方法，给定运动方程，先求出、，之后求，这样比用求简单)例1-6：抛射体运动，抛射角为，初速度为，不计空气阻力，⑴问运动中变化否？、变否？⑵任意位置、为多少？⑶抛出点、最高点、落地点、各为多少？曲率半径为多少？解：如图所取坐标，x轴水平，y轴竖直，为抛射点。⑴∵质点受重力恒力作用，有，故不变.∵，而改变，∴变。∵而不变，变，∴变。⑵任意位置P处，质点的、为⑶抛射点处，，，有最高点：，，∵落地点：与出射点对称，∴例1-7：一质点从静止（）出发，沿半径为m的圆周运动，切向加速度大小不变，为m/s2,在时刻，其总加速度恰与半径成45°角，求解：依题意知，与夹角为45°，有①∵②由②有得：s例1-8：某人骑自行车以速率向西行使，北风以速率吹来（对地面），问骑车者遇到风速及风向如何？解：地为静系E，人为动系M。风为运动物体P绝对速度：，方向向南；牵连速度：，方向向西；求相对速度方向如何？∵∴有图1-15。∵∴45° 方向：来自西北。或东偏南45°。7.3.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.3.6作业安排及课后反思检测题11，1.2.10，.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p30-p38相关内容。7.3.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p30-p38。7.4教学单元47.4.1教学日期2017-3-107.4.2教学目标第二章牛顿运动定律（1）理解牛顿运动定律的内容，明确牛顿运动定律的适用范围；（2）理解力和惯性这两个重要概念，掌握分析物体受力的方法和隔离物体法；7.4.3教学内容（含重点、难点）第二章牛顿运动定律1、教学内容：第一节牛顿第一定律和第三定律；第二节常见力和基本力；第三节牛顿第二定律及其微分形式；2、重点、难点：教学重点：牛顿运动定律的应用教学难点：非惯性系中的力学定律7.4.4教学过程《讲授》一、牛顿运动定律第一运动定律：第二运动定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力的方向相同。第三运动定律：应用第二定律时，应注意下述几点：（1）瞬时性、方向性、叠加性（2）分量式：直角坐标系：（2—4a）或（2—4b）圆周轨道或曲线轨道：（2—5）式中和分别代表法向合力和切向合力；是曲线在该点的曲率半径。（3）是物体所受的一切外力的合力，但不能把ma误认为外力．二、力的种类1常见的力重力、弹性力、摩擦力2四种自然力现代物理学按物体之间的相互作用的性质把力分为四类：万有引力、电磁力、强相互作用和弱相互作用．三、力学的单位制和量纲（了解）四、惯性系和非惯性系（了解）例题2—13质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度．2—14公路的转弯处是一半径为200m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60km/h设计的，此时轮胎不受路面左右方向的力，雪后公路上结冰，若汽车以40km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？2—15质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv（k为常数）．证明小球在水中竖直沉降的速度值v与时间t的关系为V=，式中t为从沉降开始计算的时间。【本章小结】第二定律分量式1直线运动：2圆周轨道或曲线轨道：7.45教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.4.6作业安排及课后反思2.1.3,2.2.6，2.2.9，.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p44-p66关内容。7.4.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p44-p66。7.5教学单元57.5.1教学日期2017-3-157.5.2教学目标第二章牛顿运动定律（1）弄清运动学与动力学的相互依赖性，并能熟练地应用牛顿运动定律解答质点动力学问题。7.4.3教学内容（含重点、难点）第二章牛顿运动定律1、教学内容：第四节牛顿运动定律应用举例第七节非惯性系、惯性力力学的相互依赖性，并能熟练地应用牛顿运动定律解答质点动力学问题。