工程经济学评价指标与方法课件

经济效果评价指标与方法※本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。※本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）净现值与收益率的关系（4）内部收益率的含义和计算（5）互斥方案的经济评价方法※本章难点（1）内部收益率的含义和计算（2）互斥方案的经济评价方法经济效果评价指标与方法※本章要求§1经济效果评价指标静态指标盈利能力分析指标清偿能力分析指标投资回收期（Pt）投资收益率（R）借款偿还期（Pd）财务状况指标偿债备付率动态指标费用现值(PC)费用年值(AC)资产负债率流动比率速动比率利息备付率指标分类不考虑资金时间价值净年值(NAV)内部收益率(IRR)动态投资回收期（

）净现值指数(NPVI)净现值(NPV)盈利能力分析指标费用评价分析指标考虑资金时间价值§1经济效果评价指标静态指标盈利能力清偿能力投资回收期（P静态指标适用范围：技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段寿命期比较短的项目逐年收益大致相等的项目项目最后决策前的可行性研究阶段寿命期较长的项目逐年收益不相等的项目动态指标适用范围：静态指标适用范围：技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段4总成本费用折旧费、摊销费利息支出外购原材料、燃料及动力费工资及福利费修理费其他费用经营成本经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出复习几个概念4总成本费用折旧费、摊销费利息支出外购原材料、燃料及动力费工5利润总额（税前利润）=营业收入-总成本费用-营业税金及附加净利润是指扣除所得税后的利润，是对项目实际成果的核算：净利润（税后利润）=利润总额-所得税息税前利润是指不考虑债务与税收的情况下，项目取得的利润：息税前利润=净利润+利息支出+所得税5利润总额（税前利润）=营业收入-总成本费用-营业税金及附加§1经济效果评价指标——静态指标一、盈利能力分析指标二、清偿能力分析指标1、投资回收期（Pt）2、投资收益率（E）1、借款偿还期（Pd）2、利息备付率3、偿债备付率§1经济效果评价指标——静态指标一、盈利能力分析指标二、清1、投资回收期（Pt）（1）原理：累计净现金流量为0时所需时间用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限即项目累计净现金流量为零的日期为投资回收期Pt—投资回收期CI—现金流入量CO—现金流出量1、投资回收期（Pt）（1）原理：累计净现金流量为0时所需时1、投资回收期（Pt）【续】年份0123456净现金流量－1000500400200200200200累计净现金流量－1000－500－100100300500700＋【例题】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：可知：2<Pt<31、投资回收期（Pt）【续】年份0123456净现金流量－1解：根据投资回收期的原理：年份0123456净现金流量－1000500400200200200200累计净现金流量－1000－500－100100300500700解：根据投资回收期的原理：年份0123456净现金流量－10（2）判别准则：,可行；反之，不可行。其中Pc为行业基准投资回收期。（3）特点缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比较选择作出正确判断。优点：概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。

投资回收期短，项目抗风险能力强。1、投资回收期（Pt）【续】返回（2）判别准则：,可行；反之，不可行。其中Pc为行业基（1）原理：

R——投资收益率，根据NB的具体含义，R可分为投资利润率和投资利税率。K——项目总资金。NB——正常年份的净收益，按分析目的不同，NB可以是年利润总额，也可以是年利税总额。2、投资收益率（R）项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值（1）原理：R——投资收益率，根据NB的具体含义，R可分为投①当NB为正常年份的利润总额时，R称为投资利润率；②当NB为正常年份的利税总额时，R称为投资利税率。2、投资收益率（R）【续】年利润总额＝年产品销售（营业）收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用年利税总额＝年销售收入－年总成本费用或

年利税总额＝年利润总额＋年销售税金及附加①当NB为正常年份的利润总额时，R称为投资利润率；2、投资收（2）判别准则：R≥Rc，可行；反之，不可行。【例题】某项目总投资为750万元，经营期10年,正常年份的销售收入为500万元，年销售税金为10万元，年经营成本为290万元，年折旧费为50万元，试求投资利润率和投资利税率。解：该项目年利润总额＝500－10－290－50＝150（万元）投资利润率＝150/750=20%该项目年利税总额＝150＋10＝160（万元）投资利税率＝160/750＝21.3％（2）判别准则：R≥Rc，可行；反之，不可行。【例题】某项目1、借款偿还期（Pd）（1）原理：

第t年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。借款本金和建设期利息

借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的建设期利息）所需的时间。1、借款偿还期（Pd）（1）原理：第t年可用于还款的资金，包（2）判别准则：当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。（2）判别准则：当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为

利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。2、利息备付率(ICR)税息前利润＝利润总额＋当期应付利息当期应付利息=计入总成本费用的全部利息表示利润偿还利息的保证倍率息税前利润是指不考虑债务与税收的情况下，项目取得的利润：息税前利润=净利润+利息支出+所得税利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内特点：利息备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。2、利息备付率(ICR)【续】特点：2、利息备付率(ICR)【续】

偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。3、偿债备付率(DSCR)可用于还本付息额包括、、和等；当期应还本付息额包括及计入总成本的。折旧摊销税后利润其他收益

当期还本金额全部利息

偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于3

特点：偿债备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证程度。正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。3、偿债备付率(DSCR)【续】特点：3、偿债备付率(DSCR)【续】20例题：下面关于偿债备付率说法正确的是（）。

A、偿债备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值

B、可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等

C、当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

D、偿债备付率从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的能力，它表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率

E、偿债备付率正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。答案：A、B、C、E20例题：下面关于偿债备付率说法正确的是（）。答案：A21【例】已知某企业借款偿还期为10年，其前4年各年有关数据如下表所示，所得税率33%，试将下表补充完整并计算该项目前4年每年的利息备付率和偿债备付率。序号年份12341息税前利润（EBIT）34401985036490402102当年应付利息（PI）247402164018330146003税前利润4所得税（TAX）5税后利润6折旧费341003410034100341007摊销费141801418014180141808当期应还的本金474605071054200579209还本付息总额(PD)10还本付息的资金来源（EBITDA）11利息备付率（ICR）12偿债备付率（DSCR）21【例】已知某企业借款偿还期为10年，其前4年各年有关数据§1经济效果评价指标——动态指标一、盈利能力分析指标1、净现值（NPV）2、净现值指数（NPVI）3、净年值（NAV）5、内部收益率（IRR）4、动态投资回收期（

）7、费用年值（AC）6、费用现值（PC）二、费用评价分析指标§1经济效果评价指标——动态指标一、盈利能力分析指标1、净

净现值（NPV）（1）原理：

按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的净现金流量折现到建设期初的现值之和。

1、净现值例：现金流量图如下：NPV？折现CI-CO0123ni＝10％净现值（NPV）（1）原理：按设定的折现率，将项目寿命期内以上公式通俗化：（1）当每年的净现金流量不相等时，采用如下公式：（2）当每年的净现金流量相等时，采用如下公式：（3）前t年净现金流量不相等，以后每年的净现金流量相等，采用如下公式：以上公式通俗化：（1）当每年的净现金流量不相等时，采用如下公1、净现值【续】（2）判别准则：净现值（NPV）是评价项目盈利能力的绝对指标。对单方案来说，NPV≥0，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行；NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。

多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。1、净现值【续】（2）判别准则：净现值（NPV）是评价项目盈【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入为5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，试用净现值法判断该方案是否可行。10000元012345tA＝2800元解：由于NPV>0，故该方案在经济效果上是可行的2000元【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内【例题6】现有两种可选择的小型机床，使用寿命相同，均为5年，基准收益率为8%。相关资料如表4-5所示，试用净现值法来评价选择最优可行机床方案。要求画出各方案现金流量图解：由于NPVA>NPVB，故机床A为较优方案项目方案投资年收入年支出净残值机床A10000500022002000机床B12500700043003000单位元【例题6】现有两种可选择的小型机床，使用寿命相同，均为5年，净现值与i的关系i′

当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。

i↗，NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少1、净现值【续】NPVi(%)0

基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。内部收益率净现值与i的关系i′当i=i′时，NPV=净现值指标的不足之处：NPV与IC有关，而IC的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降。1、净现值【续】NPVi(%)0可通过引入内部收益率（IRR）来解决此问题。净现值指标的不足之处：NPV与IC有关，而IC的确定1、净现在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选净现值指标的不足之处1、净现值【续】A方案50050001tB方案01000单位：万元t可通过引入净年值（NAV）来解决此问题。在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。净现值指标的不足之处：1、净现值【续】1800200万B2000200万AKpNPV1

指标方案可通过引入净现值指数（NPVI）来解决此问题。净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项32年份（时点）01234～101．投资（万元）2．年经营费3．年收入20500100300450450700例：某项目的各年现金流量如下表，试用净现值指标判断项目的经济性(i0＝10％)32年份（时点）01234～101．投资（万元）205001净现值指数（NPVI）也叫净现值率(NPVR)是净现值的辅助指标。常用于多方案排序２、净现值指数

净现值指数（NPVI）是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。净现值指数（NPVI）常用于多方案排序２、净现值指数净【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入为5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，试用净现值法判断该方案是否可行。10000元012345tA＝2800元解：由于NPV>0，故该方案在经济效果上是可行的2000元【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内【例题6】以例题5为例，试计算其净现值指数（i＝10％）。由净现值指数的计算公式得：

对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，一般适用于寿命期相等、现金流量和利率已知，各方案的投资额相差悬殊时的方案的比较和排序。采用净现值率法排序，具有NPVI最大值的方案为最优。【例题6】以例题5为例，试计算其净现值指数（i＝10％）。由净年值（NAV）适用于寿命不等的方案

