2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

2.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.

5.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

8.

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.

11.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

18.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.C解析：

9.A

10.A

11.A

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C

17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

18.B

19.B

20.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

21.D解析：

22.D

23.C

24.C

25.D

26.B

27.A

28.A

29.C

30.

31.

32.应填π÷4．

33.

34.

35.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

36.C

37.

38.6

39.

40.-1/2

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

47.48.解法l直接求导法．

解