2、重点、难点：教学重点：牛顿运动定律的应用教学难点：非惯性系中的力学定律7.4.4教学过程五牛顿运动定律的应用用牛顿定律来求解动力学问题，从解题技术上讲，特别应该掌握第二定律的应用：，应用时要将矢量方程化为代数方程（靠建立坐标系）。（一）解题步骤凡是解决动力学问题，都应该注意以下步骤：选取研究对象，单独画出隔离物体的受力情况和运动情况，受力分析，建立坐标系，由牛顿定律列方程，解方程，结果讨论。（二）两类常见问题质点动力学问题分为两大类：已知力求运动方程。根据牛顿定律，分析物体受力情况，利用牛顿第二定律求出加速度，对加速度积分可得速度，对速度再次积分可得运动方程。已知运动方程求力。根据运动学，可将已知的运动方程或速度对时间求二阶微商或一阶微商，求出加速度，再根据牛顿第二定律，求出未知力。7.5.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.5.6作业安排及课后反思2.1.6，2.1.8.,检测题3，2.3.8，.5.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p44-p66关内容。7.5.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p44-p66。7.6教学单元67.6.1教学日期2017-3-177.6.2教学目标第三章功和能1、掌握功的概念。能计算直线运动情况下变力的功。2、掌握质点的动能定理并能用它分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。7.6.3教学内容（含重点、难点）第三章功和能1、教学内容：αsFsFαsFsF图3-12、重点、难点：重点：功、动能定理难点：变力的功、动能定理7.6.4教学过程《讲授》一、功和功率1功的定义（1）恒力的功（图3-1）①A=Fs②A=（3-1）【注】功有正负．当α＜时，功为正值，也就是力对物体作正功。当α=时，功为零，也就是力对物体不作功。当α＞时，功为负值，也就是力对物体作负功，或者说，物体反抗外力而作功．功本身是标量，没有方向的意义．（2）变力的功（图3-2）aabαFds图3-2在曲线运动中，我们必须知道在曲线路程上每一位移元处，力和位移元之间的夹角，所以微功和总功A分别为或把总功用积分式表示为（3－2）式中a、b表示曲线运动的起点和终点．（3）合力的功假如有许多力同时作用于同一物体，我们不难证明合力的功等于各分力的功的代数和．在国际单位制中，功的单位是牛顿·米（N·m），称为焦耳（符号J）；在工程制中，是千克力·米，没有专门名称．（4）功率平均功率瞬时功率或（3－3）上式说明瞬时功率等于力的速度方向的分量和速度大小的乘积．在国际单位制中，功率的单位是焦耳·秒―1（J•s―1），称为瓦特（符号W）。［例1］一质点受力（SI）作用，沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中，力作功为J［例2］质量为m＝0.5kg的质点，在XOY坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y＝0.5t2(SI)，从t＝2s到t＝4s这段时间内，外力对质点作的功为J二、动能、动能定理1动能2质点的动能定理（1）推导：（3－4）（2）合外力对物体所作的功等于物体的动能的增量．这一结论称为动能定理．3系统的动能定理（1）系统内力系统外力。（2）系统的动能定理的形式（3－5）和分别表示系统在终态和初态的总动能，A表示作用在各物体上所有的力所作的功的总和．7.6.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.6.6作业安排及课后反思习题3.1.1，3.1.6，检测题17习题3.2.3，3.2.5，检测题课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p74-p80相关内容。7.6.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p74-p80。7.7教学单元77.7.1教学日期2017-3-227.7.2教学目标第三章功和能（1）掌握功能原理及其应用；（2）掌握机械能守恒定律掌握运用它们分析问题的思路和方法。7.7.3教学内容（含重点、难点）第三章功和能1、教学内容：第三节保守力、势能；第三节功能原理、机械能守恒定律2、重点、难点：教学重点：机械能守恒定律。教学难点：机械能守恒定律。