净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。即净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到到寿命期内各年的等额年值。3、净年值相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算；不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值，净年值则是把该现金流量折算为等额年值。等额年值、等额年金净现值与净年值的异同：净年值（NAV）适用于寿命不等的方案净年值是将一个投（1）原理：

3、净年值【续】是资本回收系数且大于0其中，注意：由于NAV与NPV的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NAV就简便得多。（1）原理：3、净年值【续】是资本回收系数且大于0其中，注意对单方案，NAV≥0，可行；多方案比选时，NAV越大，方案相对越优。（2）判别准则：3、净年值【续】【例题7】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？对单方案，NAV≥0，可行；（2）判别准则：3、净年值【续】NAV=NPV(A/P，i，n)

NAV={-100+(30-10)（P/A，10%，8）+2（P/F，10%，8）}(A/P，10%，8)

=-100+20×5.335+2×0.4665=1.43（万元）＞0

根据NAV的判别准则可知该项目可行解：现金流量图如下：投资＝100万成本＝10万012345678t收入＝30万残值＝2万NAV=NPV(A/P，i，n)解：现金流量图如下：投资＝（1）原理：

动态投资回收期是在计算静态投资回收期时考虑了资金的时间价值。4、动态投资回收期（）当累计折现值＝0时（2）实用公式：（1）原理：动态投资回收期是在计算静态投资回收期时考【例8】计算下表的动态投资回收期已知某投资项目计算期内逐年净现金流量如表所示。试问该项目的静态投资回收期和动态投资回收期分别是多少?（i=12%）现金流量累计表t年末01234567净现金流量（万元）-10-204812121212净现金流量的现值-10-17.93.25.77.66.86.15.4累计净现金流量（万元）-10-27-24.7-19-11.4-4.61.56.9【例8】计算下表的动态投资回收期现金流量累计表t年末0123（3）判别准则：

从例8得到该方案的静态投资回收期为4.5年，而此例计算得出动态投资回收期为5.75年，一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。4、动态投资回收期（）【续】动态投资回收期不大于基准投资回收期，即：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。（3）判别准则：从例8得到该方案的静态投资回收期为4.内部收益率（IRR）5、内部收益率（IRR）

内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率i＝?NPV=0折现CI-CO0123n净现值为0时的折现率内部收益率（IRR）5、内部收益率（IRR）内部收益率（2）评价准则：若IRR≥ic,则NPV>0,项目在经济效果上可行；若IRR<ic,

则NPV<0,项目在经济效果上不可行。（1）原理：

NPVi(%)0i′内部收益率5、内部收益率（IRR）【续】注意：以上只是对单一方案而言，多方案必选，内部收益率最大准则不总是成立。

当内部收益率与净现值法比选结果矛盾时，通常以净现值法的比选结果为准。（2）评价准则：若IRR≥ic,则NPV>0,项目在（3）IRR计算（试算法）：①初估——初始计算值首选iC5、内部收益率（IRR）【续】③线性内插法②试算——i1与i2之间的差距1%~2%IRRi1NPV1i2NPV20NPViABi′p209CDE△ABE∽△CDEAB：CD=BE：DE（3）IRR计算（试算法）：①初估——初始计算值首选iC5、【例题9】某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。年份0123456净现金流量-200405040506070

解：根据IRR试算法的步骤：第一步，估算一个适当的试算收益率，令ic＝12％，计算NPV1的值。【例题9】某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）=-200+40×0.8929+50×0.7972+40×0.7118+50×0.6355+60×0.5674+70×0.5066=5.329（万元）NPV2=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3）+50（P/F,14%,4）+60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）=-200+40×0.8772+50×0.7695+40×0.6750+50×0.5921+60×0.5194+70×0.4556=-6.776（万元）第二步，令i2＝14％，计算NPV2的值。NPV1=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F（i2—i1）可得

IRR=i1+

由式第三步，用线性内插法算出IRR由于IRR=12.88%＞

ic＝12％，故此方案是可以接受的。=0.12+

=0.1288=12.88%

IRR（i2—i1）可得IRR=i1+由式第三步，用线性内（4）IRR的特点：5、内部收益率（IRR）【续】

优点：反映投资的使用效率，概念清晰明确，深受实际经济工作者喜爱。考虑了资金的时间价值以及项目在整个计算期内的经济状况。避免了净现值指标须事先确定基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。（4）IRR的特点：5、内部收益率（IRR）【续】优点：

不足：计算比较麻烦。对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。5、内部收益率（IRR）【续】

适用于：

当要对一个项目进行开发，而未来的情况和未来的折现率都带有高度的不确定性时，采用内部收益率对项目进行评价，往往能取得满意的效果。不足：5、内部收益率（IRR）【续】适用于：内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其利息恰好在项目计算期末完全被收回的一种利率。它表明了项目的资金恢复能力或收益能力。IRR越大，则恢复能力越强（经济性越好）。且这个恢复能力完全取决于项目内部的生产经营状况。

