等比数列前n项和的公式是什么（优秀3篇）

编号：时间：20XX年X月X日XX文案页码：第页等比数列前n项和的公式是什么（优秀3篇）因为an=a1q^(n1)下面是整理的等比数列前n项和的公式是什么（优秀3篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

高一数学概率练习附答案解析篇一一、选择题：本大题共10小题，共50分。

1、编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是()

A.23B.13C.16D.56

解析：编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位时，1号学生有3种坐法，2号学生有2种坐法，3号学生只有1种坐法，所以一共有6种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种，所以所求的概率P=26=13.

答案：B

2、小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是()

A.1105B.1104

C.1100D.110

解析：从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为110.

答案：D

3、已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是()

A.4B.14

C.14D.3

解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，都以2为半径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分。

则阴影部分的面积是4241422=164，

所以所求概率是16416=14.

答案：B

4、（2022江西卷）集合A={2,3}，B={1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()

A.23B.12

C.13D.16

解析：从A，B中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种，而这两个数之和等于4的基本事件有：(2,2)，(3,1)，共2种，故所求的概率为P=26=13.

答案：C

5、从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为()

A.12B.13

C.14D.23

解析：甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：（甲、乙）、（甲、丙）、（乙、丙），其中甲被选中包含两种，因此所求概率为P=23.

答案：D

6、（2022安徽卷）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为()

A.23B.25

C.35D.910

解析：从甲、乙、丙、丁、戊5人中录用3人的所有事件为：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊，共10种，其中甲或乙被录用包含9个基本事件，故甲或乙被录用的概率为910.故选D.

答案：D

7、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P（m，n)在直线x+y=4上的概率是(）

A.13B.14

C.16D.112

解析：由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，，(1,6)；(2,1)，(2,2)，，(2,6)；；(6,1)，(6,2)，，(6,6)，共36种情况。而满足点P(m，n)在直线x+y=4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为336=112.

答案：D

8、在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是()

A.13B.12

C.34D.14

解析：如图，在△ABC中，点F是AC边的四等分点，设△ABC的高为AD，△FBC的高为FE，则FE=14AD，

S△FBC=14S△ABC=S4，要使△PBC的面积大于S4，则点P需在线段FA上选取，故P=FACA=34.

答案：C

9、（2022湖南卷）已知事件在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB发生的概率为12，则ADAB=()

A.12B.14

C.32D.74

解析：不妨设AB=1，AD=x，则ADAB=x，由图形的对称性和题意知，点P应在EF之间，EF=12.DE=CF=14，当点P在E点时，BP最大为x2+916，所以x2+916=1，x=74.

答案：D

10、（2022陕西卷）对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图。根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品。用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()

A.0.09B.0.20

C.0.25D.0.45

解析：利用统计图表可知在区间[25,30)上的频率为1(0.02+0.04+0.06+0.03)5=0.25，在区间[15,20)上的频率为0.045=0.2，故所求二等品的概率为0.45.

答案：D

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第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11、（2022湖北卷）在区间[2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为56，则m=__________.

解析：因为x满足|x|m的概率为56，所以由几何概型得，当m2，即m2时，m242=56，解得m=3;当m2，即0m2时，mm42=56，解得m=52，不符合0m2应舍去。故m=3.

答案：3

12、（2022重庆卷）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为__________.

解析：三人站成一排有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共6种不同的排法，其中甲乙相邻有4种排法，所以甲、乙相邻而站的概率为46=23.

答案：23

13、（2022新课标全国卷Ⅱ）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__________.

解析：从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数的基本事件总数为10，其和为5有两个基本事件，所以其概率为0.2.

答案：0.2

14、（2022福建卷）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件3a10发生的概率为__________.

解析：设事件A：3a10，则a0，13，所以P(A)=1301=13.

答案：13

三、解答题：本大题共4小题，满分50分。

15、（12分）（2022辽宁卷）现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答。试求：

（1）所取的2道题都是甲类题的概率；

（2）所取的2道题不是同一类题的概率。

解：(1)将4道甲类题依次编号为1,2,3,4;2道乙类题依次编号为5,6.任取2道题，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，{5,6}，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的。

用A表示都是甲类题这一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，所以P（A)=615=25.(6分）

（2)基本事件同(1)，用B表示不是同一类题这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}，{1,6}，{2,5}，{2,6}，{3,5}，{3,6}，{4,5}，{4,6}，共8个，所以P(B)=815.(12分）

16、（12分）（2022新课标全国卷Ⅱ）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以X（单位：t,100X150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

（1）将T表示为X的函数；

（2）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率。

解：(1)当X[100,130)时，

T=500X300(130X)

=800X39000.

当X[130,150]时，

T=500130=65000.

所以T=800X39000，100X130，65000，130X150.（6分）

（2）由(1)知利润T不少于57000元当且仅当120X150.

由直方图知需求量X[120,150]的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57000元的概率的估计值为0.7.（12分）

17、（12分）（2022湖南卷）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的药物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的相近作物株数X之间的关系如下表所示：

X1234

Y51484542

这里，两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米。

（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；

Y51484542

频数4

（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率。解：(1)所种作物的总株数为1+2+3+4+5=15，其中相近作物株数为1的作物有2株，相近作物株数为2的作物有4株，相近作物株数为3的作物有6株，相近作物株数为4的作物有3株。列表如下：

Y51484542

频数2463

所种作物的平均年收获量为

512+484+456+42315=

102+192+270+12615=69015=46.（6分）

（2）由(1)知，P(Y=51)=215，P(Y=48)=415.

故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为48kg的概率为P（Y48)=P(Y=51)+P(Y=48)=215+415=25.(12分）

18、（14分）（2022广东卷）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量）[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)

频数(个)5102022

（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；

（2）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？

（3）在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率。

解：（1)苹果重量在[90,95)的频率为2050=25=0.4;(4分）

（2)重量在[80,85)的苹果有55+154=1个；(8分）

（3）在(2)中抽出的4个苹果中，有1个重量在[80,85)中，3个在[95,100)中。设在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果为事件A，则P(A)=36=12.

故重量在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果的概率为12.（14分）

高一数学等比数列的前n项和知识点篇二一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：

Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3++a1qn，

两式相减得(1q)Sn=a1a1qn，Sn=(q1)。

两个防范

（1）由an+1=qan，q0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a10.

（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误。

三种方法

等比数列的判断方法有：

（1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数）或an/an1=q（q为非零常数且n2且nN*），则{an}是等比数列。

（2)