7.7.4教学过程三、保守力作功势能abh1abh1h2hαmgds图3-3式中就是在位移元ds中物体上升的高度．所以重力所作的功是可见物体上升时（>），重力作负功（A＜0）；物体下降时（<），重力作正功（A>0）。从计算中可以看出重力所作的功只与运动物体的始末位置（和）有关，而与运动物体所经过的路径无关。重力势能或（3－6）上式说明：重力的功等于重力势能的增量的负值。2弹性力的功弹性势能弹性力也具有保守力的特点．我们以弹簧的弹性力为例来说明．根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹性力F的大小与弹簧的伸长量x成正比①，即F=kxk称为弹簧的倔强系数．因弹性力是一变力，所以计算弹性力作功时，须用积分法或图解法．得弹性势能则（3－7）和重力作功完全相似，上式说明：弹性力所作的功等于弹性势能的增量的负值。3万有引力的功引力势能推导得：或（3－8）通常，取m离M为无限远时的势能为零势能参考位置，亦即在上式中令rb→∞，＝0，这样引力势能（3－9）四、功能原理机械能守恒定律1功能原理现在我们对系统的动能定理作进一步的讨论。对于几个物体组成的系统来说，上式中A包括一切外力的功和一切内力的功．内力之中，又应将保守内力和非保守内力加以区分．所以式（3一10）式（3一10）是适用于一个系统的动能定理．而（3－11）至于非保守内力的功，可以是正功（例如系统内的爆炸冲力），也得或（3－12）上式说明：系统机械能的增量等于外力的功和非保守内力的功的总和，通常称为系统的功能原理．2机械能守恒定律显然，在外力和非保守内力都不作功或所作的总功为零（或根本没有外力和非保守内力的作用）的情形下，由上式得恒量（3－13）亦即系统的机械能保持不变．这一结论称为机械能守恒定律．［例3－2］（学生自学）［例3－4］如图（见教材），有一小车沿圆形无摩擦轨道经过A、B、C、D各点，若轨道的圆心为O，半径为R，∠COD==60°，，小车质量为m。求小车在D点所受的轨道压力N。解：要求正压力，应采用牛顿第二定律；正压力在半径方向，因此只须用法向分量式；设过D点时小车的速率为v，则法向加速度为；小车除受压力N外，还受重力作用；取向心的方向为法线的正向，得牛顿第二定律的法向分量式为：欲求N，应先求速率v，因重力是保守力，正压力不作功，摩擦力可忽略，故运动中机械能应守恒。因已知，故选取小车过A、D二点时为二状态，并取过A点的水平面为参照面；则在状态A，物体组（小车与地球）的动能为，势能为零；在状态D，动能为，势能为。由机械能守恒定律，得：在上二式中消去v后求N，得：将和的值代入上式后化简，得：［例3－5］如图所示，一钢制滑板的雪橇满载木材，总质量，当雪橇在倾角的斜坡冰道上从高度h=10m的A点滑下时，平顺地通过坡底B，然后沿平直冰道滑到C点停止。设雪橇与冰道间的摩擦系数为，求雪橇沿斜坡下滑到坡底B的过程中各力所作的功和合外力的功。解：雪橇沿斜坡AB下滑时，受重力，斜面的支承力和冰面对雪橇的滑动摩擦力作用，方向如图所示，的大小为。下滑的位移大小为。按功的定义式（3－1），由题设数据，可求出重力对雪橇所作的功为斜坡的支承力对雪橇所作的功为摩擦力对雪橇所作的功为在下滑过程中，合外力对雪橇作功为【本章小结】1基本概念：⑴功和功率⑵势能和动能2基本原理：⑴质点的动能定理：⑵功能原理：⑶机械能守恒定律：恒量7.6.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.7.6作业安排及课后反思习题3.3.5，3.3.11(1)(2)问，3.3.13，.7.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p81-p91相关内容。7.7.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p81-p91。7.8教学单元87.8.1教学日期2017-3-247.8.2教学目标第四章冲量和动量（1）掌握质点动量定理意义及其应用；（2）动量守恒定律及它们的适用条件，掌握运用它们分析问题的思路和方法。7.8.3教学内容（含重点、难点）第四章冲量和动量1、教学内容：第一节冲量、动量和动量定理2、重点、难点：教学重点：动量定理教学难点：动量定理7.8.4教学过程第四章动量《讲授》一、冲量动量动量定理1冲量（1）恒力的冲量I=F（t2－t1）（4一1）（2）变力的冲量如果外力F是一变力，则把力的作用时间t2－t1分成许多极小的时间间隔，在时间中的冲量为而在时间t2－t1中的冲量为如果所取的时间为无限小，上式可改写为积分式（4一2）要注意到，与上式相应，在各坐标轴方向的分量式是（4一3）2动量动量定理（1）动量（运动量）（4—4）（2）动量定理可以证明，在合外力F是变力，物体作一般运动的情况下，有：（4－5）在坐标轴方向的三个相应的分量式是（4－6）［例4－1］一质量为2.5克的乒乓球以速度米/秒飞来,用板推挡后,又以=20米/秒的速度飞出。