5、内部收益率（IRR）【续】IRR的经济含义：内部收益率的经济涵义就是使未回收投资余额及其52在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防类项目)时，可以通过对各方案费用现值PC或费用年值AC的比较进行选择。52在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方1、费用现值(PresentCost，PC)就是指按照一定的折现率，在不考虑项目或方案收益时，将项目或方案每年的费用折算到某个时刻（一般是期初）的现值之和。其表达式为：

式中：PC——项目或方案的费用现值；

n——项目的寿命周期（或计算期）；

COt——项目或方案第T年的费用；

i0——折现率。用费用现值判断方案时，必须要满足相同的需要，如果不同的项目满足不同的需要，就无法进行比较。判断准则：在满足相同需要的条件下，费用现值最小的方案最优。6、费用现值和费用年值1、费用现值(PresentCost，PC)6、费用现值2、费用年值(AnnulCost,AC)是指通过资金等值换算，将项目的费用现值分摊到寿命期内各年的等额年值。其表达式为：*(A/P,i0,n)=PC(A/P,i0,n)式中：AC——项目或方案的费用年值；

(A/P,i0,n)——等额分付资本回收系数；其它符号与PC表达式中同。费用现值和费用年值是等价的。判断准则也是：费用年值最小的方案最优。2、费用年值(AnnulCost,AC)说明：①费用现值和费用年值方法，是建立在假设基础上的。假定：参与评价的各个方案是可行的；适用于方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量；②费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，不能用于单个方案评价；③其判别准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优；说明：【例】某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费用数据如下表所示。若基准折现率为5%，试分别用费用现值和费用年值方案的优劣。方案年

第0年投资第3~5年运营费第6~10年运营费A10004050B12003040C9005060单位：万元

三个供气方案的费用数据表【例】某项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要。其费解：三个方案的费用现值分别为：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,5)+1000=1342.7882(万元)PCB

=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,5)+1200=1465.5715(万元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,5)+900=1320.0048(万元)

从计算结果看，C方案的费用现值最小，因此C方案最优。三个方案的费用年值分别为：

ACA=PCA

(A/P,i,n)=1342.7882(A/P,5%,10)=173.8911(万元)

ACB=PCB

(A/P,i,n)=1465.5715(A/P,5%,10)=189.7915(万元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1320.0048(A/P,5%,10)=170.9406(万元)从费用年值的计算结果看，也是C方案最优。解：三个方案的费用现值分别为：三个方案的费用年值分别§2方案类型与评价方法互斥方案净现值法差额内部收益率法净年值法寿命相等的寿命不等的净现值法方案类型独立方案评价方法评价方法净现值法净年值法内部收益率法评价方法§2方案类型与评价方法互斥方案净现值法差额内部收益率法净年一、独立方案的经济效果评价方法二、互斥方案的经济效果评价方法1、寿命相等互斥方案§2方案类型与评价方法2、寿命不等互斥方案一、独立方案的经济效果评价方法二、互斥方案的经济效果评价方法无资源限制的情况：独立方案的评价只取决于方案自身的经济性，只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。如果通过检验，这方案可以接受各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。有资源限制和无资源限制一、独立方案的经济效果评价方法无资源限制的情况：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案有资源限制的情况：需要在不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法。方案组合法、内部收益率或净现值率排序法。一、独立方案的经济效果评价方法有资源限制的情况：一、独立方案的经济效果评价方法626263【例】某企业拟采用一种设备，现有3个独立方案如下表，基准收益率为10%，投资限额为10000万元。试从中选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年A30006008B40008008C500012008按净现值法评价选择方案63【例】某企业拟采用一种设备，现有3个独立方案如下表，基准646465656666【例题1】三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。ic＝15％。101500400010000C10120031008000B10100024005000A寿命年支出年收入初始投资（0年）方案单位：万元【例题1】三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用解：①用净现值法判别：由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三个方案均可行解：①用净现值法判别：由于NPVA>0，NPVB>0，NP由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0，故三个方案均可行②用净年值法判别：由于NAVA>0，NAVB>0，NAVC>0，故三个方案均可注意：对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的③用内部收益率法判别：由于IRRA>iC=15%，IRRB>iC，IRRC>iC，故三个方案均可行。注意：对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方二、互斥方案的经济效果评价方法互斥方案经济效果评价步骤：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对效果检验——筛选方案二是考察哪个方案相对经济效果最优，即进行相对效果检验

——优化方案（增量投资分析法）各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。比如：工厂选址问题、生产工艺方案选择、分期建设方案选择等等。二、互斥方案的经济效果评价方法互斥方案经济效果评价步骤：二、互斥方案的经济效果评价方法比较条件：

