2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.

5.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.A.0B.1C.eD.-∞

11.

12.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

34.

35.

36.37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A此题暂无解析

9.C

10.D

11.A

12.A

13.A

14.B

15.D

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.D

18.f(2x)

19.D

20.B

21.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

22.-2/3

23.B

24.

25.B

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A

31.D32.x/16

33.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.

35.

36.

37.先求复合函数的导数，再求dy．

38.39.0

40.10!

41.

42.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

55.

56.

57.

58.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积