设推挡前后球的运动方向与板面的夹角分别为45°和60°，如图所示。45°45°60°v1v245°60°p1p2I（a）（b）图例4—1（1）画出板对球的平均冲力的方向；（2）求乒乓球得到的冲量大小；（3）如撞击时间是0.01秒，求板施加于球上的平均冲力。解：（1）由动量定理：得：可以画出冲量方向如图，平均冲力的方向与方向相同。（2）将初、末两状态动量向x轴作分量kgm·s-1kgm·s-1kgm·s-1kgm·s-1kgm·s-1kgm·s-1kgm·s-1由动量定理：N7.8.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.8.6作业安排及课后反思4.1.2，4.1.5，4.1,7,4.2.2，4.2.4，.8.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p98-p105。相关内容。7.8.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p98-p105。7.9教学单元97.9.1教学日期2017-3-297.9.2教学目标第四章冲量和动量（1）动量守恒定律及它们的适用条件，掌握运用它们分析问题的思路和方法。7.9.3教学内容（含重点、难点）第四章冲量和动量1、教学内容：第二节动量守恒定律；第五节碰撞2、重点、难点：教学重点：动量守恒定律教学难点：动量守恒定律7.9.4教学过程三、动量守恒定律1两个物体相互正碰（高中）按动量定理牛顿第三运动定律指出：f1＝－f2，所以，以上两式相加后得容易看出，碰撞前后，两物体的动量之和保持不变。2n个物体组成的系统按牛顿第二运动定律和第三运动定律，可以证明：（1）系统内一切内力的矢量和等于零，（2）系统所受外力的矢量和等于系统总动量的时间变化率，即（4－8）式中为系统的总动量，是系统所受外力的矢量和．如果该系统不受外力或所受外力的矢量和为零（即＝0），从式（4－8）可知：于是=恒量，（在＝0的条件下）（4－9）这一结论称为动量守恒定律：在系统不受外力或外力矢量和为零时，系统的总动量守恒．3分量式（4－10）4理解（1）分方向守恒；（2）条件：外力与内力比较可忽略。［例4－4］一长为l、质量为M的小车放置在平直轨道上，车的A端站有一质量为m的人，人和小车原来都静止不动。如果这人从车的A端走到B端，不计小车与轨道之间的摩擦，求小车和人各自的位移为多少？解：当人开始启步时，将人和小车视作一系统．车对人作用的向前摩擦力（方向向左）、向上支承力和人对车作用的向后摩擦力（方向向右）、向下压力，都是系统内的人和车相互作用的内力．系统所受外力有：人的重力、车的重力G和地面对车的支承力N，它们沿水平方向的分量为零，因而，沿水平方向，系统动量守恒．今取人走动前，B端所在处为坐标原点O，x轴水平向右，人走动前，人和车原为静止，速度均为零；走动后，设人和小车相对于地面的速度分别为v和V，假设它们均与x轴正向同方向，则由动量守恒定律的表达式（4－10），有于是得①式中，负号表示人与小车运动的方向相反．按直线运动的速度定义，可得时间dt内的位移为dx=vdt．因此，小车和人在时间dt内的位移分别为dx车=Vdt和dx人=vdt．将式①两边乘dt，即得dx车人②设人从A端走到B端时，小车的B端坐标从零变为x，则人的坐标从l相应地变为x，积分上式车=人得解出上式中的x，得小车相对于地面的位移为人相对于地面的位移（即末位置与初位置的坐标之差）为负号表示人的位移方向与x轴反向。四、碰撞如果两个或两个以上的物体相遇，相遇时，物体之间的相互作用仅持续极为短暂的时间，这种相遇就是碰撞1分类（1）弹性碰撞；（2）非弹性碰撞；（3）完全非弹性碰撞2对心碰撞（正碰）如果两球碰撞前的速度在两球的中心连线上，那么，碰撞时相互作用的冲力和碰撞后的速度也都在这一连线上．这种碰撞称为对心碰撞（或称正碰撞）［例4－5］设A、B两球的质量相等，B球静止在水平桌面上，A球在桌面上以向右的速度冲击B球，两球相碰后，A球沿与原来前进的方向成角的方向前进，B球获得的速度与A球原来运动方向成角。若不计摩擦，求碰撞后A、B两球的速率和各为多少？