对比方案的费用及效益计算方式一致

对比方案现金流量在时间上具有可比性

1）用投资大的方案减去投资小的方案，形成一般的投资的增量现金流2）应用增量分析指标考察经济效果3）基准：即相对于某一个给定的基准贴现率增量分析法的原理——互斥方案评价二、互斥方案的经济效果评价方法比较条件：1）用投资大73增量投资分析——增量分析指标1、增额投资回收期两个方案的净现金流量之差的投资回收期。当小于规定的基准回收期，投资大的方案好2、增额投资净现值两个方案的净现金流量之差的净现值。当小于0，投资小的方案好；反之，大的好3、增额投资内部收益率两个互斥方案的差额投资净现值等于0时的折现率。当大于基准收益率，投资大的方案好；反之，小的好73增量投资分析——增量分析指标1、增额投资回收期两个方案的74增量分析法将两个方案的必选问题转化成一个方案的评价问题。从而可以按照前面学习的指标进行评价，增量分析法的结论显示是准确可靠的。增量投资分析，只是考察了追加投资在经济上的合理性。并不能说明全部投资的绝对经济效果。74增量分析法将两个方案的必选问题转化成一个方案的评价问题。净现值法与净年值法净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对经济效果评价最常用的方法。

①绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；②相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的△NPV或△NAV；③选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。（1）操作步骤1、寿命相等的互斥方案评价之间介绍的所有评价方法都可以直接使用净现值法与净年值法①绝对效果检验：计算各方案的NPV或N【例题2】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic为15％，试用净现值法选择最佳方案。10年500020000C10年380016000B10年280010000A寿命年净收益初始投资方案单位：元解：

①计算各方案的绝对效果并检验由于NPVA>0，NPVB>0，NPVC>0，故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。【例题2】三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic为15％，试②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案由于

>0，故认为A方案优于B方案

由于

>0，故认为C方案优于A方案，故C方案最优。

从上例可看出，只有通过绝对效果检验的最优方案才是唯一应被接受的方案。②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案由于78增量比较分析差额净现值注意：差额净现值只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对经济效果。因此，在采用差额净现值法时，首先必须确定作为比较基准的方案其绝对效果是好的。78增量比较分析差额净现值注意：差额净现值只能说明增加投资部（2）判别准则1、寿命相等的互斥方案评价【续】多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NPVj

≥0}的方案为最优方案。多个寿命期相等的互斥方案：

满足max{NAVj

≥0}的方案为最优方案。（2）判别准则1、寿命相等的互斥方案评价【续】多个寿命期相等

差额内部收益率法1、寿命相等的互斥方案评价【续】指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。IRR两个净现值相等时的内部收益率差额内部收益率法1、寿命相等的互斥方案评价【续】指进行比0iABNPVi0几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞i0

：投资大的方案较优i0ΔIRR＜i0：投资小的方案较优评价准则互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。注意0iABNPVi0几何意义IRRAIRRBΔIRRΔIRR＞【例题3】三个相等寿命互斥方案如下表所示(同例题2)。Ic为15％，试用差额内部收益率法选择最佳方案。

差额内部收益率法1、寿命相等的互斥方案评价【续】10年500020000C10年380016000B10年280010000A寿命年净收益初始投资方案单位：元【例题3】三个相等寿命互斥方案如下表所示(同例题2)。Ic为解：①计算各方案的绝对效果指标由于IRRA>IRRC>IRRB>ic，似乎方案A最优，但与例2中净现值法的结果矛盾。可见，直接应用IRR判断不可行。解：①计算各方案的绝对效果指标由于IRRA>IRRC>IR②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案方案C的内部收益率为21.5％，大于基准折现率15％，其增额内部收益率为17.13％，也大于基准折现率15％，故选C方案方案B大于方案A的投资额称为增额投资，下面来分析二者增额投资的收益率。ΔIRRB-A小于基准折现率15％，所以排除B方案。ΔIRRC-A大于基准折现率15％，所以排除A方案。②计算各方案的相对效果并确定相对最优方案方案C的内部收益率为差额内部收益率法操作步骤如下：①将方案按投资额由小到大排序；②进行绝对效果检验：计算各方案的IRR（或NPV，NAV)，淘汰IRR<ic（或NPV<0，NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；③依次计算各对比方案间的增额内部收益率并选出最优方案。1、寿命相等的互斥方案评价【续】

从上例可知，必须把相对效果和绝对效果检验结合起来，从而保证结论的正确性。差额内部收益率法操作步骤如下：①将方案按投资额由小到大差额内部收益率判别准则：若△IRR>Ic，则投资（现值）大的方案为优；若△IRR<Ic

，则投资（现值）小的方案为优。互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比,必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。1、寿命相等的互斥方案评价【续】注意差额内部收益率判别准则：若△IRR>Ic，则投资（现值）大2、寿命不等的互斥方案评价