AABABxyv1mAmBv1/v2/αβ图例4—5解：将相碰时的两球看作一个系统，碰撞时的冲力为内力，系统仅在铅直方向受重力和桌面支承力等外力的作用，它们相互平衡，因而，系统所受外力的矢量和为零，于是动量守恒，由式（4－10），有沿的方向取x轴，与它相垂直的方向取y轴（见图），两轴都位于水平桌面上。于是上述矢量式的分量式为以，，代入上两式，联立求解；由题设，得［例4－8］利用完全非弹性碰撞原理可以测定高速飞行子弹的速率。如图所示装置就是测定子弹速率的原理图。质量为M的滑块静止于水平面上，轻弹簧处于自然状态，因此坐标原点选在滑块（视作质点）处。现求质量为m的子弹的飞行速率。Xkv1Xkv1mM·O解：①子弹射入滑块过程可以认为是两个质点之间的完全非弹性碰撞过程。子弹进入滑块后一起以速度沿水平方向运动，列出动量守恒定律表达示：②碰撞后（m+M）以速度沿X正方向运动，压缩弹簧，（m+M）的动能转换成系统的弹性势能，忽略滑块与水平面之间的摩擦力时，系统的机械能守恒，列出方程：③x是弹簧的最大压缩量，可以通过测量获得。联立上述两式解得若（kg），（kg），（N/m），（m），代入上述数据得（m/s）。［例4－9］如图所示，设有轻绳，长为l，上端固定，下端悬质量为M的重砂箱。质量为m的子弹水平射入砂箱，并停留砂内，和砂箱一起，最远摆到悬绳与竖直线成角的位置，若空气阻力可被忽略，子弹、砂箱均可作质点处理，求子弹的速度。（学生自学）【本章小结】1基本概念：⑴冲量⑵动量2基本原理：⑴动量定理：⑵动量守恒定律：7.9.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.9.6作业安排及课后反思4.3.10，4.3.15，4.3.16，检测题267.9.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p104-p111相关内容。7.9.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p104-p1117.10教学单元107.10.1教学日期2017-3-317.10.2教学目标第五章刚体的定轴转动（1）掌握角速度、角加速度概念及匀变速定轴转动公式，掌握角量与线量的关系。（2）理解力矩和转动惯量概念7.10.3教学内容（含重点、难点）第五章刚体1、教学内容：第一节刚体的定轴转动运动学；第二节刚体转动定律、转动惯量2、重点、难点：重点：力矩和转动惯量概念，定轴转动定律及应用难点：刚体转动惯量7.10.4教学过程《讲授》一、刚体的定轴转动1刚体概念2刚体运动分类（1）平动；（2）定轴转动；（3）平行平面运动；（4）定点转动；（5）一般运动。3定轴转动（1）轴；（2）转动平面；（3）角量描述4复习圆周运动［例5－1］一砂轮在电动机驱动下，以每分种1800转的转速绕定轴作逆时针转动，如图所示。关闭电源后，砂轮均匀地减速，经时间s而停止转动。求：（1）角加速度；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后s时砂轮的角速度以及此时砂轮边缘上一点的速度和加速度。设砂轮的半径为mm。解：（1）选定循逆时针转向的角量取正值（见图）；则由题设，初角速度为正，其值为按题意，在s时，末角速度，由匀变速转动的公式得：为负值，即与异号，表明砂轮作匀减速转动。（2）砂轮从关闭电源到停止转动，其角位移及转数N分别为（转）（3）在时刻s时砂轮的角速度是的转向与相同。在时刻s时，砂轮边缘上一点的速度的大小为的方向如图所示，相应的切向加速度和法向加速度分别为边缘上该点的加速度为；的方向和的方向相反（为什么？），的方向指向砂轮的中心。的大小为的方向可用它与所成的夹角表示，则二、力矩转动定律1力矩（1）力矩的定义M=Fd（5－1）（2）（5－2）（3）力矩矢量式（一般式）．M＝r×F（5－3）2转动定律一个可绕固定轴转动的刚体，当它所受的合外力矩（对该轴而言）等于零时，它将保持原有的角速度不变（原来静止的继续静止，原在转动的则作匀角速转动）．这就是转动刚体的第一定律（1）内容OPβ，OPβ，ωrifiFiθiφi图5－6推导转动定律用图（2）推导如图5－6所示，根据牛顿第二运动定律，（1）法向和切向分量的方程如下：（2）（3）式中＝和＝分别是质点P的法向加速度和切向加速度，我们得到（4）式（4）左边的第一项是外力Fi对转轴的力矩，第二项是内力fi对转轴的力矩。同理，对刚体中全部质点都可写出和式（4）相当的方程．把这些式子全部相加，则有：（5）因为等于零。这样，式（5）左边只剩下第一项，按定义，它是刚体所受全部外力对转轴OZ的力矩的总和，也就是合外力矩．用M表示合外力矩，由刚体的形状和相对转轴的质量分布所决定，称为刚体的转动惯量，以J表示，则式（5）可写成证毕。3转动惯量（1）定义J=连续刚体（5－6b）（2）理解刚体的转动惯量决定于刚体各部分的质量对给定转轴的分布情况．（3）计算［例5－3］求质量为m、长为l的均匀细棒对下面（1）、（2）和（3）所给定的转轴的转动惯量。（1）转轴通过棒的中心并与棒垂直；（2）转轴通过棒的一端并与棒垂直；（3）转轴通过棒上离中心为h的一点并与棒垂直。4定律应用［例5－4］一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为和的物体，<，如图所示。设滑轮的质量为，半径为，其转动惯量可按计算（滑轮视为圆盘）。绳与轮之间无相对滑动。试求物体的加速度和绳的张力。解：按题意，滑轮具有一定的转动惯量，在转动中，两边绳子的张力不再相等。设这边的张力为、（），这边的张力为、（）。因>,向上运动，向下运动，而滑轮顺时针旋转。按牛顿运动定律和转动定律可列出下列方程：式中是滑轮的角加速度，a是物体的加速度，，。滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即从以上各式即可解得而［例5－5］如图所示，质量为和的滑块用一根轻软绳系住后跨在定滑轮的两侧。定滑轮的质量为，半径为R。与斜面之间光滑接触，斜面角为。当沿斜面下滑时软绳带动定滑轮作转动，软绳与定滑轮之间无相对滑动。求滑块的加速度值与定滑轮的角加速度。（学生自学）7.10.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.10.6作业安排及课后反思5.1.4，5.1.10，5.2.4，5.3.3，0.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社第p127-p135相关内容。7.10.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p127-p1357.11教学单元117.11.1教学日期2017-4-57.11.2教学目标第五章刚体的定轴转动（1）理解功的概念，掌握刚体定轴转动的动能定理和机械能守恒定律。7.11.3教学内容（含重点、难点）第五章刚体1、教学内容：第三节力矩的空间累计2、重点、难点：重点：力矩功的概念，定轴转动动能定理和机械能守恒定律以及它们的应用难点：刚体的定轴转动动能定理7.11.4教学过程三、力矩的功转动动能刚体定轴转动中的动能定理机械能守恒1力矩的功变力矩所作的功为（5－8）2转动动能（5－9）3刚体定轴转动中的动能定理（5－10）合外力矩对定轴刚体所作的功等于刚体转动动能的增量．这一关系称为刚体定轴转动中的动能定理。4机械能守恒［例5－8］如图所示，一根长为l，质量为m的匀质细杆。一端与光滑的水平轴相连，可在竖直平面内转动；另一端固定一质量也是m的小球，且小球的半径R<<l。设杆由水平位置自由释放，求杆下摆至任意角度时的角加速度和角速度。解：①题意分析：细杆在下摆过程中受到两个力矩作用。细杆的重力矩，重力的作用点在细杆的质心处；小球所受的重力矩，重力的作用点在小球处。两力矩的方向相同均指向纸面。②列出刚体的转动方程：（1）③其中J是细杆和小球绕轴的转动惯量，（2）④代入（1）式后得出角加速度值（3）⑤根据角加速度是角速度的一阶导数的关系来求解角速度值。，最后得：（4）7.11.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.11.6作业安排及课后反思5-1-9，5-2-67.11.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社p138-p140相关内容。7.11.8参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p138-p1407.12教学单元127.11.1教学日期2017-4-77.12.2教学目标第五章刚体的定轴转动（1）理解角动量概念，掌握角动量定理及其守恒定律，并能用它来解决具体问题。7.12.3教学内容（含重点、难点）第五章刚体1、教学内容：第五节定轴转动刚体的角动量定理及角动量守恒定律。2、重点、难点：重点：角动量概念、角动量定理和角动量守恒定律以及它们的应用。难点：刚体的角动量和角动量守恒定律以及它们的应用。