在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替，方案具有排他性，选择其中任何一个方案，则其他方案必然被排斥，方案叫做互斥方案。各个方案之间具有同等的选择机会，所以要择优选取。2、寿命不等的互斥方案评价在若干备选方案中，各个方案净年值法最为简便的方法净年值法以年为时间单位比较各方案的经济效果，从而使寿命不等的互斥方案具有可比性。净年值法判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。2、寿命不等的互斥方案评价【续】净年值法最为简便的方法净年值法以年为时间单位比较各方案的经643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资CBA方案单位：万元【例题3】试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。Ic为15％解：现金流量图如下：012A收F残A支P0n=3,4,6643寿命（年）450040003000年度收入150010A方案B方案C方案由于NAVC>NAVB>NAVA，故方案C最优。A方案B方案C方案由于NAVC>NAVB>NAVA，故方案C净现值法建立可比条件设定共同分析期最小公倍数法分析期法最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。2、寿命不等的互斥方案评价【续】净现值法建立可设定共同最小公倍数法分析期法最小公倍数法（重【例题4】试对例3中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。Ic为15％643寿命（年）450040003000年度收入150010001000年度支出3002000残值900070006000初始投资CBA方案单位：万元解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为12年。三个方案的现金流量图如下所示：【例题4】试对例3中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作A方案0123456789101112t6000600060006000A收＝3000A支＝1000B方案0123456789101112t700070007000A收＝4000A支＝1000200200200C方案0123456789101112t90009000A收＝4500A支＝1500300300A方案01234因NPVC>NPVB>NPVA，故方案C最优，与净年值法结论一样。因NPVC>NPVB>NPVA，故方案C最优，与净年值法结论本章小结：静态、动态经济效果评价指标的含义、特点静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则不同类型投资方案适用的评价指标和方法本章小结：静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则类型评价指标计算方法评价标准静态指标总投资收益率ROI>行业收益率参考值资本金净利润率ROE>行业收益率参考值投资回收期Pt≤投资人的可接受年份利息备付率利息备付率>2偿债备付率偿债备付率>1借款偿还期Pd≤贷款机构期限动态指标净现值NPV≥0净现值率NPVR≥0净年值NAV=NPV(A/P,i,n)NAV≥0内部收益率IRR≥ic投资回收期费用年值/费用现值投资项目经济评价指标（主要指标和辅助指标）一览表类型评价指标计算方法评价标准静总投资收益率ROI>行业收益率互斥方案净现值法差额内部收益率法净年值法寿命相等的寿命不等的净现值法方案类型独立方案评价方法评价方法净现值法净年值法内部收益率法评价方法互斥方案净现值法差额内部收益率法净年值法寿命相等的寿命不等的本章结束本章结束经济效果评价指标与方法※本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。※本章重点（1）投资回收期的概念和计算（2）净现值和净年值的概念和计算（3）净现值与收益率的关系（4）内部收益率的含义和计算（5）互斥方案的经济评价方法※本章难点（1）内部收益率的含义和计算（2）互斥方案的经济评价方法经济效果评价指标与方法※本章要求§1经济效果评价指标静态指标盈利能力分析指标清偿能力分析指标投资回收期（Pt）投资收益率（R）借款偿还期（Pd）财务状况指标偿债备付率动态指标费用现值(PC)费用年值(AC)资产负债率流动比率速动比率利息备付率指标分类不考虑资金时间价值净年值(NAV)内部收益率(IRR)动态投资回收期（

）净现值指数(NPVI)净现值(NPV)盈利能力分析指标费用评价分析指标考虑资金时间价值§1经济效果评价指标静态指标盈利能力清偿能力投资回收期（P静态指标适用范围：技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段寿命期比较短的项目逐年收益大致相等的项目项目最后决策前的可行性研究阶段寿命期较长的项目逐年收益不相等的项目动态指标适用范围：静态指标适用范围：技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段102总成本费用折旧费、摊销费利息支出外购原材料、燃料及动力费工资及福利费修理费其他费用经营成本经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出复习几个概念4总成本费用折旧费、摊销费利息支出外购原材料、燃料及动力费工103利润总额（税前利润）=营业收入-总成本费用-营业税金及附加净利润是指扣除所得税后的利润，是对项目实际成果的核算：净利润（税后利润）=利润总额-所得税息税前利润是指不考虑债务与税收的情况下，项目取得的利润：息税前利润=净利润+利息支出+所得税5利润总额（税前利润）=营业收入-总成本费用-营业税金及附加§1经济效果评价指标——静态指标一、盈利能力分析指标二、清偿能力分析指标1、投资回收期（Pt）2、投资收益率（E）1、借款偿还期（Pd）2、利息备付率3、偿债备付率§1经济效果评价指标——静态指标一、盈利能力分析指标二、清1、投资回收期（Pt）（1）原理：累计净现金流量为0时所需时间用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限即项目累计净现金流量为零的日期为投资回收期Pt—投资回收期CI—现金流入量CO—现金流出量1、投资回收期（Pt）（1）原理：累计净现金流量为0时所需时1、投资回收期（Pt）【续】年份0123456净现金流量－1000500400200200200200累计净现金流量－1000－500－100100300500700＋【例题】某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：可知：2<Pt<31、投资回收期（Pt）【续】年份0123456净现金流量－1解：根据投资回收期的原理：年份0123456净现金流量－1000500400200200200200累计净现金流量－1000－500－100100300500700解：根据投资回收期的原理：年份0123456净现金流量－10（2）判别准则：,可行；反之，不可行。其中Pc为行业基准投资回收期。（3）特点缺点：不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比较选择作出正确判断。优点：概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。