7.12.4教学过程四、角动量角动量守恒定律1角动量（1）质点角动量（5－12）（2）刚体对轴的角动量（5－13）2角动量定理（1）冲量矩与冲量相似，我们用冲量矩表示力矩在一段时间内的累积效应．冲量矩等于力矩乘以力矩所作用的时间．（2）定理刚体作定轴转动时，根据转动定律，可得（5－14）和（5－15）两边进行积分后，得（5－16）转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段时间内转动物体角动量的增量，这一关系叫做角动量定理．3角动量守恒定律（1）定律由角动量定理可知，如果物体所受对某固定轴的合外力矩M恒等于零，那末根据式（5－17）得所以=恒量（5－21）亦即当物体所受的合外力矩等于零时，物体的角动量Jω保持不变．这一结论就是角动量守恒定律，也叫做动量矩守恒定律．（2）实用范围①几个刚体组成的系统②质点与刚体组成的系统③非刚体④非刚体做非定轴转动［例5－10］一水平圆形转台，质量为M，半径为r，可绕过中心的铅直光滑轴转动。质量为m的人，站在台边缘。设开始时人与转台均静止。如果人在台上以v的速率沿台边缘顺时针（从上往下看）方向奔跑，求此时转台转动的角速度7.12.5教学方法以课堂讲授为主，结合多媒体课件教学，个别内容可采用学生自学或讨论。7.12.6作业安排及课后反思5.1.14,2.7课前准备情况及其他相关特殊要求预习《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社第p142-p147相关内容。7.128参考资料（具体到哪一章节或页码）《大学物理教程》（第三版），周志坚主编，四川大学大学出版社，p142-p1477.13教学单元137.13.1教学日期2017-4-127.13.2教学目标第五章刚体的定轴转动刚体习题课7.13.3教学内容（含重点、难点）第五章刚体1、教学内容：刚体习题课2、重点、难点：重点：综合运用转动定律和机械能守恒定律以及角动量守恒定律解决问题。难点：运用转动定律和机械能守恒定律以及角动量守恒定律解决问题。7.13.4教学过程一、填空题：1一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为2.5kg.m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小为M=。2一飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为ω0，此后飞轮经历制动过程。阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数k＞0。当ω=1/3ω0时，飞轮的角加速度β=。从开始制动到ω=1/3ω0所经历的时间t=。3动量矩定理的内容是，其数学表达式可写成。动量矩守恒的条件是。4一飞轮以角速度ω0绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然被啮合到同一个轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合后整个系统的角速度ω＝。二、选择题：1一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度ω按图示方向转动，若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ωFFFF.Oω（B）必然减少；（C）不会改变；（D）如何变化，不能确定。2一刚体的转动惯量只决定于（A）刚体的质量；（B）刚体的质量的空间分布；（C）刚体的质量对给定转轴的分布；（D）转轴的位置。mMRω03花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为ω0mMRω0（A）（B）（C）3ω0；（D）。三、计算题：1一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00kg的物体，如图所示。定滑轮的转动惯量为J＝MR2/2．已知定滑轮的初角速度ω0=10.0rad/s，其方向垂直纸面向里。求：（1）定滑轮的角加速度；v2Om1lm2v2Om1lm2Av1(俯视图)（3）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度．2有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的