投资回收期短，项目抗风险能力强。1、投资回收期（Pt）【续】返回（2）判别准则：,可行；反之，不可行。其中Pc为行业基（1）原理：

R——投资收益率，根据NB的具体含义，R可分为投资利润率和投资利税率。K——项目总资金。NB——正常年份的净收益，按分析目的不同，NB可以是年利润总额，也可以是年利税总额。2、投资收益率（R）项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值（1）原理：R——投资收益率，根据NB的具体含义，R可分为投①当NB为正常年份的利润总额时，R称为投资利润率；②当NB为正常年份的利税总额时，R称为投资利税率。2、投资收益率（R）【续】年利润总额＝年产品销售（营业）收入－年产品销售税金及附加－年总成本费用年利税总额＝年销售收入－年总成本费用或

年利税总额＝年利润总额＋年销售税金及附加①当NB为正常年份的利润总额时，R称为投资利润率；2、投资收（2）判别准则：R≥Rc，可行；反之，不可行。【例题】某项目总投资为750万元，经营期10年,正常年份的销售收入为500万元，年销售税金为10万元，年经营成本为290万元，年折旧费为50万元，试求投资利润率和投资利税率。解：该项目年利润总额＝500－10－290－50＝150（万元）投资利润率＝150/750=20%该项目年利税总额＝150＋10＝160（万元）投资利税率＝160/750＝21.3％（2）判别准则：R≥Rc，可行；反之，不可行。【例题】某项目1、借款偿还期（Pd）（1）原理：

第t年可用于还款的资金，包括税后利润、折旧、摊销及其他还款额。借款本金和建设期利息

借款偿还期是指以项目投产后可用于还款的资金偿还固定资产投资国内借款本金和建设期利息（不包括已用自有资金支付的建设期利息）所需的时间。1、借款偿还期（Pd）（1）原理：第t年可用于还款的资金，包（2）判别准则：当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为项目是有清偿能力的。（2）判别准则：当借款偿还期满足贷款机构的要求期限时，即认为

利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。2、利息备付率(ICR)税息前利润＝利润总额＋当期应付利息当期应付利息=计入总成本费用的全部利息表示利润偿还利息的保证倍率息税前利润是指不考虑债务与税收的情况下，项目取得的利润：息税前利润=净利润+利息支出+所得税利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内特点：利息备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。2、利息备付率(ICR)【续】特点：2、利息备付率(ICR)【续】

偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。3、偿债备付率(DSCR)可用于还本付息额包括、、和等；当期应还本付息额包括及计入总成本的。折旧摊销税后利润其他收益

当期还本金额全部利息

偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于3

特点：偿债备付率可以按年计算，也可以按项目的整个借款期计算。偿债备付率表示可用于还本付息的资金偿还借款本息的保证程度。正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。3、偿债备付率(DSCR)【续】特点：3、偿债备付率(DSCR)【续】118例题：下面关于偿债备付率说法正确的是（）。

A、偿债备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值

B、可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费用、可用于还款的利润等

C、当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

D、偿债备付率从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的能力，它表示使用项目税息前利润偿付利息的保证倍率

E、偿债备付率正常情况应当大于1，且越高越好。当指标小于1时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。答案：A、B、C、E20例题：下面关于偿债备付率说法正确的是（）。答案：A119【例】已知某企业借款偿还期为10年，其前4年各年有关数据如下表所示，所得税率33%，试将下表补充完整并计算该项目前4年每年的利息备付率和偿债备付率。序号年份12341息税前利润（EBIT）34401985036490402102当年应付利息（PI）247402164018330146003税前利润4所得税（TAX）5税后利润6折旧费341003410034100341007摊销费141801418014180141808当期应还的本金474605071054200579209还本付息总额(PD)10还本付息的资金来源（EBITDA）11利息备付率（ICR）12偿债备付率（DSCR）21【例】已知某企业借款偿还期为10年，其前4年各年有关数据§1经济效果评价指标——动态指标一、盈利能力分析指标1、净现值（NPV）2、净现值指数（NPVI）3、净年值（NAV）5、内部收益率（IRR）4、动态投资回收期（

）7、费用年值（AC）6、费用现值（PC）二、费用评价分析指标§1经济效果评价指标——动态指标一、盈利能力分析指标1、净

净现值（NPV）（1）原理：

按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的净现金流量折现到建设期初的现值之和。

1、净现值例：现金流量图如下：NPV？折现CI-CO0123ni＝10％净现值（NPV）（1）原理：按设定的折现率，将项目寿命期内以上公式通俗化：（1）当每年的净现金流量不相等时，采用如下公式：（2）当每年的净现金流量相等时，采用如下公式：（3）前t年净现金流量不相等，以后每年的净现金流量相等，采用如下公式：以上公式通俗化：（1）当每年的净现金流量不相等时，采用如下公1、净现值【续】（2）判别准则：净现值（NPV）是评价项目盈利能力的绝对指标。对单方案来说，NPV≥0，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平且还能得到超额收益，故方案可行；NPV＜0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。

多方案比选时，NPV越大的方案相对越优。1、净现值【续】（2）判别准则：净现值（NPV）是评价项目盈【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入为5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，试用净现值法判断该方案是否可行。10000元012345tA＝2800元解：由于NPV>0，故该方案在经济效果上是可行的2000元【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内【例题6】现有两种可选择的小型机床，使用寿命相同，均为5年，基准收益率为8%。相关资料如表4-5所示，试用净现值法来评价选择最优可行机床方案。要求画出各方案现金流量图解：由于NPVA>NPVB，故机床A为较优方案项目方案投资年收入年支出净残值机床A10000500022002000机床B12500700043003000单位元【例题6】现有两种可选择的小型机床，使用寿命相同，均为5年，净现值与i的关系i′

当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。

i↗，NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少1、净现值【续】NPVi(%)0

基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。内部收益率净现值与i的关系i′当i=i′时，NPV=净现值指标的不足之处：NPV与IC有关，而IC的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降。1、净现值【续】NPVi(%)0可通过引入内部收益率（IRR）来解决此问题。净现值指标的不足之处：NPV与IC有关，而IC的确定1、净现在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选净现值指标的不足之处1、净现值【续】A方案50050001tB方案01000单位：万元t可通过引入净年值（NAV）来解决此问题。在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期间各年的经营成果。净现值指标的不足之处：1、净现值【续】1800200万B2000200万AKpNPV1

指标方案可通过引入净现值指数（NPVI）来解决此问题。净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项130年份（时点）01234～101．投资（万元）2．年经营费3．年收入20500100300450450700例：某项目的各年现金流量如下表，试用净现值指标判断项目的经济性(i0＝10％)32年份（时点）01234～101．投资（万元）205001净现值指数（NPVI）也叫净现值率(NPVR)是净现值的辅助指标。常用于多方案排序２、净现值指数

净现值指数（NPVI）是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。净现值指数（NPVI）常用于多方案排序２、净现值指数净【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入为5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，试用净现值法判断该方案是否可行。10000元012345tA＝2800元解：由于NPV>0，故该方案在经济效果上是可行的2000元【例题5】某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内【例题6】以例题5为例，试计算其净现值指数（i＝10％）。由净现值指数的计算公式得：

对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，一般适用于寿命期相等、现金流量和利率已知，各方案的投资额相差悬殊时的方案的比较和排序。采用净现值率法排序，具有NPVI最大值的方案为最优。【例题6】以例题5为例，试计算其净现值指数（i＝10％）。由净年值（NAV）适用于寿命不等的方案

净年值是将一个投资系统的全部净现金流量均折算为年值后的代数和。即净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到到寿命期内各年的等额年值。3、净年值相同之处：两者都要在给定基准收益率的基础上进行计算；不同之处：净现值把投资过程的现金流量折算为基准期的现值，净年值则是把该现金流量折算为等额年值。等额年值、等额年金净现值与净年值的异同：净年值（NAV）适用于寿命不等的方案净年值是将一个投（1）原理：

3、净年值【续】是资本回收系数且大于0其中，注意：由于NAV与NPV的比值是一常数，故二者是等效的评价尺度，在项目评价结论上是一致的。但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NAV就简便得多。（1）原理：3、净年值【续】是资本回收系数且大于0其中，注意对单方案，NAV≥0，可行；多方案比选时，NAV越大，方案相对越优。（2）判别准则：3、净年值【续】【例题7】某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？对单方案，NAV≥0，可行；（2）判别准则：3、净年值【续】NAV=NPV(A/P，i，n)

NAV={-100+(30-10)（P/A，10%，8）+2（P/F，10%，8）}(A/P，10%，8)

=-100+20×5.335+2×0.4665=1.43（万元）＞0

根据NAV的判别准则可知该项目可行解：现金流量图如下：投资＝100万成本＝10万012345678t收入＝30万残值＝2万NAV=NPV(A/P，i，n)解：现金流量图如下：投资＝（1）原